II.8. Elemente De Organizare A Datelor. Reprezentarea Datelor Prin Grafice În Contextul Proporționalității. Reprezentarea Datelor Cu Ajutorul Unor Softuri Matematice

Pentru a afla cât la sută din numărul total de participanți reprezintă elevii de clasa a VI-a, vom urma pașii de mai jos:

Pasul 1: Calcularea numărului total de elevi participanți

Mai întâi, trebuie să aflăm câți elevi participă în total la concurs, adunând numărul de elevi din fiecare clasă (a V-a, a VI-a, a VII-a și a VIII-a). \[ \text{Total elevi} = 40 + 36 + 25 + 19 \] \[ \text{Total elevi} = 76 + 25 + 19 \] \[ \text{Total elevi} = 101 + 19 \] \[ \text{Total elevi} = 120 \]

Pasul 2: Stabilirea raportului procentual

Vrem să aflăm ce procent (\( p\% \)) din numărul total de elevi (\( 120 \)) reprezintă numărul elevilor de clasa a VI-a (\( 36 \)). Folosim formula: \[ \frac{p}{100} \cdot \text{Total} = \text{Număr elevi clasa a VI-a} \] Sau, mai direct, calculăm valoarea raportului dintre numărul elevilor de clasa a VI-a și total, apoi înmulțim cu \( 100 \): \[ p = \frac{36}{120} \cdot 100 \]

Pasul 3: Calculul efectiv și simplificarea

Vom simplifica fracția \( \frac{36}{120} \) pentru a ușura calculele. Observăm că ambele numere se divid cu \( 12 \): \[ \frac{36}{120} = \frac{\cancel{36}^{3}}{\cancel{120}_{10}} = \frac{3}{10} \] Acum, aplicăm procentul: \[ p = \frac{3}{10} \cdot 100 = \frac{3 \cdot \cancel{100}^{10}}{\cancel{10}_1} \] \[ p = 3 \cdot 10 = 30 \] Concluzie: Numărul elevilor de clasa a VI-a reprezintă \( 30\% \) din numărul total al elevilor care participă la concurs.

Total elevi: \( 40 + 36 + 25 + 19 = 120 \). Procent clasa a VI-a: \( \frac{36}{120} \cdot 100 = \frac{3}{10} \cdot 100 = 30\% \).