Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
Soluția \( S_2 \)
\( m_{\text{apă}} = m_s - m_d = 300\text{ g} - 60\text{ g} = 240\text{ g} \)\[ c = \frac{m_d}{m_s} \cdot 100 = \frac{60}{\cancel{300}_3} \cdot \cancel{100}^1 = 20\% \]Soluția \( S_3 \)
\( m_{\text{apă}} = m_s \cdot \frac{100 - c}{100} = m_s \cdot \frac{75}{100} \)\[ m_s = \frac{m_{\text{apă}} \cdot 100}{75} = \frac{\cancel{125}^5 \cdot 100}{\cancel{75}_3} = \frac{500}{3}\text{ g} \approx 166,67\text{ g} \]\[ m_d = m_s - m_{\text{apă}} = \frac{500}{3} - 125 = \frac{125}{3}\text{ g} \approx 41,67\text{ g} \]Soluția \( S_4 \)
\[ m_s = \frac{m_d \cdot 100}{c} = \frac{\cancel{90}^3 \cdot 100}{\cancel{30}_1} = 300\text{ g} \]\( m_{\text{apă}} = m_s - m_d = 300\text{ g} - 90\text{ g} = 210\text{ g} \)Soluția \( S_5 \)
\( m_s = m_d + m_{\text{apă}} = 30\text{ g} + 270\text{ g} = 300\text{ g} \)\[ c = \frac{m_d}{m_s} \cdot 100 = \frac{30}{\cancel{300}_3} \cdot \cancel{100}^1 = 10\% \]Soluția \( S_6 \)
\[ m_s = \frac{m_d \cdot 100}{c} = \frac{20 \cdot \cancel{100}^{20}}{\cancel{15}_3} = \frac{400}{3}\text{ g} \approx 133,33\text{ g} \]\[ m_{\text{apă}} = m_s - m_d = \frac{400}{3} - 20 = \frac{340}{3}\text{ g} \approx 113,33\text{ g} \]Soluția \( S_7 \)
\( m_d = m_s - m_{\text{apă}} = 800\text{ g} - 640\text{ g} = 160\text{ g} \)\[ c = \frac{m_d}{m_s} \cdot 100 = \frac{160}{\cancel{800}_8} \cdot \cancel{100}^1 = 20\% \]Rezolvare detaliată
Pentru completarea tabelului, folosim relațiile fundamentale pentru soluții apoase:
\[ m_s = m_d + m_{\text{apă}} \implies m_{\text{apă}} = m_s - m_d \]
\[ c = \frac{m_d}{m_s} \cdot 100 \implies m_d = \frac{c \cdot m_s}{100} \implies m_s = \frac{m_d \cdot 100}{c} \]
Soluția \( S_2 \)
Pasul 1: Calcularea masei apei
Cunoscând \( m_d = 60\text{ g} \) și \( m_s = 300\text{ g} \), calculăm masa apei: \[ m_{\text{apă}} = m_s - m_d = 300\text{ g} - 60\text{ g} = 240\text{ g} \]Pasul 2: Calcularea concentrației procentuale
Aplicăm formula concentrației procentuale de masă: \[ c = \frac{m_d}{m_s} \cdot 100 = \frac{60}{\cancel{300}_3} \cdot \cancel{100}^1 = \frac{60}{3}\% = 20\% \]Soluția \( S_3 \)
Pasul 1: Determinarea masei soluției și a masei de solut
Cunoscând \( c = 25\% \) și \( m_{\text{apă}} = 125\text{ g} \): Dacă solutul reprezintă \( 25\% \) din masa soluției, apa reprezintă: \[ 100\% - 25\% = 75\% \text{ din masa soluției} \] Astfel: \[ m_s = \frac{m_{\text{apă}} \cdot 100}{75} = \frac{\cancel{125}^5 \cdot 100}{\cancel{75}_3} = \frac{500}{3}\text{ g} \approx 166,67\text{ g} \] Calculăm masa de dizolvat: \[ m_d = m_s - m_{\text{apă}} = \frac{500}{3} - 125 = \frac{500 - 375}{3} = \frac{125}{3}\text{ g} \approx 41,67\text{ g} \]Soluția \( S_4 \)
Pasul 1: Calcularea masei soluției
