Lecția VIII.3 conține următoarele grupuri de exerciții:
Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
\( R = 3 \text{ m} \)
\( r = 2 \text{ m} \)
\( G = 4 \text{ m} \)\[ \mathcal{A}_l = \pi \cdot G \cdot (R + r) \]\[ \mathcal{A}_l = \pi \cdot 4 \cdot (3 + 2) = \pi \cdot 4 \cdot 5 = 20\pi \text{ m}^2 \]
Rezolvare detaliată
Pasul 1: Identificarea elementelor trunchiului de con
Din enunțul problemei, extragem următoarele date referitoare la trunchiul de con circular drept: - Raza bazei mari: \( R = 3 \text{ m} \) - Raza bazei mici: \( r = 2 \text{ m} \) - Generatoarea: \( G = 4 \text{ m} \)Pasul 2: Aplicarea formulei pentru aria laterală
Formula pentru calcularea ariei laterale (\( \mathcal{A}_l \)) a unui trunchi de con circular drept este: \[ \mathcal{A}_l = \pi \cdot G \cdot (R + r) \]Pasul 3: Calcularea rezultatului
Înlocuim valorile numerice în formula ariei laterale: \[ \mathcal{A}_l = \pi \cdot 4 \cdot (3 + 2) \] Efectuăm mai întâi adunarea din paranteză: \[ \mathcal{A}_l = \pi \cdot 4 \cdot 5 \] Efectuăm înmulțirea: \[ \mathcal{A}_l = 20\pi \text{ m}^2 \]Rezolvare scurtă:
\( R = 3 \text{ m}, r = 2 \text{ m}, G = 4 \text{ m} \)
\[ \mathcal{A}_l = \pi \cdot 4 \cdot (3 + 2) = 20\pi \text{ m}^2 \]
