Cele mai importante aspecte ale lecției
O cantitate raportată la 100 de unități poate fi exprimată prin patru forme echivalente.
De exemplu, pentru 75 de părți dintr-un întreg de 100, avem:
De exemplu, pentru 75 de părți dintr-un întreg de 100, avem:
- Fracție obișnuită: \( \frac{75}{100} \) sau \( \frac{3}{4} \)
- Procent: 75%
- Număr zecimal: 0,75
Când un întreg este împărțit în 100 de părți egale, numitorul fracției este 100. O singură parte luată din acest întreg reprezintă o sutime.
Se scrie \( \frac{1}{100} \) și se citește 1 supra 100 sau o sutime.
Cum se scrie sub formă de fracție un număr de 15 părți colorate dintr-un întreg format din 100 de părți?
Răspuns: \( \frac{15}{100} \).
O fracție cu numitorul 100 poate fi scrisă în mai multe moduri: ca fracție ordinară, procent sau număr zecimal (cu virgulă).
Procentul: Se folosește semnul grafic %. Procentul exprimă un număr sub forma unei fracții cu numitorul 100.
Exemplu: \( \frac{25}{100} \) se scrie 25% și se citește „25 la sută”.
Exemplu: \( \frac{25}{100} \) se scrie 25% și se citește „25 la sută”.
Numărul zecimal: Se folosește virgula pentru a separa întregii de părțile fracționare. Se scrie 0 în față atunci când nu avem niciun întreg complet.
Exemplu: \( \frac{25}{100} \) se scrie 0,25 și se citește „0 virgulă 25”. Numărul 25 reprezintă părțile considerate din cele 100.
Exemplu: \( \frac{25}{100} \) se scrie 0,25 și se citește „0 virgulă 25”. Numărul 25 reprezintă părțile considerate din cele 100.
Cele trei moduri de a scrie aceeași valoare:
\( \frac{25}{100} \) (fracție) = 25% (procent) = 0,25 (număr zecimal)
\( \frac{25}{100} \) (fracție) = 25% (procent) = 0,25 (număr zecimal)
Scrieți fracția \( \frac{40}{100} \) sub formă de procent și sub formă de număr zecimal.
Procent: 40%
Număr zecimal: 0,40
Număr zecimal: 0,40
Anumite părți dintr-un întreg pot fi exprimate fie prin fracții simple, fie prin fracții cu numitorul 100, procente sau numere zecimale, toate reprezentând aceeași cantitate:
| Reprezentare (din 100 de părți) | Fracție simplă | Fracție din 100 | Procent | Zecimal |
|---|---|---|---|---|
| 25 de părți (un sfert) | \( \frac{1}{4} \) | \( \frac{25}{100} \) | 25% | 0,25 |
| 50 de părți (jumătate) | \( \frac{1}{2} \) | \( \frac{50}{100} \) | 50% | 0,50 |
| 75 de părți (trei sferturi) | \( \frac{3}{4} \) | \( \frac{75}{100} \) | 75% | 0,75 |
Probleme propuse
Ușoară: Scrieți sub formă de procent și de număr zecimal fracția \( \frac{89}{100} \).
Procent: 89%
Număr zecimal: 0,89
Număr zecimal: 0,89
Medie: Într-o școală sunt 100 de elevi de clasa a IV-a. Dintre aceștia, 57 sunt fete, iar restul sunt băieți. Scrieți fracția, procentul și numărul zecimal corespunzătoare numărului de băieți.
Calculăm numărul băieților: \( 100 - 57 = 43 \) de băieți.
Fracția: \( \frac{43}{100} \)
Procentul: 43%
Numărul zecimal: 0,43
Fracția: \( \frac{43}{100} \)
Procentul: 43%
Numărul zecimal: 0,43
Dificilă: Dintr-o rețea cu 100 de pătrățele, s-au colorat \( \frac{1}{4} \) cu roșu și \( \frac{1}{2} \) cu albastru. Restul pătrățelelor au fost lăsate albe. Ce procent din rețea a rămas necolorat?
\( \frac{1}{4} \) reprezintă 25 de pătrățele (25%).
\( \frac{1}{2} \) reprezintă 50 de pătrățele (50%).
Total pătrățele colorate: \( 25 + 50 = 75 \).
Pătrățele albe (necolorate): \( 100 - 75 = 25 \).
Răspuns: 25 de pătrățele înseamnă \( \frac{25}{100} \), adică 25%.
\( \frac{1}{2} \) reprezintă 50 de pătrățele (50%).
Total pătrățele colorate: \( 25 + 50 = 75 \).
Pătrățele albe (necolorate): \( 100 - 75 = 25 \).
Răspuns: 25 de pătrățele înseamnă \( \frac{25}{100} \), adică 25%.
