Cele mai importante aspecte ale lecției
Mișcarea și Repausul sunt relative (depind de reper). Viteza medie este raportul dintre distanță și timp ($v = d / \Delta t$), iar variația vitezei definește accelerația ($a = \Delta v / \Delta t$).
Inerția este tendința de păstrare a mișcării/repausului, iar masa (kg) măsoară această inerție.
Raportul dintre masă și volum reprezintă Densitatea ($\rho = m/V$).
Forța (N) măsoară interacțiunea dintre corpuri, fiind de contact sau la distanță. Are efecte de deformare sau de accelerare a corpurilor. Tipuri esențiale:
Inerția este tendința de păstrare a mișcării/repausului, iar masa (kg) măsoară această inerție.
Raportul dintre masă și volum reprezintă Densitatea ($\rho = m/V$).
Forța (N) măsoară interacțiunea dintre corpuri, fiind de contact sau la distanță. Are efecte de deformare sau de accelerare a corpurilor. Tipuri esențiale:
- Greutatea: $G = mg$ (atracția planetei, orientată vertical în jos).
- Forța de frecare: opusă mișcării.
- Forța elastică: $F_e = k \Delta l$ (se opune deformării).
Un corp ale cărui dimensiuni pot fi neglijate în raport cu distanțele parcurse se numește punct material. Un punct material aflat în mișcare se numește mobil.
Starea de mișcare sau de repaus a unui corp este relativă, adică depinde strict de sistemul de referință ales.
Sistemul de referință este ansamblul format dintr-un reper (corp de referință) și instrumentele de măsură pentru distanță (riglă/metru) și timp (ceas/cronometru).
Un elev care stă în bancă este în repaus față de clădirea școlii, dar este în mișcare față de Soare.
Traiectoria este curba (linia) descrisă de un mobil în mișcare față de un sistem de referință. Ea poate fi: rectilinie (linie dreaptă), curbilinie sau circulară.
Poziția unui mobil este distanța de la originea sistemului de referință la mobil. Distanța parcursă ($d$ sau $\Delta x$) este lungimea traiectoriei. Durata mișcării ($\Delta t$) este intervalul de timp dintre momentul final și cel inițial.
Viteza medie:
\[ v_m = \frac{d}{\Delta t} \text{ sau } v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t} \]
Accelerația medie:
\[ a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{final} - v_{inițial}}{t_{final} - t_{inițial}} \]
Unitatea de măsură în S.I. pentru viteză este m/s, iar pentru accelerație este m/s\(^2\).
Pentru a transforma viteza:
• din km/h în m/s: se împarte la 3,6.
• din m/s în km/h: se înmulțește cu 3,6.
• din km/h în m/s: se împarte la 3,6.
• din m/s în km/h: se înmulțește cu 3,6.
Viteza este caracterizată printr-un segment de dreaptă orientat (vector) care are: mărime (valoare), direcție (dreapta suport), sens și punct de aplicație.
După variația vitezei, mișcarea poate fi:
- Uniformă: viteza este constantă (se parcurg distanțe egale în intervale de timp egale).
- Accelerată: viteza crește în timp.
- Încetinită (decelerată): viteza scade în timp (la oprire, viteza finală este nulă).
Legea mișcării rectilinii și uniforme (MRU):
\[ x = x_0 + v \cdot (t - t_0) \]
unde $x$ este poziția la momentul $t$, $x_0$ este poziția inițială, iar $v$ este viteza (constantă).
Reprezentarea grafică a distanței sau coordonatei în funcție de timp pentru o mișcare rectilinie și uniformă este o linie dreaptă oblică. Cu cât panta dreptei este mai înclinată, cu atât viteza mobilului este mai mare.
Inerția este proprietatea generală a corpurilor de a se opune schimbării stării lor de repaus sau de mișcare rectilinie și uniformă.
Când un vehicul frânează brusc, pasagerii sunt proiectați în față, deoarece tind să își păstreze starea de mișcare dinaintea frânării.
Masa ($m$) este mărimea fizică fundamentală care măsoară direct inerția corpurilor. Un corp cu masă mai mare are o inerție mai mare (este mai greu de pus în mișcare sau de oprit).
Unitatea de măsură a masei în S.I. este kilogramul (kg). Se măsoară direct prin cântărire, folosind balanța.
Densitatea ($\rho$) este mărimea fizică egală cu raportul dintre masa unui corp și volumul său. Este o constantă de material.
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Din care rezultă: \( m = \rho \cdot V \) și \( V = \frac{m}{\rho} \).
Unitatea de măsură în S.I. este kg/m\(^3\).
Transformări utile:
\( 1 \text{ kg/m}^3 = 0,001 \text{ g/cm}^3 \)
\( 1 \text{ g/cm}^3 = 1000 \text{ kg/m}^3 = 1 \text{ kg/L} \)
\( 1 \text{ g/cm}^3 = 1000 \text{ kg/m}^3 = 1 \text{ kg/L} \)
Interacțiunea este acțiunea reciprocă dintre două corpuri. Se poate realiza prin contact direct sau de la distanță (ex. atracția gravitațională).
Efectele interacțiunii pot fi:
• dinamice (modificarea vitezei sau traiectoriei - apariția accelerației);
• statice (deformarea corpurilor: elastică sau plastică).