Cunoscând \( c = 30\% \) și \( m_d = 90\text{ g} \): \[ m_s = \frac{m_d \cdot 100}{c} = \frac{\cancel{90}^3 \cdot 100}{\cancel{30}_1} = 300\text{ g} \]Pasul 2: Calcularea masei apei
\[ m_{\text{apă}} = m_s - m_d = 300\text{ g} - 90\text{ g} = 210\text{ g} \]Soluția \( S_5 \)
Pasul 1: Calcularea masei soluției
Cunoscând \( m_d = 30\text{ g} \) și \( m_{\text{apă}} = 270\text{ g} \): \[ m_s = m_d + m_{\text{apă}} = 30\text{ g} + 270\text{ g} = 300\text{ g} \]Pasul 2: Calcularea concentrației procentuale
\[ c = \frac{m_d}{m_s} \cdot 100 = \frac{30}{\cancel{300}_3} \cdot \cancel{100}^1 = \frac{30}{3}\% = 10\% \]Soluția \( S_6 \)
Pasul 1: Calcularea masei soluției
Cunoscând \( c = 15\% \) și \( m_d = 20\text{ g} \): \[ m_s = \frac{m_d \cdot 100}{c} = \frac{20 \cdot \cancel{100}^{20}}{\cancel{15}_3} = \frac{400}{3}\text{ g} \approx 133,33\text{ g} \]Pasul 2: Calcularea masei apei
\[ m_{\text{apă}} = m_s - m_d = \frac{400}{3} - 20 = \frac{400 - 60}{3} = \frac{340}{3}\text{ g} \approx 113,33\text{ g} \]Soluția \( S_7 \)
Pasul 1: Calcularea masei de solut
Cunoscând \( m_s = 800\text{ g} \) și \( m_{\text{apă}} = 640\text{ g} \): \[ m_d = m_s - m_{\text{apă}} = 800\text{ g} - 640\text{ g} = 160\text{ g} \]Pasul 2: Calcularea concentrației procentuale
\[ c = \frac{m_d}{m_s} \cdot 100 = \frac{160}{\cancel{800}_8} \cdot \cancel{100}^1 = \frac{160}{8}\% = 20\% \]Completarea tabelului:
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Soluția} & c\% & m_d & m_s & m_{\text{apă}} \\ \hline S_1 & 10\% & 45\text{ g} & 450\text{ g} & 405\text{ g} \\ \hline S_2 & 20\% & 60\text{ g} & 300\text{ g} & 240\text{ g} \\ \hline S_3 & 25\% & 41,67\text{ g} & 166,67\text{ g} & 125\text{ g} \\ \hline S_4 & 30\% & 90\text{ g} & 300\text{ g} & 210\text{ g} \\ \hline S_5 & 10\% & 30\text{ g} & 300\text{ g} & 270\text{ g} \\ \hline S_6 & 15\% & 20\text{ g} & 133,33\text{ g} & 113,33\text{ g} \\ \hline S_7 & 20\% & 160\text{ g} & 800\text{ g} & 640\text{ g} \\ \hline \end{array} \]Rezolvare scurtă:
\( S_2: m_{\text{apă}} = 300 - 60 = 240\text{ g} \); \( c = \frac{60}{300} \cdot 100 = 20\% \)
\( S_3: m_s = \frac{125 \cdot 100}{75} = \frac{500}{3} \approx 166,67\text{ g} \); \( m_d = \frac{500}{3} - 125 = \frac{125}{3} \approx 41,67\text{ g} \)
\( S_4: m_s = \frac{90 \cdot 100}{30} = 300\text{ g} \); \( m_{\text{apă}} = 300 - 90 = 210\text{ g} \)
\( S_5: m_s = 30 + 270 = 300\text{ g} \); \( c = \frac{30}{300} \cdot 100 = 10\% \)
\( S_6: m_s = \frac{20 \cdot 100}{15} = \frac{400}{3} \approx 133,33\text{ g} \); \( m_{\text{apă}} = \frac{400}{3} - 20 = \frac{340}{3} \approx 113,33\text{ g} \)
\( S_7: m_d = 800 - 640 = 160\text{ g} \); \( c = \frac{160}{800} \cdot 100 = 20\% \)
