Cele mai importante aspecte ale lecției
Litrul (l) este unitatea principală pentru măsurarea capacității vaselor (volumul lichidelor).
Submultiplii litrului (pentru volume mici) sunt: mililitrul (ml), centilitrul (cl), decilitrul (dl).
Multiplii litrului (pentru volume mari) sunt: decalitrul (dal), hectolitrul (hl), kilolitrul (kl).
Pentru a efectua calcule cu volume, este necesar ca toate valorile să fie exprimate în aceeași unitate de măsură.
Submultiplii litrului (pentru volume mici) sunt: mililitrul (ml), centilitrul (cl), decilitrul (dl).
Multiplii litrului (pentru volume mari) sunt: decalitrul (dal), hectolitrul (hl), kilolitrul (kl).
Pentru a efectua calcule cu volume, este necesar ca toate valorile să fie exprimate în aceeași unitate de măsură.
Capacitatea unui vas reprezintă volumul de lichid pe care acesta îl poate conține (de exemplu: apă, suc, ulei, benzină).
Unitatea principală de măsură pentru volumul lichidelor este litrul.
Litrul se notează prescurtat cu litera l.
O sticlă obișnuită de apă, o cutie de lapte sau o sticlă de ulei au adesea capacitatea de \(1\ l\) sau \(2\ l\).
Pentru a măsura cantități mai mici decât un litru se folosesc submultiplii, iar pentru cantități mai mari se folosesc multiplii litrului.
| Categorie | Numele unității | Scriere prescurtată |
|---|---|---|
| Submultipli (mai mici decât litrul) |
mililitrul | ml |
| centilitrul | cl | |
| decilitrul | dl | |
| Unitate principală | litrul | l |
| Multipli (mai mari decât litrul) |
decalitrul | dal |
| hectolitrul | hl | |
| kilolitrul | kl |
Ordinea crescătoare a unităților de măsură pentru volum este: ml, cl, dl, l, dal, hl, kl.
Pentru a folosi corect unitățile de măsură, putem asocia fiecare unitate cu obiecte cunoscute din viața reală.
- ml (mililitru): o pipetă, o seringă mică, o fiolă de medicament.
- cl (centilitru): o sticluță mică de esență sau sirop.
- dl (decilitru): o ceașcă de cafea, o cană de lapte.
- l (litru): o sticlă de suc, o cutie de lapte.
- dal (decalitru): o găleată obișnuită, o damigeană.
- hl (hectolitru): un butoi de vin.
- kl (kilolitru): o cisternă, un vagon-cisternă.
Alegeți unitatea de măsură potrivită (ml, l sau hl) pentru următoarele:
a) o picătură de ochi; b) un acvariu de cameră; c) o piscină.
a) o picătură de ochi se măsoară în ml;
b) un acvariu de cameră se măsoară în l;
c) o piscină se măsoară în hl (sau kl).
b) un acvariu de cameră se măsoară în l;
c) o piscină se măsoară în hl (sau kl).
Capacitățile pot fi adunate sau scăzute doar dacă sunt exprimate în aceeași unitate de măsură.
Dacă turnăm apă din mai multe vase într-unul mai mare, cantitatea totală este suma volumelor:
\[ 8\ l + 5\ l + 2\ l + 10\ l = 25\ l \]
Exerciții
Ușoară: Un om consumă zilnic \(2\ l\) de apă. Calculați câți litri de apă consumă acesta într-o săptămână (7 zile).
Într-o zi consumă \(2\ l\). Într-o săptămână sunt 7 zile.
\[ 2\ l \cdot 7 = 14\ l \]
Răspuns: Omul consumă \(14\ l\) de apă într-o săptămână.
Medie: Bunicul a turnat vin dintr-un butoi în 5 damigene a câte \(12\ l\) fiecare și în 14 bidoane a câte \(4\ l\). Știind că în butoi au mai rămas \(36\ l\) de vin, aflați câți litri de vin au fost la început în butoi.
Calculăm cantitatea de vin turnată în damigene: \( 5 \cdot 12\ l = 60\ l \)
Calculăm cantitatea de vin turnată în bidoane: \( 14 \cdot 4\ l = 56\ l \)
Adunăm cantitățile scoase cu cea rămasă pentru a afla totalul inițial: \( 60\ l + 56\ l + 36\ l = 152\ l \)
Răspuns: La început au fost \(152\ l\) de vin în butoi.
Dificilă: La o fabrică s-au produs \(840\ l\) de ulei. Un sfert din cantitate a fost vândută unei cantine, iar o treime din cantitatea rămasă a fost trimisă spre vânzare unui supermarket. Restul cantității a fost îmbuteliată în sticle de \(2\ l\) și trimisă la depozit. Câte sticle s-au trimis în depozit?
Calculăm cantitatea vândută cantinei (un sfert): \( 840\ l : 4 = 210\ l \)
Calculăm restul după prima vânzare: \( 840\ l - 210\ l = 630\ l \)
Calculăm cantitatea trimisă la supermarket (o treime din rest): \( 630\ l : 3 = 210\ l \)
Calculăm noul rest (cantitatea pentru îmbuteliat): \( 630\ l - 210\ l = 420\ l \)
Aflăm numărul de sticle (împărțim la capacitatea unei sticle, care este de 2 litri): \( 420 : 2 = 210 \) sticle.
Răspuns: În depozit s-au trimis 210 sticle de ulei.
