II.4. Descoperă Singur

Pentru a rezolva aceste exerciții, vom analiza imaginile furnizate pentru a identifica valorile de pe balanțe și vom folosi relațiile dintre termenii adunării și scăderii pentru a afla numerele necunoscute.

Prima balanță

Pasul 1: Identificarea ecuației

Pe talerul stâng al primei balanțe avem un număr cunoscut, \( 1\ 230 \), și o greutate necunoscută, \( a \). Pe talerul drept avem numărul \( 2\ 510 \). Deoarece balanța este în echilibru, putem scrie: \[ 1\ 230 + a = 2\ 510 \]

Pasul 2: Calcularea numărului necunoscut \( a \)

Pentru a afla un termen al adunării, scădem termenul cunoscut din sumă: \[ a = 2\ 510 - 1\ 230 \] Efectuăm scăderea în scris: \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 2 & 5 & 1 & 0 \\ - & 1 & 2 & 3 & 0 \\ \hline & 1 & 2 & 8 & 0 \\ \end{array} \] Așadar, \( a = 1\ 280 \).

A doua balanță

Pasul 1: Identificarea ecuației

A doua imagine ne arată o cutie \( b \) din care s-a luat valoarea \( 843 \). Aceasta echilibrează o greutate de \( 3\ 305 \). Ecuația este: \[ b - 843 = 3\ 305 \]

Pasul 2: Calcularea numărului necunoscut \( b \)

Pentru a afla descăzutul, adunăm restul cu scăzătorul: \[ b = 3\ 305 + 843 \] Efectuăm adunarea în scris: \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 3 & 3 & 0 & 5 \\ + & & 8 & 4 & 3 \\ \hline & 4 & 1 & 4 & 8 \\ \end{array} \] Așadar, \( b = 4\ 148 \).

Problema cu creioanele

Pasul 1: Identificarea ecuației

Știm că au fost \( 845 \) de creioane în total. După ce s-au donat câteva (notăm cu \( x \)), au rămas \( 513 \). Ecuația este: \[ 845 - x = 513 \]

Pasul 2: Calcularea numărului de creioane donate

Pentru a afla scăzătorul, scădem restul din descăzut: \[ x = 845 - 513 \] Efectuăm scăderea în scris: \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 8 & 4 & 5 \\ - & 5 & 1 & 3 \\ \hline & 3 & 3 & 2 \\ \end{array} \] S-au donat \( 332 \) de creioane.

\( 1\ 230 + a = 2\ 510 \Rightarrow a = 2\ 510 - 1\ 230 = 1\ 280 \) \( b - 843 = 3\ 305 \Rightarrow b = 3\ 305 + 843 = 4\ 148 \) \( 845 - x = 513 \Rightarrow x = 845 - 513 = 332 \)