Lecția VIII.0 conține următoarele grupuri de exerciții:
Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
Definiția elementelor cercului:
O coardă reprezintă segmentul care unește două puncte ale cercului.
Dacă o coardă trece prin centrul cercului \(O\), ea se numește diametru.
Segmentul \(AB\) are capetele pe cerc și trece prin \(O\).
Concluzie: Segmentul \(AB\) se numește diametru.
Rezolvare detaliată
Pasul 1: Identificarea elementelor geometrice din enunț
Problema ne cere să numim segmentul \(AB\) care are capetele pe cercul de centru \(O\) și trece prin acest punct \(O\).Pasul 2: Analiza definițiilor elementelor cercului
Să ne amintim definițiile de bază referitoare la liniile dintr-un cerc:- O coardă este un segment care unește două puncte oarecare de pe cerc.
- Un diametru este o coardă de lungime maximă care trece prin centrul cercului.
- O rază este segmentul care unește centrul cercului cu un punct de pe cerc.
Pasul 3: Aplicarea definiției la cazul dat
Deoarece segmentul \(AB\) are ambele capete, \(A\) și \(B\), pe cerc și trece prin centrul \(O\), acesta îndeplinește exact definiția diametrului cercului.Rezolvare scurtă:
\(A, B \in \mathcal{C}(O, r)\) și \(O \in AB \Rightarrow AB\) este coarda care trece prin centrul cercului.
Deci, \(AB\) este diametru.
