Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
\( C \) - capacitatea calorică
\( c \) - căldura specifică
\( m \) - masa corpului
\( Q \) - căldura schimbată
\( \Delta T \) - variația de temperatură\[ C = \frac{Q}{\Delta T} \Rightarrow Q = C \cdot \Delta T \]\[ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \Rightarrow Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]\[ C \cdot \Delta T = m \cdot c \cdot \Delta T \]\[ C = m \cdot c \]
Rezolvare detaliată
Scrierea formulelor de definiție pentru cei doi coeficienți calorici
Conform teoriei, capacitatea calorică \( C \) a unui corp este dată de relația: \[ C = \frac{Q}{\Delta T} \] Căldura specifică \( c \) a unei substanțe se definește prin relația: \[ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \] unde \( Q \) este căldura schimbată de corp, \( m \) este masa corpului, iar \( \Delta T \) este variația de temperatură.Exprimarea căldurii din ambele formule
Din prima relație, putem exprima căldura \( Q \) în funcție de capacitatea calorică: \[ Q = C \cdot \Delta T \] Din a doua relație, exprimăm aceeași cantitate de căldură \( Q \) în funcție de căldura specifică: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]Egalarea expresiilor și obținerea relației finale
Deoarece ambele expresii reprezintă aceeași cantitate de căldură \( Q \) schimbată de același corp, le putem egala: \[ C \cdot \Delta T = m \cdot c \cdot \Delta T \] Pentru a simplifica relația, vom împărți ambele părți ale egalității la \( \Delta T \): \[ C = m \cdot c \] Am obținut astfel relația matematică cerută: capacitatea calorică a unui corp este produsul dintre masa sa și căldura specifică a materialului din care este alcătuit.Rezolvare scurtă:
\[ Q = C \cdot \Delta T \]
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
\[ C \cdot \Delta T = m \cdot c \cdot \Delta T \Rightarrow C = m \cdot c \]
