VII.4. Poligoane. Triunghiul

Identificarea triunghiurilor mici

Pentru a găsi toate triunghiurile, vom observa figurile formate din trei laturi care se intersectează în punctele notate cu litere. Mai întâi, identificăm triunghiurile simple, formate dintr-o singură suprafață:

• Triunghiul format de punctele A, B și C: \(\triangle ABC\)
• Triunghiul format de punctele C, D și E: \(\triangle CDE\)
• Triunghiul format de punctele F, H și punctul de intersecție de pe linia orizontală de sus (să-l numim punct auxiliar, dar conform notațiilor vizibile, observăm structura triunghiulară în acea zonă): \(\triangle FBH\) (unde B este vârful comun cu primul triunghi).

Identificarea triunghiurilor compuse

Acum căutăm triunghiuri mai mari, formate prin unirea mai multor suprafețe mici:

• Dacă privim liniile exterioare care trec prin A, B, F și D, E, H, putem observa triunghiuri formate de intersecția acestor drepte lungi.
• Triunghiul format de vârful A și baza DE: \(\triangle ADE\)
• Triunghiul format de vârful F și baza BC (prelungită): \(\triangle FBC\)

Numărarea finală și citirea

Analizând cu atenție toate intersecțiile dreptelor din desen, triunghiurile pe care le putem citi folosind punctele marcate sunt:

1. \(\triangle ABC\)
2. \(\triangle CDE\)
3. \(\triangle ADE\)
4. \(\triangle BFH\) (sau \(\triangle FBH\))

Notă: Într-o figură cu drepte concurente, un triunghi este determinat de oricare trei puncte care nu sunt coliniare și sunt unite prin segmentele de dreaptă existente.

\(\triangle ABC\), \(\triangle CDE\), \(\triangle ADE\), \(\triangle BFH\)