Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
\( n_1 > n_2 \)\[ n_1 \sin i = n_2 \sin r \implies \sin r > \sin i \implies r > i \]Raza refractată se îndepărtează de normală.
Pentru unghiuri mari de incidență:\[ i > \ell \]\[ \sin \ell = \frac{n_2}{n_1} \]Se produce fenomenul de reflexie totală.
Razele de lumină de la cer sau de la obiecte (cămile) sunt reflectate în sus către ochiul observatorului. Ochiul percepe prelungirile rectilinii ale razelor de sub sol, formând o imagine răsturnată a obiectelor (miraj inferior) și iluzia unei suprafețe de apă (reflexia cerului albastru).
Rezolvare detaliată
Comportamentul razelor de lumină la trecerea într-un strat cu indice de refracție mai mic
Când o rază de lumină trece dintr-un mediu mai dens optic (strat de aer rece, superior) într-un mediu mai puțin dens optic (strat de aer cald, inferior), conform legii refracției: \[ n_1 \sin i = n_2 \sin r \] Deoarece \( n_1 > n_2 \), rezultă: \[ \sin r > \sin i \implies r > i \] Astfel, raza de lumină se refractă îndepărtându-se de normală. Pe măsură ce raza coboară prin straturi succesive de aer din ce în ce mai calde, unghiul de incidență pe fiecare strat crește progresiv, iar traiectoria razei se curbează.Producerea reflexiei totale și apariția mirajului inferior
Când unghiul de incidență depășește unghiul limită \( \ell \): \[ i > \ell \] unde: \[ \sin \ell = \frac{n_2}{n_1} \] lumina nu se mai refractă, ci suferă fenomenul de reflexie totală la limita stratului de aer foarte cald din imediata apropiere a solului. Raza este reflectată în sus și ajunge la ochii observatorului. Creierul interpretează lumina ca propagându-se în linie dreaptă din direcția din care aceasta pătrunde în ochi (de sub nivelul solului). Din acest motiv: - Cămilele sau obiectele îndepărtate par reflectate în nisip, formându-se o imagine răsturnată a acestora (miraj optic inferior). - Șoseaua sau nisipul par acoperite de o „pânză de apă” lucie, deoarece observatorul vede, de fapt, reflexia cerului luminos pe straturile calde de aer, dând iluzia unei suprafețe umede sau a unei bălți.Rezolvare scurtă:
\( n_1 > n_2 \implies r > i \) (razele se îndepărtează de normală).
Pentru \( i > \ell \), se produce reflexia totală. Razele reflectate dinspre sol creează imagini răsturnate ale cămilelor și ale cerului, dând iluzia de apă pe șosea/nisip (miraj inferior).
