80. Evaluare

Pentru a transforma unitățile de măsură, vom folosi scara de transformare și relațiile dintre unitățile de timp și bani, prin înmulțire sau împărțire la 10, 100, 1 000 sau alte valori specifice.

a) Unități de lungime și masă

1. Transformăm centimetri în decimetri: Știm că \( 1 \text{ dm} = 10 \text{ cm} \). Pentru a transforma dintr-o unitate mai mică într-una mai mare, vom împărți la 10. \[ 4\ 500 : 10 = 450 \text{ dm} \] 2. Transformăm milimetri în centimetri: Știm că \( 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm} \). Împărțim numărul de milimetri la 10. \[ 30 : 10 = 3 \text{ cm} \] 3. Transformăm kilograme în grame: Știm că \( 1 \text{ kg} = 1\ 000 \text{ g} \). Pentru a transforma dintr-o unitate mai mare într-una mai mică, vom înmulți cu 1 000. \[ 2 \cdot 1\ 000 = 2\ 000 \text{ g} \]

b) Unități de masă și timp

1. Transformăm decigrame în hectograme: De la decigram (dg) la hectogram (hg) sunt trei trepte: dg \(\rightarrow\) g \(\rightarrow\) dag \(\rightarrow\) hg. Fiecare treaptă reprezintă o împărțire la 10. Deci, vom împărți la \( 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1\ 000 \). \[ 4\ 000 : 1\ 000 = 4 \text{ hg} \] 2. Transformăm ore în minute: Știm că \( 1 \text{ oră} = 60 \text{ min} \). Înmulțim numărul de ore cu 60. \[ 4 \cdot 60 = 240 \text{ min.} \] 3. Transformăm ore în secunde: Știm că \( 1 \text{ oră} = 60 \text{ min} \) și \( 1 \text{ min} = 60 \text{ secunde} \). Deci, \( 1 \text{ oră} = 60 \cdot 60 = 3\ 600 \text{ secunde} \). \[ 7 \cdot 3\ 600 = 25\ 200 \text{ secunde} \] \[ \begin{array}{} & & 3 & 6 & 0 & 0 & \cdot & & 7 & \\ \hline & 2 & 5 & 2 & 0 & 0 & & & & \\ \end{array} \]

c) Unități compuse de capacitate, timp și bani

1. Transformăm litri și decilitri în centilitri: Mai întâi transformăm totul în centilitri (cl). Știm că \( 1 \text{ l} = 100 \text{ cl} \) și \( 1 \text{ dl} = 10 \text{ cl} \). \[ 43 \text{ l} = 43 \cdot 100 = 4\ 300 \text{ cl} \] \[ 15 \text{ dl} = 15 \cdot 10 = 150 \text{ cl} \] Adunăm valorile obținute: \[ 4\ 300 + 150 = 4\ 450 \text{ cl} \] 2. Transformăm zile și ore în ore: Știm că \( 1 \text{ zi} = 24 \text{ ore} \). Mai întâi aflăm câte ore sunt în 6 zile. \[ 6 \cdot 24 = 144 \text{ ore} \] Adunăm orele rămase: \[ 144 + 15 = 159 \text{ ore} \] \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 1 & 4 & 4 \\ + & & 1 & 5 \\ \hline & 1 & 5 & 9 \\ \end{array} \] 3. Transformăm lei și bani în bani: Știm că \( 1 \text{ leu} = 100 \text{ bani} \). Transformăm cei 15 lei în bani. \[ 15 \cdot 100 = 1\ 500 \text{ bani} \] Adunăm restul de bani: \[ 1\ 500 + 45 = 1\ 545 \text{ bani} \]

a)

\( 4\ 500 \text{ cm} = 450 \text{ dm} \); \( 30 \text{ mm} = 3 \text{ cm} \); \( 2 \text{ kg} = 2\ 000 \text{ g} \)

b)

\( 4\ 000 \text{ dg} = 4 \text{ hg} \); \( 4 \text{ ore} = 240 \text{ min.} \); \( 7 \text{ ore} = 25\ 200 \text{ s} \)

c)

\( 43 \text{ l } 15 \text{ dl} = 4\ 450 \text{ cl} \); \( 6 \text{ zile } 15 \text{ ore} = 159 \text{ ore} \); \( 15 \text{ lei } 45 \text{ bani} = 1\ 545 \text{ bani} \)