Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
a)
\( 40\ 326 + 8\ 802 \)
Estimare: \( 40\ 000 + 9\ 000 = 49\ 000 \)\[
\begin{array}{cccccc}
& 4 & 0 & 3 & 2 & 6 \\
+ & & 8 & 8 & 0 & 2 \\
\hline
& 4 & 9 & 1 & 2 & 8 \\
\end{array}
\]b)
\( 99\ 981 - 60\ 232 \)
Estimare: \( 100\ 000 - 60\ 000 = 40\ 000 \)\[
\begin{array}{cccccc}
& 9 & 9 & 9 & 8 & 1 \\
- & 6 & 0 & 2 & 3 & 2 \\
\hline
& 3 & 9 & 7 & 4 & 9 \\
\end{array}
\]c)
\( 5\ 274 + 100\ 009 \)
Estimare: \( 5\ 000 + 100\ 000 = 105\ 000 \)\[
\begin{array}{ccccccc}
& 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 9 \\
+ & & & 5 & 2 & 7 & 4 \\
\hline
& 1 & 0 & 5 & 2 & 8 & 3 \\
\end{array}
\]d)
\( 6\ 104 - 3\ 990 \)
Estimare: \( 6\ 000 - 4\ 000 = 2\ 000 \)\[
\begin{array}{ccccc}
& 6 & 1 & 0 & 4 \\
- & 3 & 9 & 9 & 0 \\
\hline
& 2 & 1 & 1 & 4 \\
\end{array}
\]Rezolvare detaliată
Pentru a rezolva aceste exerciții, vom folosi aproximarea numerelor naturale prin rotunjire pentru a estima rezultatul, iar apoi vom efectua calculul exact folosind algoritmul de calcul în coloană.
a) \( 40\ 326 + 8\ 802 \)
Pasul 1: Estimarea rezultatului
Rotunjim numerele la ordinul miilor: \( 40\ 326 \approx 40\ 000 \) \( 8\ 802 \approx 9\ 000 \) Estimare: \( 40\ 000 + 9\ 000 = 49\ 000 \).Pasul 2: Calculul exact
Așezăm numerele unul sub altul, aliniind unitățile sub unități: \[ \begin{array}{cccccc} & 4 & 0 & 3 & 2 & 6 \\ + & & 8 & 8 & 0 & 2 \\ \hline & 4 & 9 & 1 & 2 & 8 \\ \end{array} \] Rezultatul exact este \( 49\ 128 \), care este apropiat de estimarea noastră.b) \( 99\ 981 - 60\ 232 \)
Pasul 1: Estimarea rezultatului
Rotunjim numerele la ordinul zecilor de mii: \( 99\ 981 \approx 100\ 000 \) \( 60\ 232 \approx 60\ 000 \) Estimare: \( 100\ 000 - 60\ 000 = 40\ 000 \).Pasul 2: Calculul exact
Așezăm numerele unul sub altul: \[ \begin{array}{cccccc} & 9 & 9 & 9 & 8 & 1 \\ - & 6 & 0 & 2 & 3 & 2 \\ \hline & 3 & 9 & 7 & 4 & 9 \\ \end{array} \] Rezultatul exact este \( 39\ 749 \).c) \( 5\ 274 + 100\ 009 \)
Pasul 1: Estimarea rezultatului
Rotunjim numerele: \( 5\ 274 \approx 5\ 000 \) \( 100\ 009 \approx 100\ 000 \) Estimare: \( 5\ 000 + 100\ 000 = 105\ 000 \).Pasul 2: Calculul exact
Așezăm numerele în coloană (comutativitatea adunării ne permite să scriem numărul mai mare sus): \[ \begin{array}{ccccccc} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 9 \\ + & & & 5 & 2 & 7 & 4 \\ \hline & 1 & 0 & 5 & 2 & 8 & 3 \\ \end{array} \] Rezultatul exact este \( 105\ 283 \).d) \( 6\ 104 - 3\ 990 \)
Pasul 1: Estimarea rezultatului
Rotunjim la ordinul miilor: \( 6\ 104 \approx 6\ 000 \) \( 3\ 990 \approx 4\ 000 \) Estimare: \( 6\ 000 - 4\ 000 = 2\ 000 \).Pasul 2: Calculul exact
Efectuăm scăderea: \[ \begin{array}{ccccc} & 6 & 1 & 0 & 4 \\ - & 3 & 9 & 9 & 0 \\ \hline & 2 & 1 & 1 & 4 \\ \end{array} \] Rezultatul exact este \( 2\ 114 \).Rezolvare scurtă:
a) \( 40\ 326 + 8\ 802 = 49\ 128 \) (est. \( 49\ 000 \))
b) \( 99\ 981 - 60\ 232 = 39\ 749 \) (est. \( 40\ 000 \))
c) \( 5\ 274 + 100\ 009 = 105\ 283 \) (est. \( 105\ 000 \))
d) \( 6\ 104 - 3\ 990 = 2\ 114 \) (est. \( 2\ 000 \))
