Formula purității: \( p = \frac{m_p}{m_i} \cdot 100 \)\[ m_p(S) = \frac{p \cdot m_i}{100} = \frac{80 \cdot 340}{100} = 272 \, g \, S \]\[ M_{SO_2} = 32 + 2 \cdot 16 = 64 \, g/mol \]\[ S + O_2 \rightarrow SO_2 \uparrow \]Calculăm masa de \( SO_2 \) pe baza masei de \( S \) pur:\[ m_{SO_2} = \frac{272 \cdot 64}{32} = 272 \cdot \frac{\cancel{64}^2}{\cancel{32}_1} = 544 \, g \]
Rezolvare detaliată
Pentru a rezolva această problemă, vom folosi masele atomice rotunjite din tabelul periodic: \( A_H = 1 \), \( A_O = 16 \), \( A_S = 32 \).
a. Calculează masa de soluție de apă oxigenată cu concentrația procentuală \( c = 30\% \)
Pasul 1: Scrierea ecuației reacției și calculul maselor molare
Apa oxigenată se descompune în prezența dioxidului de mangan (\( MnO_2 \)), care are rol de catalizator (nu se consumă și nu se trece în bilanțul masic).
\[ 2H_2O_2 \xrightarrow{MnO_2} 2H_2O + O_2 \uparrow \]
Calculăm masa molară pentru apa oxigenată (\( H_2O_2 \)):
\[ M_{H_2O_2} = 2 \cdot A_H + 2 \cdot A_O = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 2 + 32 = 34 \, g/mol \]
Pasul 2: Calculul stoechiometric pentru aflarea masei dizolvate
Așezăm datele cunoscute (10 mol de \( O_2 \)) și necunoscute (\( x \) grame de \( H_2O_2 \)) pe ecuația chimică. Vom folosi masele pentru reactant și numărul de moli pentru produs, conform coeficienților:
\[ \begin{array}{ccc} x \, g & & 10 \, mol \\ 2H_2O_2 & \xrightarrow{MnO_2} & 2H_2O + O_2 \uparrow \\ 2 \cdot 34 \, g & & 1 \, mol \end{array} \]
Formăm proporția și calculăm necunoscuta \( x \), care reprezintă masa de substanță dizolvată (\( m_d \)):
\[ x = \frac{2 \cdot 34 \cdot 10}{1} = 68 \cdot 10 = 680 \, g \, H_2O_2 \]
Așadar, \( m_d = 680 \, g \).
Pasul 3: Calculul masei de soluție
Folosim formula concentrației procentuale masice pentru a afla masa soluției (\( m_s \)):
\[ c = \frac{m_d}{m_s} \cdot 100 \Rightarrow m_s = \frac{m_d \cdot 100}{c} \]
Înlocuim datele (\( c = 30\% \)):
\[ m_s = \frac{680 \cdot 100}{30} = \frac{6800 \cdot \cancel{10}}{\cancel{30}_3} = \frac{6800}{3} \approx 2266,66 \, g \]
b. Determină masa de sulf care poate fi arsă
Pasul 1: Scrierea ecuației chimice
Reacția de ardere a sulfului în oxigen este o reacție de combinare:
\[ S + O_2 \rightarrow SO_2 \uparrow \]
Masa molară a sulfului este egală cu masa sa atomică:
\[ M_S = 32 \, g/mol \]
Pasul 2: Calculul stoechiometric
Știm de la punctul a) că avem o cantitate de 10 mol de oxigen. Așezăm datele pe ecuație:
\[ \begin{array}{ccc} y \, g & 10 \, mol & \\ S + & O_2 & \rightarrow SO_2 \uparrow \\ 32 \, g & 1 \, mol & \end{array} \]
Calculăm necunoscuta \( y \):
\[ y = \frac{32 \cdot 10}{1} = 320 \, g \, S \]
c. Află masa de dioxid de sulf formată prin arderea a 340 g sulf impur
Pasul 1: Calculul masei de sulf pur
Impuritățile nu participă la reacție, așadar trebuie să aflăm masa de sulf pur (\( m_p \)) pornind de la masa impură (\( m_i = 340 \, g \)) și puritate (\( p = 80\% \)):
\[ p = \frac{m_p}{m_i} \cdot 100 \Rightarrow m_p = \frac{p \cdot m_i}{100} \]
\[ m_p = \frac{80 \cdot 340}{100} = \frac{80 \cdot \cancel{340}^{34}}{\cancel{100}^{10}} = \frac{\cancel{80}^8 \cdot 34}{\cancel{10}^1} = 8 \cdot 34 = 272 \, g \, S \]
Pasul 2: Calculul stoechiometric pe ecuația reacției
Calculăm masa molară a dioxidului de sulf (\( SO_2 \)):
\[ M_{SO_2} = A_S + 2 \cdot A_O = 32 + 2 \cdot 16 = 32 + 32 = 64 \, g/mol \]
Așezăm masa pură de sulf calculată anterior pe ecuația de ardere:
\[ \begin{array}{ccc} 272 \, g & & z \, g \\ S + & O_2 \rightarrow & SO_2 \uparrow \\ 32 \, g & & 64 \, g \end{array} \]
Calculăm masa de \( SO_2 \) obținută (\( z \)):
\[ z = \frac{272 \cdot 64}{32} = 272 \cdot \frac{\cancel{64}^2}{\cancel{32}_1} = 272 \cdot 2 = 544 \, g \, SO_2 \]
