Cele mai importante aspecte ale lecției
Mărime fizică: Proprietate măsurabilă prin comparare cu o unitate etalon (ex.: lungimea \(l = 2\text{ m}\), masa \(m = 5\text{ kg}\)).
Sistemul Internațional (SI): Se bazează pe 7 mărimi fundamentale: lungime (\(\text{m}\)), masă (\(\text{kg}\)), timp (\(\text{s}\)), temperatură (\(\text{K}\)), curent electric (\(\text{A}\)), cantitate de substanță (\(\text{mol}\)), intensitate luminoasă (\(\text{cd}\)). Toate celelalte mărimi sunt derivate (ex.: viteza în \(\text{m/s}\)).
Conversii esențiale: \(1\text{ km} = 1\,000\text{ m}\); \(1\text{ h} = 3\,600\text{ s}\); \(1\text{ km/h} = \frac{1}{3{,}6}\text{ m/s}\); \(T(\text{K}) = t(^\circ\text{C}) + 273{,}15\).
Fenomen fizic: Schimbarea stării fizice fără modificarea compoziției chimice a corpului (mecanic, termic, electric, magnetic, optic).
Legi fizice: Relații matematice obiective între mărimile caracteristice fenomenelor (ex.: \(x = x_0 + v\Delta t\)).
Sistemul Internațional (SI): Se bazează pe 7 mărimi fundamentale: lungime (\(\text{m}\)), masă (\(\text{kg}\)), timp (\(\text{s}\)), temperatură (\(\text{K}\)), curent electric (\(\text{A}\)), cantitate de substanță (\(\text{mol}\)), intensitate luminoasă (\(\text{cd}\)). Toate celelalte mărimi sunt derivate (ex.: viteza în \(\text{m/s}\)).
Conversii esențiale: \(1\text{ km} = 1\,000\text{ m}\); \(1\text{ h} = 3\,600\text{ s}\); \(1\text{ km/h} = \frac{1}{3{,}6}\text{ m/s}\); \(T(\text{K}) = t(^\circ\text{C}) + 273{,}15\).
Fenomen fizic: Schimbarea stării fizice fără modificarea compoziției chimice a corpului (mecanic, termic, electric, magnetic, optic).
Legi fizice: Relații matematice obiective între mărimile caracteristice fenomenelor (ex.: \(x = x_0 + v\Delta t\)).
O mărime fizică este o proprietate fizică măsurabilă a unui corp sau a unui fenomen, căreia i se pot asocia o valoare numerică și o unitate de măsură.
Proprietățile corpurilor pot fi nemăsurabile (gustul, mirosul, culoarea) sau măsurabile (lungimea, masa, durata, temperatura). Fizica studiază proprietățile măsurabile.
A măsura o mărime fizică înseamnă a o compara cu o mărime de aceeași natură, aleasă prin convenție ca unitate de măsură, utilizând un instrument de măsură adecvat și un procedeu bine stabilit.
\[ \Delta l = l - l_0 \]
\(\Delta l\) = alungirea resortului, \(l_0\) = lungimea inițială, \(l\) = lungimea finală
Dacă un resort are inițial lungimea \(l_0 = 10\text{ cm}\), iar după suspendarea unei greutăți ajunge la \(l = 14\text{ cm}\), alungirea sa este:
\[ \Delta l = 14\text{ cm} - 10\text{ cm} = 4\text{ cm} \]
Un fir elastic are lungimea inițială de \(8\text{ cm}\). După întindere, lungimea lui devine \(13\text{ cm}\). Care este valoarea alungirii firului?
Se aplică formula alungirii:
\[ \Delta l = l - l_0 = 13\text{ cm} - 8\text{ cm} = 5\text{ cm} \]
Mărimile fizice fundamentale sunt mărimi fizice independente unele de altele, adoptate prin convenție internațională.
În fizică există șapte mărimi fizice fundamentale cu unitățile lor corespunzătoare în Sistemul Internațional (SI):
| Mărime fizică fundamentală | Unitate de măsură în SI | Simbol unitate |
|---|---|---|
| Lungime | metru | \(\text{m}\) |
| Masă | kilogram | \(\text{kg}\) |
| Timp (durată) | secundă | \(\text{s}\) |
| Temperatură termodinamică | kelvin | \(\text{K}\) |
| Intensitatea curentului electric | amper | \(\text{A}\) |
| Cantitate de substanță | mol | \(\text{mol}\) |
| Intensitate luminoasă | candelă | \(\text{cd}\) |
Mărimile fizice derivate sunt mărimi definite pe baza mărimilor fundamentale prin formule și relații matematice (de exemplu: viteza, forța, accelerația, volumul, densitatea).
\[ v = \frac{d}{\Delta t} \implies [v]_{\text{SI}} = \frac{[d]_{\text{SI}}}{[\Delta t]_{\text{SI}}} = \frac{\text{m}}{\text{s}} = \text{m/s} \]
Unitatea de măsură a vitezei în SI este metru pe secundă (\(\text{m/s}\)), fiind o unitate derivată.
Stabiliți dacă forța și densitatea sunt mărimi fizice fundamentale sau derivate.
Forța și densitatea sunt mărimi fizice derivate, deoarece nu fac parte din cele șapte mărimi fundamentale și se definesc prin relații între mărimile fundamentale (masă, lungime, timp).
În rezolvarea problemelor de fizică, toate datele numerice trebuie convertite în unitățile corespunzătoare din Sistemul Internațional (SI).
| Multiplu | Simbol | Factor de multiplicare | Submultiplu | Simbol | Factor de multiplicare |
|---|---|---|---|---|---|
| deca | \(\text{da}\) | \(10^1\) | deci | \(\text{d}\) | \(10^{-1}\) |
| hecto | \(\text{h}\) | \(10^2\) | centi | \(\text{c}\) | \(10^{-2}\) |
| kilo | \(\text{k}\) | \(10^3\) | mili | \(\text{m}\) | \(10^{-3}\) |
| mega | \(\text{M}\) | \(10^6\) | micro | \(\mu\) | \(10^{-6}\) |
| giga | \(\text{G}\) | \(10^9\) | nano | \(\text{n}\) | \(10^{-9}\) |
| tera | \(\text{T}\) | \(10^{12}\) | pico | \(\text{p}\) | \(10^{-12}\) |
Relații frecvente de transformare în unități SI:
- Lungime: \(1\text{ km} = 10^3\text{ m} = 1\,000\text{ m}\); \(1\text{ cm} = 10^{-2}\text{ m} = 0{,}01\text{ m}\)
- Masă: \(1\text{ g} = 10^{-3}\text{ kg} = 0{,}001\text{ kg}\)
- Timp: \(1\text{ min} = 60\text{ s}\); \(1\text{ h} = 60\text{ min} = 3\,600\text{ s}\)
- Volum: \(1\text{ L} = 1\text{ dm}^3 = 10^{-3}\text{ m}^3 = 0{,}001\text{ m}^3\)
- Temperatură: \(T(\text{K}) = t(^\circ\text{C}) + 273{,}15\)
- Viteză: \(1\text{ km/h} = \frac{1\,000\text{ m}}{3\,600\text{ s}} = \frac{1}{3{,}6}\text{ m/s}\)
Transformați viteza de \(54\text{ km/h}\) în metri pe secundă (\(\text{m/s}\)).
\[ 54\text{ km/h} = 54 \cdot \frac{1\,000\text{ m}}{3\,600\text{ s}} = \frac{54}{3{,}6}\text{ m/s} = 15\text{ m/s} \]
Un fenomen fizic reprezintă modificarea stării fizice a unui corp (poziție, viteză, stare termică, formă etc.) în urma interacțiunii cu un alt corp, fără transformarea substanței în altă substanță.
Clasificarea fenomenelor fizice:
- Mecanice: mișcarea corpurilor, deformarea unui resort;
- Termice: încălzirea apei, topirea gheții, vaporizarea;
- Electrice și magnetice: descărcarea electrică a fulgerului, atragerea acelor de către un magnet;
- Optice: formarea curcubeului, reflexia luminii în oglindă.
Legile fizice reprezintă adevăruri științifice obiective care descriu relații matematice cantitative între mărimile fizice caracteristice corpurilor și fenomenelor. Ele se pot exprima prin formule matematice, tabele de valori sau grafice.
Legea mișcării rectilinii uniforme:
\[ x = x_0 + v(t - t_0) \]
unde \(x\) este coordonata la momentul \(t\), \(x_0\) coordonata inițială la momentul \(t_0\), iar \(v\) viteza constantă a mobilului.
Indicați tipul fiecărui fenomen: a) atragerea unei agrafe de birou de către un magnet; b) fierberea apei într-un ibric.
a) Fenomen magnetic;
b) Fenomen termic.
b) Fenomen termic.
Practice problems
Problema 1 (Ușoară): Dintre următoarele caracteristici ale unei bucăți de gheață, identificați mărimile fizice și indicați unitățile lor în Sistemul Internațional:
a) masă: \(250\text{ g}\);
b) aspect: transparent;
c) volum: \(0{,}25\text{ dm}^3\);
d) gust: insipid (fără gust);
e) temperatură: \(-5^\circ\text{C}\).
Efectuați conversia masei în unitatea de bază din SI.
a) masă: \(250\text{ g}\);
b) aspect: transparent;
c) volum: \(0{,}25\text{ dm}^3\);
d) gust: insipid (fără gust);
e) temperatură: \(-5^\circ\text{C}\).
Efectuați conversia masei în unitatea de bază din SI.
Identificare:
- Mărimi fizice (proprietăți măsurabile): masa (\(m\)), volumul (\(V\)), temperatura (\(T\)).
- Proprietăți nemăsurabile (percepute senzorial): aspectul, gustul.
- Masă: kilogram (\(\text{kg}\));
- Volum: metru cub (\(\text{m}^3\));
- Temperatură: kelvin (\(\text{K}\)).
Problema 2 (Medie): Un alergător se antrenează în trei etape: în prima etapă aleargă timp de o jumătate de oră, în a doua etapă aleargă \(30\text{ min}\), iar în a treia etapă aleargă \(1\,800\text{ s}\).
a) Comparați duratele celor trei etape de alergare.
b) Știind că viteza medie pe întreaga durată a fost de \(2\text{ m/s}\), calculați distanța totală parcursă, exprimată în metri și în kilometri.
a) Comparați duratele celor trei etape de alergare.
b) Știind că viteza medie pe întreaga durată a fost de \(2\text{ m/s}\), calculați distanța totală parcursă, exprimată în metri și în kilometri.
a) Compararea duratelor:
Etapa 1: \(t_1 = 0{,}5\text{ h} = 0{,}5 \cdot 3\,600\text{ s} = 1\,800\text{ s}\)
Etapa 2: \(t_2 = 30\text{ min} = 30 \cdot 60\text{ s} = 1\,800\text{ s}\)
Etapa 3: \(t_3 = 1\,800\text{ s}\)
Toate cele trei durate sunt egale: \(t_1 = t_2 = t_3 = 1\,800\text{ s}\).
b) Calculul distanței totale:
Durata totală a mișcării în SI: \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 + t_3 = 1\,800\text{ s} + 1\,800\text{ s} + 1\,800\text{ s} = 5\,400\text{ s} \] Distanța totală parcursă: \[ d = v \cdot t_{\text{total}} = 2\text{ m/s} \cdot 5\,400\text{ s} = 10\,800\text{ m} \] Exprimarea în kilometri: \[ d = \frac{10\,800}{1\,000}\text{ km} = 10{,}8\text{ km} \]
Etapa 1: \(t_1 = 0{,}5\text{ h} = 0{,}5 \cdot 3\,600\text{ s} = 1\,800\text{ s}\)
Etapa 2: \(t_2 = 30\text{ min} = 30 \cdot 60\text{ s} = 1\,800\text{ s}\)
Etapa 3: \(t_3 = 1\,800\text{ s}\)
Toate cele trei durate sunt egale: \(t_1 = t_2 = t_3 = 1\,800\text{ s}\).
b) Calculul distanței totale:
Durata totală a mișcării în SI: \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 + t_3 = 1\,800\text{ s} + 1\,800\text{ s} + 1\,800\text{ s} = 5\,400\text{ s} \] Distanța totală parcursă: \[ d = v \cdot t_{\text{total}} = 2\text{ m/s} \cdot 5\,400\text{ s} = 10\,800\text{ m} \] Exprimarea în kilometri: \[ d = \frac{10\,800}{1\,000}\text{ km} = 10{,}8\text{ km} \]
Problema 3 (Dificilă): Un vehicul parcurge distanța \(d_1 = 18\text{ km}\) într-un interval de timp \(t_1 = 15\text{ min}\), iar apoi parcurge o a doua distanță \(d_2 = 12\,000\text{ m}\) cu viteza constantă \(v_2 = 20\text{ m/s}\).
a) Calculați viteza vehiculului pe prima porțiune în \(\text{m/s}\) și în \(\text{km/h}\).
b) Determinați durata totală a deplasării în secunde și distanța totală în kilometri.
c) În timpul funcționării, temperatura motorului a crescut de la \(25^\circ\text{C}\) la \(85^\circ\text{C}\). Exprimați temperatura inițială, temperatura finală și variația de temperatură în kelvin (\(\text{K}\)).
a) Calculați viteza vehiculului pe prima porțiune în \(\text{m/s}\) și în \(\text{km/h}\).
b) Determinați durata totală a deplasării în secunde și distanța totală în kilometri.
c) În timpul funcționării, temperatura motorului a crescut de la \(25^\circ\text{C}\) la \(85^\circ\text{C}\). Exprimați temperatura inițială, temperatura finală și variația de temperatură în kelvin (\(\text{K}\)).
a) Viteza pe prima porțiune:
Transformăm în SI: \(d_1 = 18\text{ km} = 18\,000\text{ m}\); \(t_1 = 15\text{ min} = 15 \cdot 60\text{ s} = 900\text{ s}\). \[ v_1 = \frac{d_1}{t_1} = \frac{18\,000\text{ m}}{900\text{ s}} = 20\text{ m/s} \] Transformare în \(\text{km/h}\): \[ v_1 = 20 \cdot 3{,}6\text{ km/h} = 72\text{ km/h} \]
b) Durata totală și distanța totală:
Timpul necesar parcurgerii celei de-a doua porțiuni: \[ t_2 = \frac{d_2}{v_2} = \frac{12\,000\text{ m}}{20\text{ m/s}} = 600\text{ s} \] Durata totală: \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = 900\text{ s} + 600\text{ s} = 1\,500\text{ s} \] Distanța totală: \[ d_{\text{total}} = 18\text{ km} + \frac{12\,000}{1\,000}\text{ km} = 18\text{ km} + 12\text{ km} = 30\text{ km} \]
c) Temperaturile în kelvin: \[ T_1 = 25 + 273{,}15 = 298{,}15\text{ K} \] \[ T_2 = 85 + 273{,}15 = 358{,}15\text{ K} \] Variația de temperatură: \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 358{,}15\text{ K} - 298{,}15\text{ K} = 60\text{ K} \] Observație: Variația de temperatură exprimată în grade Celsius este numeric egală cu variația exprimată în kelvin (\(\Delta t = 85 - 25 = 60^\circ\text{C} \implies \Delta T = 60\text{ K}\)).
Transformăm în SI: \(d_1 = 18\text{ km} = 18\,000\text{ m}\); \(t_1 = 15\text{ min} = 15 \cdot 60\text{ s} = 900\text{ s}\). \[ v_1 = \frac{d_1}{t_1} = \frac{18\,000\text{ m}}{900\text{ s}} = 20\text{ m/s} \] Transformare în \(\text{km/h}\): \[ v_1 = 20 \cdot 3{,}6\text{ km/h} = 72\text{ km/h} \]
b) Durata totală și distanța totală:
Timpul necesar parcurgerii celei de-a doua porțiuni: \[ t_2 = \frac{d_2}{v_2} = \frac{12\,000\text{ m}}{20\text{ m/s}} = 600\text{ s} \] Durata totală: \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = 900\text{ s} + 600\text{ s} = 1\,500\text{ s} \] Distanța totală: \[ d_{\text{total}} = 18\text{ km} + \frac{12\,000}{1\,000}\text{ km} = 18\text{ km} + 12\text{ km} = 30\text{ km} \]
c) Temperaturile în kelvin: \[ T_1 = 25 + 273{,}15 = 298{,}15\text{ K} \] \[ T_2 = 85 + 273{,}15 = 358{,}15\text{ K} \] Variația de temperatură: \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 358{,}15\text{ K} - 298{,}15\text{ K} = 60\text{ K} \] Observație: Variația de temperatură exprimată în grade Celsius este numeric egală cu variația exprimată în kelvin (\(\Delta t = 85 - 25 = 60^\circ\text{C} \implies \Delta T = 60\text{ K}\)).
