Cele mai importante aspecte ale lecției
Fenomenele termice de modificare a dimensiunilor sunt: dilatarea (creșterea dimensiunilor la încălzire) și contracția (scăderea dimensiunilor la răcire). La solide, studiem frecvent dilatarea liniară, a cărei lege matematică este \( l = l_0 (1 + \alpha t) \), unde \( \alpha \) este coeficientul de dilatare liniară. Aceste fenomene impun utilizarea rosturilor de dilatare în construcții. O excepție notabilă în natură este anomalia apei: între \( 0^{\circ}C \) și \( 4^{\circ}C \), apa se contractă la încălzire în loc să se dilate.
Dilatarea este fenomenul de creștere a dimensiunilor unui corp atunci când temperatura acestuia crește.
Contractarea este fenomenul de scădere a dimensiunilor unui corp atunci când temperatura acestuia scade.
Fenomenul de dilatare și contracție se manifestă la toate stările de agregare: solide, lichide și gaze (care își pot modifica volumul la variații de temperatură).
În construcții și industrie se folosesc îmbinări de dilatare sau racorduri speciale pentru conducte. Acestea au rolul de a prelua (absorbi) variațiile de dimensiune ale materialelor induse de căldură, prevenind astfel distrugerea structurilor sau a țevilor.
În funcție de forma geometrică a corpului solid, dilatarea (în volum) poate fi aproximată și studiată pe direcțiile principale:
- Dilatare în lungime (liniară): Când corpul are o dimensiune mult mai mare decât celelalte două (de exemplu, o tijă, o bară, o sârmă) sau când un lichid se află într-un tub foarte subțire.
- Dilatare în suprafață (superficială): Când corpul are două dimensiuni mult mai mari decât a treia (de exemplu, o placă subțire, o tablă).
- Dilatare în volum: Specifică tuturor corpurilor (solide masive, lichide, gaze), reprezentând variația tridimensională.
Pentru a caracteriza cât de mult se dilată un anumit material, se folosește o mărime fizică specifică.
Coeficient de dilatare termică liniară: \( \alpha \)
Unitatea de măsură: \( [\alpha]_{SI} = K^{-1} \)
În laborator, dilatarea liniară a metalelor se studiază cu ajutorul unui instrument numit pirometru cu cadran.
Formula variației relative a lungimii:
\[ \frac{\Delta l}{l_0} = \alpha \cdot \Delta t \]
Unde \( \Delta l \) este variația lungimii (\( l - l_0 \)), \( l_0 \) este lungimea inițială la \( 0^{\circ}C \), iar \( \Delta t \) este variația de temperatură.
Lungimea finală a barei la o temperatură \( t \):
\[ l = l_0 (1 + \alpha t) \]
Această formă este valabilă considerând temperatura inițială \( t_0 = 0^{\circ}C \), deci \( \Delta t = t \).
Corpuri izotrope: Solide care se dilată în mod egal pe orice direcție.
Corpuri anizotrope: Solide care se dilată diferit pe direcții diferite (se pot deforma).
Invarul este un aliaj de fier și nichel care are proprietatea rară de a-și modifica foarte puțin dimensiunile la variațiile de temperatură.
În mod normal, la încălzire, substanțele își măresc volumul. Apa are un comportament excepțional între \( 0^{\circ}C \) și \( 4^{\circ}C \). Când este încălzită în acest interval, apa își micșorează volumul, atingând densitatea maximă la \( 4^{\circ}C \). Abia după depășirea temperaturii de \( 4^{\circ}C \), apa începe să se dilate normal.
Probleme practice
Ușoară: Din ce motiv, la montarea șinelor de cale ferată (modelul clasic), se lasă un mic spațiu liber între două șine consecutive?
Spațiul liber (rostul de dilatare) este lăsat pentru a permite dilatarea liniară a șinelor de oțel în zilele toride de vară. Fără acest spațiu, sub acțiunea căldurii, șinele s-ar alungi, s-ar împinge una în cealaltă și s-ar deforma (ar flamba), provocând deraierea trenurilor.
Medie: O bară de cupru are lungimea de \( 10 \text{ m} \) la temperatura de \( 0^{\circ}C \). Coeficientul de dilatare liniară al cuprului este \( \alpha = 0,000017 \text{ K}^{-1} \). Calculați lungimea barei dacă temperatura acesteia ajunge la \( 100^{\circ}C \).
Datele problemei: \( l_0 = 10 \text{ m} \), \( t = 100^{\circ}C \), \( \alpha = 0,000017 \text{ K}^{-1} \).
Aplicăm formula lungimii finale: \[ l = l_0 (1 + \alpha t) \] \[ l = 10 \cdot (1 + 0,000017 \cdot 100) \] \[ l = 10 \cdot (1 + 0,0017) \] \[ l = 10 \cdot 1,0017 = 10,017 \text{ m} \] Răspuns: Lungimea finală a barei va fi de \( 10,017 \text{ m} \) (bara s-a alungit cu \( 1,7 \text{ cm} \)).
Aplicăm formula lungimii finale: \[ l = l_0 (1 + \alpha t) \] \[ l = 10 \cdot (1 + 0,000017 \cdot 100) \] \[ l = 10 \cdot (1 + 0,0017) \] \[ l = 10 \cdot 1,0017 = 10,017 \text{ m} \] Răspuns: Lungimea finală a barei va fi de \( 10,017 \text{ m} \) (bara s-a alungit cu \( 1,7 \text{ cm} \)).
Dificilă: Un vas de sticlă este umplut ochi (până la refuz) cu apă aflată la temperatura de \( 0^{\circ}C \). Vasul cu apă este introdus într-o cameră și se încălzește treptat până la temperatura de \( 4^{\circ}C \). Ce se va întâmpla cu nivelul apei din vas? (Se neglijează dilatarea sticlei).
Datorită anomaliei apei, la încălzirea de la \( 0^{\circ}C \) la \( 4^{\circ}C \), apa nu se dilată, ci se contractă (volumul ei scade).
Prin urmare, deși temperatura crește, nivelul apei în vas va coborî (apa nu se va vărsa din vas), deoarece la \( 4^{\circ}C \) apa atinge volumul minim și densitatea maximă.
Prin urmare, deși temperatura crește, nivelul apei în vas va coborî (apa nu se va vărsa din vas), deoarece la \( 4^{\circ}C \) apa atinge volumul minim și densitatea maximă.
