\( m = 10\ \text{kg} \)
Formula volumului:\[ V = \frac{m}{\rho} \]Valorile extrase din graficul Fig. 6 și calculele aferente:
Pentru \( t = -4^\circ\text{C} \): \( \rho = 917,3\ \text{kg/m}^3 \Rightarrow V = \frac{10}{917,3} \cdot 1\ 000 \approx 10,902\ \text{dm}^3 \)
Pentru \( t = 0^\circ\text{C}\ (\text{gheață}) \): \( \rho = 916,9\ \text{kg/m}^3 \Rightarrow V = \frac{10}{916,9} \cdot 1\ 000 \approx 10,906\ \text{dm}^3 \)
Pentru \( t = 0^\circ\text{C}\ (\text{apă}) \): \( \rho = 999,8\ \text{kg/m}^3 \Rightarrow V = \frac{10}{999,8} \cdot 1\ 000 \approx 10,002\ \text{dm}^3 \)
Pentru \( t = 4^\circ\text{C} \): \( \rho = 1\ 000\ \text{kg/m}^3 \Rightarrow V = \frac{10}{1\ 000} \cdot 1\ 000 = 10,000\ \text{dm}^3 \)
Pentru \( t = 8^\circ\text{C} \): \( \rho = 999,8\ \text{kg/m}^3 \Rightarrow V = \frac{10}{999,8} \cdot 1\ 000 \approx 10,002\ \text{dm}^3 \)
Tabel de date:\[
\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|}
\hline
t\ (^\circ\text{C}) & -4 & 0\ (\text{s}) & 0\ (\text{l}) & 4 & 8 \\ \hline
V\ (\text{dm}^3) & 10,902 & 10,906 & 10,002 & 10,000 & 10,002 \\ \hline
\end{array}
\]Reprezentare grafică V(t): Axa Ox pentru t (-4 la 8°C) și Axa Oy pentru V (10 la 11 dm3). Se unesc punctele, evidențiind volumul minim la 4°C și variația bruscă la 0°C.
Rezolvare detaliată
Pasul 1: Analiza datelor din graficul densității
Din figura 6, observăm variația densității apei (\( \rho \)) în funcție de temperatură (\( t \)). Identificăm punctele cheie de pe grafic pentru masa de apă dată (\( m = 10\ \text{kg} \)):
- La \( t = -4^\circ\text{C} \) (gheață), \( \rho \approx 917,3\ \text{kg/m}^3 \)
- La \( t = 0^\circ\text{C} \) (gheață), \( \rho = 916,9\ \text{kg/m}^3 \)
- La \( t = 0^\circ\text{C} \) (apă lichidă), \( \rho \approx 999,8\ \text{kg/m}^3 \)
- La \( t = 4^\circ\text{C} \) (apă, densitate maximă), \( \rho = 1\ 000\ \text{kg/m}^3 \)
- La \( t = 8^\circ\text{C} \) (apă), \( \rho \approx 999,8\ \text{kg/m}^3 \)
Pasul 2: Calcularea volumului pentru fiecare temperatură
Folosim formula densității \( \rho = \frac{m}{V} \), de unde rezultă formula pentru volum:
\[ V = \frac{m}{\rho} \]
Vom calcula volumul în \( \text{dm}^3 \) (litri) pentru a avea valori mai ușor de reprezentat, știind că \( 1\ \text{m}^3 = 1\ 000\ \text{dm}^3 \).
Pentru \( t = 4^\circ\text{C} \): \( V = \frac{10}{1\ 000} = 0,01\ \text{m}^3 = 10\ \text{dm}^3 \)
Pentru \( t = 0^\circ\text{C} \) (lichid): \( V = \frac{10}{999,8} \approx 0,010002\ \text{m}^3 \approx 10,002\ \text{dm}^3 \)
Pentru \( t = 0^\circ\text{C} \) (solid): \( V = \frac{10}{916,9} \approx 0,010906\ \text{m}^3 \approx 10,906\ \text{dm}^3 \)
Pasul 4: Instrucțiuni pentru reprezentarea grafică
Desenează un sistem de axe de coordonate. Pe axa orizontală (ox) reprezintă temperatura t în grade Celsius, cu valori de la -4 la 8. Pe axa verticală (oy) reprezintă volumul V în decimetri cubi (dm3), începând de la valoarea 10. Marchează punctele din tabel. Observă saltul brusc de volum la 0 grade Celsius (topirea gheții) și valoarea minimă a volumului la 4 grade Celsius.
Raportează o eroare
Învinge tema cu mii de rezolvări, lecții și teste:
