Lecția III.5.2 conține următoarele grupuri de exerciții:

Alege rezolvarea exercițiului:

Exercițiul 1 (gratuit)

Rezolvare scurtă

a)
Fenomenele fizice identificate în desen sunt: reflexia luminii (la oglinda plană) și refracția luminii (la lupă, ochelari, creionul în apă și în atmosfera terestră pentru poziția aparentă a Soarelui).
b)
Desenează un arc de cerc mare (EarthArc) cu un centru C și o rază R, reprezentând suprafața Pământului. Plasează un punct O, reprezentând ochiul observatorului, pe cel mai înalt punct al acestui arc (zenitul arcului). Deasupra arcului Pământului, trasează trei arce de cerc concentrice cu EarthArc, la distanțe progresiv mai mari față de suprafața acestuia, pentru a reprezenta straturile atmosferei (AtmosphereLayer1, AtmosphereLayer2, AtmosphereLayer3, de la interior spre exterior). Aceste arce ar trebui să fie la distanțe aproximativ egale între ele. Trasează o linie orizontală punctată (HorizonLine), tangentă la EarthArc exact în punctul O al observatorului. Această linie reprezintă orizontul vizual al observatorului. Sub HorizonLine, la o distanță vizibilă (e.g., sub orizont cu un unghi mic, de exemplu 2-5 grade față de orizontul vizual), plasează un cerc de dimensiune moderată, reprezentând Soarele în poziția sa reală (SunReal). Trasează o rază de lumină (IncidentRay) pornind de la centrul SunReal. Această rază trebuie să intre în stratul cel mai exterior al atmosferei (AtmosphereLayer3). Pe măsură ce raza traversează cele trei straturi concentrice ale atmosferei (AtmosphereLayer3, AtmosphereLayer2, AtmosphereLayer1), indică o curbare progresivă a traiectoriei razei către suprafața Pământului (adică spre centrul C). Această curbare trebuie să fie suficientă pentru ca porțiunea finală a razei (RefractedRay) să ajungă exact în ochiul observatorului (punctul O) pe suprafața Pământului. Din ochiul observatorului (punctul O), prelungește (TracebackRay) ultima porțiune a razei care a intrat în ochi (RefractedRay) în linie dreaptă punctată, înapoi, către exterior, deasupra liniei orizontului (HorizonLine). Această prelungire trebuie să urmeze direcția exactă a razei care intră în ochiul observatorului. La capătul superior al acestei linii punctate (TracebackRay), desenează un al doilea cerc de aceeași dimensiune, reprezentând Soarele în poziția sa aparentă (SunApparent). Acest cerc trebuie să fie desenat cu o culoare diferită (e.g., galben palid sau portocaliu) sau cu un contur punctat, pentru a-l distinge clar de Soarele real. Poziția SunApparent ar trebui să fie vizibil deasupra liniei orizontului (HorizonLine).
c)
Fenomenele optice de bază sunt: reflexia luminii și refracția luminii.
d)
Reflexia: schimbarea direcției de propagare a luminii și întoarcerea ei în mediul din care provine la întâlnirea suprafeței de separație dintre două medii. Refracția: schimbarea direcției de propagare a luminii la traversarea suprafeței de separație dintre două medii transparente.
e)
Legea a II-a a reflexiei:\[ \hat{i} = \hat{r} \]Legea a II-a a refracției:\[ \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1} \]
f)
Un peisaj de vară stilizat, cu un cer senin.
Un lac liniștit, reprezentat de o suprafață plană orizontală (dioptru plan) care separă mediul aerian (sus) de cel acvatic (jos).
Pe malul stâng al lacului, desenează un copac stilizat cu un trunchi vertical. Vârful copacului este etichetat ca punctul A.
Pe malul drept al lacului, stând în picioare, un pescar stilizat, orientat spre lac. Ochii pescarului sunt etichetați ca punctul O_pescar, aflați la o anumită înălțime deasupra apei.
În apă, la o anumită adâncime sub suprafața lacului, desenează un pește în poziția sa reală, etichetată ca punctul P_real.

**Detalii tehnice pentru explicații:**
1.  **Soare:** Plasează un cerc reprezentând Soarele în partea superioară stângă a desenului.
2.  **Reflexia luminii:**
    *   Alege un punct I_reflexie pe suprafața apei, situat la baza copacului.
    *   Trasează o rază de lumină rectilinie (RazaIncidentaReflexie), de la vârful copacului (punctul A) către punctul I_reflexie.
    *   La punctul I_reflexie, trasează normala N_reflexie (o linie verticală punctată, perpendiculară pe suprafața apei).
    *   Măsoară unghiul de incidență \(\hat{i}\) format între RazaIncidentaReflexie și normala N_reflexie.
    *   Trasează o rază de lumină reflectată (RazaReflectataReflexie) din punctul I_reflexie, îndreptată în jos în apă, astfel încât unghiul de reflexie \(\hat{r}\), format între RazaReflectataReflexie și normala N_reflexie, să fie egal cu unghiul de incidență (\( \hat{i} = \hat{r} \)).
    *   Desenează reflexia vizuală completă a copacului în apă, ca o imagine virtuală, simetrică și inversată față de copacul real și suprafața apei.
3.  **Refracția luminii și adâncimea aparentă:**
    *   Din peștele aflat în poziția reală (punctul P_real) în apă, trasează o rază de lumină (RazaIncidentaRefractie) care se deplasează oblic în sus către un punct I_refractie de pe suprafața apei, aflat la o anumită distanță orizontală de pescar.
    *   La punctul I_refractie, trasează normala N_refractie (o linie verticală punctată, perpendiculară pe suprafața apei).
    *   RazaIncidentaRefractie formează un unghi de incidență \(\hat{i}'\) cu normala N_refractie.
    *   Raza de lumină se frânge la ieșirea din apă (din mediul acvatic în mediul aerian). Trasează raza refractată (RazaRefractataRefractie) care se îndreaptă către ochiul pescarului (punctul O_pescar). Unghiul de refracție \(\hat{r}'\), format între RazaRefractataRefractie și normala N_refractie, trebuie să fie vizibil mai mare decât unghiul de incidență \(\hat{i}'\).
    *   Din ochiul pescarului (O_pescar), prelungește RazaRefractataRefractie înapoi, în linie dreaptă punctată, în interiorul apei. Acestă prelungire indică poziția aparentă a peștelui.
    *   Desenează un pește în poziția sa aparentă (punctul P_aparent), mai aproape de suprafața apei și sub prelungirea punctată a razei refractate. Etichetează clar P_real și P_aparent.
4.  **Ochelarii de soare cu lentile divergente:**
    *   Desenează pescarul purtând ochelari de soare. Ochelarii trebuie să aibă lentile divergente (de tip biconcav sau plano-concav), vizibil mai subțiri în centru și mai groase la margini.
    *   Pentru a ilustra funcționarea lentilei și corectarea miopiei, desenează două raze de lumină paralele care vin din fața pescarului spre una dintre lentile. Arată cum aceste raze sunt deviate spre exterior (divergând) după trecerea prin lentilă.' Explicație: Desenul reunește propagarea rectilinie a luminii în aer, reflexia pe suprafața apei și refracția la trecerea luminii din apă în aer.

Rezolvare detaliată

Analiza imaginii

Studiind figura III.77, observăm o compoziție cu mai multe elemente care ilustrează fenomene optice studiate. Printre acestea se numără formarea imaginii printr-o lupă (o lentilă), formarea imaginii într-o oglindă plană, un creion introdus parțial într-un vas cu apă (care pare frânt) și imaginea Soarelui la apus/răsărit, afectată de stratul de aer atmosferic.

a) Identificarea fenomenelor fizice

Din elementele prezente în desen, identificăm următoarele fenomene fizice: 1. La nivelul lupei și ochelarilor: formarea imaginilor virtuale și corectarea vederii prin devierea razelor de lumină. 2. La nivelul oglinzii plane: formarea imaginii virtuale și simetrice a obiectului prin întoarcerea luminii. 3. La nivelul creionului din apă: devierea razelor de lumină la trecerea din aer în apă (ceea ce face creionul să pară frânt). 4. La nivelul atmosferei Pământului: curbarea traiectoriei luminii provenite de la Soare din cauza variației densității aerului, rezultând o poziție aparentă diferită de cea reală.

b) Desenul și trasarea razelor pentru poziția aparentă a Soarelui

Pentru a explica de ce vedem Soarele deasupra orizontului deși el a apus (sau înainte să răsară), trebuie să construim un desen bazat pe refracție. Desenează un arc de cerc mare (EarthArc) cu un centru C și o rază R, reprezentând suprafața Pământului. Plasează un punct O, reprezentând ochiul observatorului, pe cel mai înalt punct al acestui arc (zenitul arcului). Deasupra arcului Pământului, trasează trei arce de cerc concentrice cu EarthArc, la distanțe progresiv mai mari față de suprafața acestuia, pentru a reprezenta straturile atmosferei (AtmosphereLayer1, AtmosphereLayer2, AtmosphereLayer3, de la interior spre exterior). Aceste arce ar trebui să fie la distanțe aproximativ egale între ele. Trasează o linie orizontală punctată (HorizonLine), tangentă la EarthArc exact în punctul O al observatorului. Această linie reprezintă orizontul vizual al observatorului. Sub HorizonLine, la o distanță vizibilă (e.g., sub orizont cu un unghi mic, de exemplu 2-5 grade față de orizontul vizual), plasează un cerc de dimensiune moderată, reprezentând Soarele în poziția sa reală (SunReal). Trasează o rază de lumină (IncidentRay) pornind de la centrul SunReal. Această rază trebuie să intre în stratul cel mai exterior al atmosferei (AtmosphereLayer3). Pe măsură ce raza traversează cele trei straturi concentrice ale atmosferei (AtmosphereLayer3, AtmosphereLayer2, AtmosphereLayer1), indică o curbare progresivă a traiectoriei razei către suprafața Pământului (adică spre centrul C). Această curbare trebuie să fie suficientă pentru ca porțiunea finală a razei (RefractedRay) să ajungă exact în ochiul observatorului (punctul O) pe suprafața Pământului. Din ochiul observatorului (punctul O), prelungește (TracebackRay) ultima porțiune a razei care a intrat în ochi (RefractedRay) în linie dreaptă punctată, înapoi, către exterior, deasupra liniei orizontului (HorizonLine). Această prelungire trebuie să urmeze direcția exactă a razei care intră în ochiul observatorului. La capătul superior al acestei linii punctate (TracebackRay), desenează un al doilea cerc de aceeași dimensiune, reprezentând Soarele în poziția sa aparentă (SunApparent). Acest cerc trebuie să fie desenat cu o culoare diferită (e.g., galben palid sau portocaliu) sau cu un contur punctat, pentru a-l distinge clar de Soarele real. Poziția SunApparent ar trebui să fie vizibil deasupra liniei orizontului (HorizonLine).

c) Numirea fenomenelor optice

Fenomenele optice principale care stau la baza observațiilor de la punctul a) sunt: 1. Reflexia luminii (explică imaginea din oglinda plană). 2. Refracția luminii (explică funcționarea lupei, ochelarilor, aspectul creionului în apă și poziția aparentă a Soarelui).

d) Definirea fenomenelor fizice

Conform celor învățate în lecție: Reflexia luminii este fenomenul de schimbare a direcției de propagare a luminii și întoarcerea ei în mediul din care provine atunci când întâlnește suprafața de separație dintre două medii. Refracția luminii este fenomenul de schimbare a direcției de propagare a luminii atunci când traversează suprafața de separație dintre două medii transparente.

e) Enunțarea legilor fenomenelor fizice

Legea a II-a a reflexiei: Unghiul de incidență este egal cu unghiul de reflexie: \[ \hat{i} = \hat{r} \] Legea a II-a a refracției: Raportul dintre sinusul unghiului de incidență și sinusul unghiului de refracție este o constantă caracteristică celor două medii (egală cu raportul indicilor de refracție): \[ \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1} \]

f) Realizarea unui desen integrativ

Pentru acest punct, propunem o schemă pe care o poți prezenta colegilor, care să includă o sursă de lumină, un mediu transparent și un mediu opac reflectant. Un peisaj de vară stilizat, cu un cer senin.
Un lac liniștit, reprezentat de o suprafață plană orizontală (dioptru plan) care separă mediul aerian (sus) de cel acvatic (jos).
Pe malul stâng al lacului, desenează un copac stilizat cu un trunchi vertical. Vârful copacului este etichetat ca punctul A.
Pe malul drept al lacului, stând în picioare, un pescar stilizat, orientat spre lac. Ochii pescarului sunt etichetați ca punctul O_pescar, aflați la o anumită înălțime deasupra apei.
În apă, la o anumită adâncime sub suprafața lacului, desenează un pește în poziția sa reală, etichetată ca punctul P_real.

**Detalii tehnice pentru explicații:**
1.  **Soare:** Plasează un cerc reprezentând Soarele în partea superioară stângă a desenului.
2.  **Reflexia luminii:**
    *   Alege un punct I_reflexie pe suprafața apei, situat la baza copacului.
    *   Trasează o rază de lumină rectilinie (RazaIncidentaReflexie), de la vârful copacului (punctul A) către punctul I_reflexie.
    *   La punctul I_reflexie, trasează normala N_reflexie (o linie verticală punctată, perpendiculară pe suprafața apei).
    *   Măsoară unghiul de incidență \(\hat{i}\) format între RazaIncidentaReflexie și normala N_reflexie.
    *   Trasează o rază de lumină reflectată (RazaReflectataReflexie) din punctul I_reflexie, îndreptată în jos în apă, astfel încât unghiul de reflexie \(\hat{r}\), format între RazaReflectataReflexie și normala N_reflexie, să fie egal cu unghiul de incidență (\( \hat{i} = \hat{r} \)).
    *   Desenează reflexia vizuală completă a copacului în apă, ca o imagine virtuală, simetrică și inversată față de copacul real și suprafața apei.
3.  **Refracția luminii și adâncimea aparentă:**
    *   Din peștele aflat în poziția reală (punctul P_real) în apă, trasează o rază de lumină (RazaIncidentaRefractie) care se deplasează oblic în sus către un punct I_refractie de pe suprafața apei, aflat la o anumită distanță orizontală de pescar.
    *   La punctul I_refractie, trasează normala N_refractie (o linie verticală punctată, perpendiculară pe suprafața apei).
    *   RazaIncidentaRefractie formează un unghi de incidență \(\hat{i}'\) cu normala N_refractie.
    *   Raza de lumină se frânge la ieșirea din apă (din mediul acvatic în mediul aerian). Trasează raza refractată (RazaRefractataRefractie) care se îndreaptă către ochiul pescarului (punctul O_pescar). Unghiul de refracție \(\hat{r}'\), format între RazaRefractataRefractie și normala N_refractie, trebuie să fie vizibil mai mare decât unghiul de incidență \(\hat{i}'\).
    *   Din ochiul pescarului (O_pescar), prelungește RazaRefractataRefractie înapoi, în linie dreaptă punctată, în interiorul apei. Acestă prelungire indică poziția aparentă a peștelui.
    *   Desenează un pește în poziția sa aparentă (punctul P_aparent), mai aproape de suprafața apei și sub prelungirea punctată a razei refractate. Etichetează clar P_real și P_aparent.
4.  **Ochelarii de soare cu lentile divergente:**
    *   Desenează pescarul purtând ochelari de soare. Ochelarii trebuie să aibă lentile divergente (de tip biconcav sau plano-concav), vizibil mai subțiri în centru și mai groase la margini.
    *   Pentru a ilustra funcționarea lentilei și corectarea miopiei, desenează două raze de lumină paralele care vin din fața pescarului spre una dintre lentile. Arată cum aceste raze sunt deviate spre exterior (divergând) după trecerea prin lentilă.'

Rezolvare scurtă:

a)

Reflexia luminii și refracția luminii.

b)

c)

Reflexie și refracție.

d)

Reflexia este întoarcerea luminii în mediul din care a venit. Refracția este schimbarea direcției de propagare a luminii la trecerea dintr-un mediu transparent în altul.

e)

\[ \hat{i} = \hat{r} \] \[ \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1} \]

f)

Învinge
tema
cu mii de rezolvări, lecții și teste: