Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
\( m_s = m_d + m_{\text{apă}} \)
\( c = \frac{m_d}{m_s} \cdot 100 \)
2.
\( m_d = \frac{c \cdot m_s}{100} = \frac{2,5 \cdot 650}{100} = 16,25\text{ g} \) \( m_{\text{apă}} = m_s - m_d = 650 - 16,25 = 633,75\text{ g} \)3.
\( m_{\text{apă}} = m_s - m_d = 300 - 30 = 270\text{ g} \) \( c = \frac{m_d}{m_s} \cdot 100 = \frac{30}{\cancel{300}_3} \cdot \cancel{100}^1 = 10\% \)4.
\( \%m_{\text{apă}} = 100 - 15 = 85\% \) \( m_s = \frac{m_{\text{apă}} \cdot 100}{85} = \frac{\cancel{850}^{10} \cdot 100}{\cancel{85}_1} = 1000\text{ g} \) \( m_d = m_s - m_{\text{apă}} = 1000 - 850 = 150\text{ g} \)Rezolvare detaliată
Pentru completarea tabelului, folosim relațiile fundamentale pentru concentrația procentuală de masă a soluțiilor:
\[ m_s = m_d + m_{\text{apă}} \]
\[ c = \frac{m_d}{m_s} \cdot 100 \]
Rândul 2
Pasul 1: Calculul masei de substanță dizolvată (\( m_d \))
Cunoaștem masa soluției \( m_s = 650\text{ g} \) și concentrația \( c = 2,5\% \). Exprimăm \( m_d \) din formula concentrației procentuale: \[ m_d = \frac{c \cdot m_s}{100} \] Înlocuim valorile cunoscute: \[ m_d = \frac{2,5 \cdot 650}{100} = \frac{1625}{100} = 16,25\text{ g} \]Pasul 2: Calculul masei de apă (\( m_{\text{apă}} \))
Masa solventului (apa) se obține scăzând masa de dizolvat din masa soluției: \[ m_{\text{apă}} = m_s - m_d \] \[ m_{\text{apă}} = 650\text{ g} - 16,25\text{ g} = 633,75\text{ g} \]Rândul 3
Pasul 1: Calculul masei de apă (\( m_{\text{apă}} \))
Cunoaștem \( m_d = 30\text{ g} \) și \( m_s = 300\text{ g} \). \[ m_{\text{apă}} = m_s - m_d \] \[ m_{\text{apă}} = 300\text{ g} - 30\text{ g} = 270\text{ g} \]Pasul 2: Calculul concentrației procentuale (\( c \))
Aplicăm formula concentrației procentuale de masă: \[ c = \frac{m_d}{m_s} \cdot 100 \] \[ c = \frac{30}{\cancel{300}_3} \cdot \cancel{100}^1 = \frac{30}{3} = 10\% \]Rândul 4
Pasul 1: Calculul masei soluției (\( m_s \))
Cunoaștem \( m_{\text{apă}} = 850\text{ g} \) și concentrația \( c = 15\% \). Deoarece soluția conține \( 15\% \) solut, restul de \( 100\% - 15\% = 85\% \) reprezintă apa. \[ c_{\text{apă}} = 100\% - 15\% = 85\% \] \[ m_{\text{apă}} = \frac{85 \cdot m_s}{100} \] De aici, determinăm masa soluției: \[ m_s = \frac{m_{\text{apă}} \cdot 100}{85} \] \[ m_s = \frac{\cancel{850}^{10} \cdot 100}{\cancel{85}_1} = 1000\text{ g} \]Pasul 2: Calculul masei de substanță dizolvată (\( m_d \))
Aflăm \( m_d \) prin scăderea masei apei din masa soluției: \[ m_d = m_s - m_{\text{apă}} \] \[ m_d = 1000\text{ g} - 850\text{ g} = 150\text{ g} \]Pasul 3: Tabelul completat
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nr. crt} & m_d & m_s & m_{\text{apă}} & c \\ \hline 1. & 6\text{ g} & 50\text{ g} & 44\text{ g} & 12\% \\ \hline 2. & \mathbf{16,25\text{ g}} & 650\text{ g} & \mathbf{633,75\text{ g}} & 2,5\% \\ \hline 3. & 30\text{ g} & 300\text{ g} & \mathbf{270\text{ g}} & \mathbf{10\%} \\ \hline 4. & \mathbf{150\text{ g}} & \mathbf{1000\text{ g}} & 850\text{ g} & 15\% \\ \hline \end{array} \]Rezolvare scurtă:
2: \( m_d = \frac{2,5 \cdot 650}{100} = 16,25\text{ g} \), \( m_{\text{apă}} = 650 - 16,25 = 633,75\text{ g} \)
3: \( m_{\text{apă}} = 300 - 30 = 270\text{ g} \), \( c = \frac{30}{300} \cdot 100 = 10\% \)
4: \( m_s = \frac{850}{0,85} = 1000\text{ g} \), \( m_d = 1000 - 850 = 150\text{ g} \)
