Lecția VIII.0 conține următoarele grupuri de exerciții:
Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
Formula pentru lungimea cercului de rază \( R \) este:\[ L = 2\pi R \]Varianta corectă: A.
Rezolvare detaliată
Pentru a rezolva această problemă, vom analiza formulele fundamentale asociate cercului.
Pasul 1: Definirea elementelor cercului
Considerăm un cerc de rază \( R \). Raza este segmentul care unește centrul cercului cu un punct de pe acesta.Pasul 2: Analiza formulei pentru lungimea cercului (circumferința)
Lungimea cercului (notată adesea cu \( L \) sau \( C \)) reprezintă perimetrul acestuia și este direct proporțională cu raza \( R \). Formula matematică standard pentru calculul lungimii unui cerc este: \[ L = 2\pi R \] unde: - \( R \) este raza cercului; - \( \pi \) (pi) este o constantă matematică aproximativ egală cu \( 3,14 \).Pasul 3: Compararea cu variantele de răspuns
Să analizăm opțiunile oferite în enunț: - **A) \( 2\pi R \)**: Aceasta reprezintă formula corectă pentru lungimea cercului. - **B) \( 2\pi R^2 \)**: Aceasta nu este o formulă standard pentru proprietățile cercului în plan. - **C) \( \pi R^2 \)**: Aceasta este formula pentru calculul **ariei** cercului, nu a lungimii lui. - **D) \( R^2 \)**: Aceasta reprezintă aria unui pătrat cu latura \( R \). Prin urmare, formula corectă este cea de la varianta A.Rezolvare scurtă:
\( L = 2\pi R \)
Răspuns: A
