Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
\( n_1 = n_{aer} = 1 \)
\( n_2 = n_{apă} = 1,33 \)
\( n_1 \sin i = n_2 \sin r \)
\( \sin r = \frac{n_1}{n_2} \sin i = \frac{1}{1,33} \sin i < \sin i \implies r < i \)
Raza refractată se apropie de normală.
Răspuns corect: d)
Rezolvare detaliată
Identificarea fenomenului optic și a datelor cunoscute
La suprafața de separare dintre două medii transparente diferite (aer și apă), raza de lumină suferă fenomenul de refracție. Cunoaștem indicii de refracție ai celor două medii: \[ n_1 = n_{aer} = 1 \] \[ n_2 = n_{apă} = 1,33 \]Aplicarea legii refracției (Legea Snell-Descartes)
Legea a II-a a refracției este dată de formula: \[ n_1 \sin i = n_2 \sin r \] unde: - \( i \) este unghiul de incidență (format de raza incidentă cu normala la suprafață); - \( r \) este unghiul de refracție (format de raza refractată cu normala la suprafață).Compararea indicilor de refracție și a unghiurilor
Deoarece \( n_1 < n_2 \) (\( 1 < 1,33 \)), lumina trece dintr-un mediu mai puțin dens optic într-un mediu mai dens optic. Din relația: \[ \sin r = \frac{n_1}{n_2} \sin i \] rezultă că: \[ \sin r < \sin i \] Pentru unghiuri ascuțite, funcția sinus este strict crescătoare, deci: \[ r < i \]Concluzie
Unghiul de refracție \( r \) este mai mic decât unghiul de incidență \( i \), ceea ce înseamnă că raza refractată se apropie de normală. Varianta corectă este d).Rezolvare scurtă:
\( n_1 \sin i = n_2 \sin r \implies \sin r = \frac{1}{1,33} \sin i \implies r < i \implies \) raza se apropie de normală.
Varianta d)
