Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
\( m = 240 \text{ kg} \)
\( l = 2,8 \text{ m} \)
\( b_F = 2,2 \text{ m} \)
\( g = 10 \text{ m/s}^2 \)
\( b_R = l - b_F = 2,8 \text{ m} - 2,2 \text{ m} = 0,6 \text{ m} \)
\( R = G = m \cdot g = 240 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 2400 \text{ N} \)
\( F \cdot b_F = R \cdot b_R \)
\( F = \frac{R \cdot b_R}{b_F} = \frac{2400 \cdot 0,6}{2,2} = \frac{2400 \cdot \cancel{6}^3}{\cancel{22}_{11}} = \frac{7200}{11} \approx 654,55 \text{ N} \)
Rezolvare detaliată
Pasul 1: Identificarea elementelor pârghiei și a brațelor forțelor
Problema descrie o pârghie de gradul I cu punctul de sprijin \( O \) situat între punctul de aplicare al forței active \( F \) (exercitată de om) și cel al forței rezistente \( R \) (greutatea blocului de piatră).Pasul 2: Calculul forței rezistente
Forța rezistentă \( R \) este egală cu greutatea \( G \) a blocului de piatră: \[ R = G = m \cdot g \] \[ R = 240 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 2400 \text{ N} \]Pasul 3: Aplicarea legii pârghiilor
Pentru ca blocul să fie ridicat uniform, pârghia trebuie să fie în echilibru de rotație: \[ F \cdot b_F = R \cdot b_R \] Exprimăm forța minimă aplicată de om: \[ F = \frac{R \cdot b_R}{b_F} \] Înlocuim valorile numerice și simplificăm: \[ F = \frac{2400 \cdot 0,6}{2,2} = \frac{2400 \cdot \cancel{6}^3}{\cancel{22}_{11}} = \frac{7200}{11} \approx 654,55 \text{ N} \]Rezolvare scurtă:
\( b_R = 2,8 - 2,2 = 0,6 \text{ m} \)
\( R = 240 \cdot 10 = 2400 \text{ N} \)
\( F \cdot 2,2 = 2400 \cdot 0,6 \implies F = \frac{2400 \cdot \cancel{6}^3}{\cancel{22}_{11}} = \frac{7200}{11} \approx 654,55 \text{ N} \)
