Cele mai importante aspecte ale lecției
Ordinea operațiilor:
- Fără paranteze: înmulțirile se efectuează înaintea adunărilor și scăderilor.
Exemplu: \(5 + 3 \times 4 = 5 + 12 = 17\) - Cu paranteze rotunde: operațiile din paranteze se rezolvă primele.
Exemplu: \((5 + 3) \times 4 = 8 \times 4 = 32\)
Într-un exercițiu fără paranteze în care apar adunări, scăderi și înmulțiri, se efectuează mai întâi înmulțirile, apoi adunările și scăderile în ordinea în care sunt scrise (de la stânga la dreapta).
Să calculăm exercițiul: \(18 \times 24 + 23 \times 24\)
Pasul 1: Efectuăm înmulțirile: \[ 18 \times 24 = 432 \] \[ 23 \times 24 = 552 \] Pasul 2: Adunăm rezultatele obținute: \[ 432 + 552 = 984 \]
Pasul 1: Efectuăm înmulțirile: \[ 18 \times 24 = 432 \] \[ 23 \times 24 = 552 \] Pasul 2: Adunăm rezultatele obținute: \[ 432 + 552 = 984 \]
Calculează rezultatul exercițiului: \(124 + 69 \times 18\)
Mai întâi efectuăm înmulțirea, apoi adunarea:
\[ 124 + 69 \times 18 = 124 + 1242 = 1366 \]
Într-un exercițiu care conține paranteze rotunde, se efectuează mai întâi operațiile din interiorul parantezelor, apoi celelalte operații, respectând ordinea învățată.
Să calculăm exercițiul: \((18 + 23) \times 24\)
Pasul 1: Efectuăm adunarea din paranteză: \[ 18 + 23 = 41 \] Pasul 2: Înmulțim rezultatul obținut cu numărul din afara parantezei: \[ 41 \times 24 = 984 \]
Pasul 1: Efectuăm adunarea din paranteză: \[ 18 + 23 = 41 \] Pasul 2: Înmulțim rezultatul obținut cu numărul din afara parantezei: \[ 41 \times 24 = 984 \]
Calculează rezultatul exercițiului: \((845 - 74) \times 7\)
Efectuăm mai întâi scăderea din paranteza rotundă, apoi înmulțirea:
\[ (845 - 74) \times 7 = 771 \times 7 = 5397 \]
Practice problems
Problema 1 (Nivel Ușor): Calculează respectând ordinea operațiilor:
\[ 87 + 126 \times 4 \]
Efectuăm mai întâi înmulțirea:
\[ 126 \times 4 = 504 \]
Apoi efectuăm adunarea:
\[ 87 + 504 = 591 \]
Răspuns: \(591\)
Problema 2 (Nivel Mediu): Calculează și compară cele două rezultate:
A: \(13 + 24 \times 9\)
B: \((13 + 24) \times 9\)
A: \(13 + 24 \times 9\)
B: \((13 + 24) \times 9\)
Calculăm A:
\[ 13 + 24 \times 9 = 13 + 216 = 229 \]
Calculăm B:
\[ (13 + 24) \times 9 = 37 \times 9 = 333 \]
Compararea:
\[ 229 < 333 \implies A < B \]
Problema 3 (Nivel Dificil): Într-un depozit s-au adus pubele pentru colectarea selectivă a deșeurilor: \(145\) de pubele pentru plastic, \(216\) pentru hârtie și \(96\) pentru sticlă. Știind că fiecare pubelă are o capacitate maximă de \(120\text{ kg}\), scrie sub forma unui singur exercițiu cu paranteze și calculează cantitatea totală de deșeuri care se poate strânge la o singură golire completă a tuturor pubelelor.
Pasul 1: Scriem exercițiul adunând numărul total de pubele în paranteză și înmulțind cu capacitatea uneia:
\[ (145 + 216 + 96) \times 120 \]
Pasul 2: Calculăm adunarea din paranteză:
\[ 145 + 216 + 96 = 361 + 96 = 457 \text{ (pubele în total)} \]
Pasul 3: Efectuăm înmulțirea:
\[ 457 \times 120 = 54840\text{ kg} \]
Răspuns: Se pot strânge \(54840\text{ kg}\) de deșeuri.
