Lecția III.1.2 conține următoarele grupuri de exerciții:
III.1.2. Activități De Învățare Și De Autoevaluare
III.1.2. Activități De Învățare Și De Autoevaluare
Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
\( P = 80\text{ CP} = 80 \cdot 736\text{ W} = 58\ 880\text{ W} \)
\( v_5 = 90\text{ km/h} = \frac{90}{3,6}\text{ m/s} = 25\text{ m/s} \)
\( v_3 = 50\text{ km/h} = \frac{50}{3,6}\text{ m/s} = \frac{125}{9}\text{ m/s} \)
\( P = F \cdot v \implies F = \frac{P}{v} \)
\( F_5 = \frac{P}{v_5} = \frac{58\ 880\text{ W}}{25\text{ m/s}} = 2\ 355,2\text{ N} \)
\( F_3 = \frac{P}{v_3} = \frac{58\ 880\text{ W}}{\frac{125}{9}\text{ m/s}} = \frac{529\ 920}{125}\text{ N} = 4\ 239,36\text{ N} \)
Concluzie: La o putere constantă a motorului, forța de tracțiune este invers proporțională cu viteza. În treptele inferioare de viteză forța de tracțiune este mai mare, iar în treptele superioare forța este mai mică.
Rezolvare detaliată
Pasul 1: Notarea datelor problemei și transformarea mărimilor în Sistemul Internațional (SI)
Transformăm puterea mecanică și vitezele din fiecare treaptă de viteză în unități SI: \[ P = 80\text{ CP} = 80 \cdot 736\text{ W} = 58\ 880\text{ W} \] \[ v_5 = 90\text{ km/h} = \frac{90}{3,6}\text{ m/s} = 25\text{ m/s} \] \[ v_3 = 50\text{ km/h} = \frac{50}{3,6}\text{ m/s} = \frac{\cancel{50}^{25}}{\cancel{3,6}_{1,8}}\text{ m/s} = \frac{250}{18}\text{ m/s} = \frac{125}{9}\text{ m/s} \approx 13,89\text{ m/s} \]Pasul 2: Calculul forței de tracțiune în treapta a 5-a
Folosim formula relației dintre putere, forță și viteză: \[ P = F \cdot v \implies F = \frac{P}{v} \] Pentru treapta a 5-a, forța de tracțiune \( F_5 \) este: \[ F_5 = \frac{P}{v_5} = \frac{58\ 880\text{ W}}{25\text{ m/s}} = 2\ 355,2\text{ N} \]Pasul 3: Calculul forței de tracțiune în treapta a 3-a
Pentru treapta a 3-a, forța de tracțiune \( F_3 \) este: \[ F_3 = \frac{P}{v_3} = \frac{58\ 880}{\frac{125}{9}} = \frac{58\ 880 \cdot 9}{125} = \frac{529\ 920}{125} = 4\ 239,36\text{ N} \]Pasul 4: Formularea concluziei
La o putere mecanică constantă a motorului (\( P = \text{ct.} \)), forța de tracțiune este invers proporțională cu viteza automobilului (\( F = \frac{P}{v} \)). Astfel, în treptele inferioare de viteză (cum este treapta a 3-a), viteza este mai mică, dar forța de tracțiune dezvoltată este mai mare, ceea ce permite mașinii să urce pante sau să accelereze rapid. În treptele superioare (cum este treapta a 5-a), viteza este mai mare, dar forța de tracțiune este mai mică.Rezolvare scurtă:
\( P = 80 \cdot 736\text{ W} = 58\ 880\text{ W} \)
\( v_5 = 25\text{ m/s} \implies F_5 = \frac{P}{v_5} = \frac{58\ 880}{25}\text{ N} = 2\ 355,2\text{ N} \)
\( v_3 = \frac{125}{9}\text{ m/s} \implies F_3 = \frac{P}{v_3} = \frac{58\ 880 \cdot 9}{125}\text{ N} = 4\ 239,36\text{ N} \)
Concluzie: La putere constantă, forța este invers proporțională cu viteza (în trepte inferioare forța de tracțiune este mai mare).
