Lecția III.0 conține următoarele grupuri de exerciții:
Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
\( E(x) = x^3 + 2x^2 - 3x - 4 \)
Pentru \( x = 1 \):
\( E(1) = 1^3 + 2 \cdot 1^2 - 3 \cdot 1 - 4 \)
\( E(1) = 1 + 2 \cdot 1 - 3 - 4 \)
\( E(1) = 1 + 2 - 3 - 4 \)
\( E(1) = \cancel{3} - \cancel{3} - 4 \)
\( E(1) = -4 \)
Răspuns corect: B)
Rezolvare detaliată
Pentru a găsi valoarea numerică a expresiei algebrice \( E(x) = x^3 + 2x^2 - 3x - 4 \) pentru \( x = 1 \), vom înlocui variabila \( x \) cu numărul \( 1 \) în întreaga expresie și vom respecta ordinea efectuării operațiilor.
Pasul 1: Substituirea valorii
Înlocuim \( x \) cu \( 1 \): \[ E(1) = 1^3 + 2 \cdot 1^2 - 3 \cdot 1 - 4 \]Pasul 2: Calcularea puterilor
Efectuăm ridicările la putere: \( 1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 \) \( 1^2 = 1 \cdot 1 = 1 \) Substituim aceste valori în expresie: \[ E(1) = 1 + 2 \cdot 1 - 3 \cdot 1 - 4 \]Pasul 3: Efectuarea înmulțirilor
Calculăm produsele rămase: \( 2 \cdot 1 = 2 \) \( 3 \cdot 1 = 3 \) Expresia devine: \[ E(1) = 1 + 2 - 3 - 4 \]Pasul 4: Calculul final al adunărilor și scăderilor
Efectuăm operațiile de la stânga la dreapta: \( 1 + 2 = 3 \) Înlocuim și observăm termenii opuși: \[ E(1) = \cancel{3} - \cancel{3} - 4 \] Deoarece \( 3 - 3 = 0 \), rezultatul final este: \[ E(1) = -4 \] Comparând rezultatul cu opțiunile date, observăm că valoarea corespunde variantei B).Rezolvare scurtă:
\( E(1) = 1^3 + 2 \cdot 1^2 - 3 \cdot 1 - 4 = 1 + 2 - 3 - 4 = \cancel{3} - \cancel{3} - 4 = -4 \)
Răspuns corect: B)