• dinamice (modificarea vitezei sau traiectoriei - apariția accelerației);
• statice (deformarea corpurilor: elastică sau plastică).
Forța ($F$) este mărimea fizică ce măsoară interacțiunea dintre corpuri. Este un vector (are direcție, sens, mărime, punct de aplicație).
Unitatea de măsură în S.I. pentru forță este Newtonul (N). Instrumentul de măsură este dinamometrul, a cărui funcționare se bazează pe deformarea elastică a unui resort.
| Forța | Explicație și Formulă | Caracteristici (Direcție / Sens) |
|---|---|---|
| Greutatea ($G$) | Forța cu care Pământul (sau altă planetă) atrage un corp. Formula: \( G = m \cdot g \) ($g = 9,8 \text{ N/kg}$ este accelerația gravitațională terestră) |
Direcție verticală, sens în jos (spre centrul planetei). Masa rămâne constantă oriunde, dar greutatea se modifică. |
| Forța de frecare ($F_f$) | Apare la contactul dintre două suprafețe și se opune mișcării. Crește o dată cu apăsarea corpului pe suprafață. | Paralelă cu suprafața de contact, sens opus mișcării (vitezei). |
| Forța elastică ($F_e$) | Ia naștere în interiorul unui corp deformat elastic și tinde să readucă corpul la forma inițială. Formula: \( F_e = k \cdot \Delta l \) ($k$ = constanta elastică, $\Delta l$ = deformarea) |
Direcția resortului, sens opus forței deformatoare (spre starea nedeformată). |
Exerciții
Ușoară: Un autoturism se deplasează pe o autostradă cu viteza constantă de 108 km/h. Exprimați această viteză în m/s și calculați distanța parcursă de mașină în 2 minute.
1. Transformarea vitezei:
\[ v = 108 : 3,6 = 30 \text{ m/s} \]
2. Transformarea duratei:
\[ \Delta t = 2 \text{ minute} = 120 \text{ s} \]
3. Calculul distanței:
\[ d = v \cdot \Delta t = 30 \text{ m/s} \cdot 120 \text{ s} = 3600 \text{ m} = 3,6 \text{ km} \]
Medie: Un cub din aluminiu are latura de 10 cm. Știind că densitatea aluminiului este $\rho = 2700 \text{ kg/m}^3$, determinați masa cubului și greutatea acestuia ($g = 9,8 \text{ N/kg}$).
1. Transformăm latura în metri: $l = 10 \text{ cm} = 0,1 \text{ m}$.
2. Calculăm volumul cubului: \[ V = l \cdot l \cdot l = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001 \text{ m}^3 \] 3. Aflăm masa folosind formula densității ($m = \rho \cdot V$): \[ m = 2700 \text{ kg/m}^3 \cdot 0,001 \text{ m}^3 = 2,7 \text{ kg} \] 4. Calculăm greutatea: \[ G = m \cdot g = 2,7 \text{ kg} \cdot 9,8 \text{ N/kg} = 26,46 \text{ N} \]
2. Calculăm volumul cubului: \[ V = l \cdot l \cdot l = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001 \text{ m}^3 \] 3. Aflăm masa folosind formula densității ($m = \rho \cdot V$): \[ m = 2700 \text{ kg/m}^3 \cdot 0,001 \text{ m}^3 = 2,7 \text{ kg} \] 4. Calculăm greutatea: \[ G = m \cdot g = 2,7 \text{ kg} \cdot 9,8 \text{ N/kg} = 26,46 \text{ N} \]
Dificilă: Un resort suspendat se alungește cu 4 cm atunci când de el este agățat un corp cu masa de 200 g. Aflați valoarea constantei elastice a resortului ($k$) în N/m. (Se consideră $g = 10 \text{ N/kg}$)
Corpul fiind agățat și în repaus, greutatea sa este echilibrată de forța elastică din resort:
\[ G = F_e \]
1. Transformăm datele în SI:
$\Delta l = 4 \text{ cm} = 0,04 \text{ m}$
$m = 200 \text{ g} = 0,2 \text{ kg}$
2. Calculăm greutatea corpului: \[ G = m \cdot g = 0,2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ N/kg} = 2 \text{ N} \] 3. Deoarece $F_e = G$, deducem că $F_e = 2 \text{ N}$.
4. Din legea deformării elastice ($F_e = k \cdot \Delta l$), calculăm constanta $k$: \[ k = \frac{F_e}{\Delta l} = \frac{2 \text{ N}}{0,04 \text{ m}} = \frac{200}{4} \text{ N/m} = 50 \text{ N/m} \]
$\Delta l = 4 \text{ cm} = 0,04 \text{ m}$
$m = 200 \text{ g} = 0,2 \text{ kg}$
2. Calculăm greutatea corpului: \[ G = m \cdot g = 0,2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ N/kg} = 2 \text{ N} \] 3. Deoarece $F_e = G$, deducem că $F_e = 2 \text{ N}$.
4. Din legea deformării elastice ($F_e = k \cdot \Delta l$), calculăm constanta $k$: \[ k = \frac{F_e}{\Delta l} = \frac{2 \text{ N}}{0,04 \text{ m}} = \frac{200}{4} \text{ N/m} = 50 \text{ N/m} \]
