Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
\( p_0 = \rho_{\text{Hg}} \cdot g \cdot h \)\[ h = \frac{p_0}{\rho_{\text{Hg}} \cdot g} \]Deoarece \( p_0 \), \( \rho_{\text{Hg}} \) și \( g \) sunt constante, înălțimea verticală \( h \) a coloanei de mercur rămâne neschimbată (\( h = 760\text{ mm} \)), deși lungimea coloanei de-a lungul tubului crește.
Rezolvare detaliată
Analiza fenomenului fizic
Presiunea atmosferică \( p_0 \) este echilibrată de presiunea hidrostatică a coloanei de mercur din tubul barometric: \[ p_0 = \rho_{\text{Hg}} \cdot g \cdot h \] unde: - \( \rho_{\text{Hg}} \) este densitatea mercurului; - \( g \) este accelerația gravitațională; - \( h \) este înălțimea verticală a coloanei de lichid, măsurată de la nivelul liber al mercurului din cuvă până la meniscul din tub.Efectul înclinării tubului
Presiunea hidrostatică depinde strict de înălțimea măsurată pe direcție verticală (\( h \)), nu de lungimea coloanei de lichid de-a lungul tubului sau de unghiul de înclinare al acestuia. Deoarece presiunea atmosferică exterioară \( p_0 \), densitatea \( \rho_{\text{Hg}} \) și accelerația gravitațională \( g \) rămân constante, înălțimea verticală \( h \) a coloanei de mercur trebuie să rămână neschimbată: \[ h = \frac{p_0}{\rho_{\text{Hg}} \cdot g} = \text{ct.} \]Concluzie
Înălțimea verticală a coloanei de mercur rămâne aceeași (de exemplu, \( 760\text{ mm} \) la presiune atmosferică normală). Totuși, lungimea firului (coloanei) de mercur măsurată de-a lungul tubului va crește pentru a menține aceeași înălțime verticală \( h \).Rezolvare scurtă:
\( p_0 = \rho_{\text{Hg}} \cdot g \cdot h \Rightarrow h = \frac{p_0}{\rho_{\text{Hg}} \cdot g} = \text{constantă} \)
Înălțimea verticală a coloanei de mercur rămâne neschimbată (\( 760\text{ mm} \)).
