II.10. Recapitulare

Rezolvare: Pentru a rezolva aceste exerciții, vom folosi aproximarea numerelor naturale prin rotunjire pentru a estima rezultatul, iar apoi vom efectua calculul exact folosind algoritmul de calcul în coloană. a) \( 40\ 326 + 8\ 802 \) Pasul 1: Estimarea rezultatului Rotunjim numerele la ordinul miilor: \( 40\ 326 \approx 40\ 000 \) \( 8\ 802 \approx 9\ 000 \) Estimare: \( 40\ 000 + 9\ 000 = 49\ 000 \). Pasul 2: Calculul exact Așezăm numerele unul sub altul, aliniind unitățile sub unități: \[ \begin{array}{cccccc} & 4 & 0 & 3 & 2 & 6 \\ + & & 8 & 8 & 0 & 2 \\ \hline & 4 & 9 & 1 & 2 & 8 \\ \end{array} \] Rezultatul exact este \( 49\ 128 \), care este apropiat de estimarea noastră. b) \( 99\ 981 - 60\ 232 \) Pasul 1: Estimarea rezultatului Rotunjim numerele la ordinul zecilor de mii: \( 99\ 981 \approx 100\ 000 \) \( 60\ 232 \approx 60\ 000 \) Estimare: \( 100\ 000 - 60\ 000 = 40\ 000 \). Pasul 2: Calculul exact Așezăm numerele unul sub altul: \[ \begin{array}{cccccc} & 9 & 9 & 9 & 8 & 1 \\ - & 6 & 0 & 2 & 3 & 2 \\ \hline & 3 & 9 & 7 & 4 & 9 \\ \end{array} \] Rezultatul exact este \( 39\ 749 \). c) \( 5\ 274 + 100\ 009 \) Pasul 1: Estimarea rezultatului Rotunjim numerele: \( 5\ 274 \approx 5\ 000 \) \( 100\ 009 \approx 100\ 000 \) Estimare: \( 5\ 000 + 100\ 000 = 105\ 000 \). Pasul 2: Calculul exact Așezăm numerele în coloană (comutativitatea adunării ne permite să scriem numărul mai mare sus): \[ \begin{array}{ccccccc} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 9 \\ + & & & 5 & 2 & 7 & 4 \\ \hline & 1 & 0 & 5 & 2 & 8 & 3 \\ \end{array} \] Rezultatul exact este \( 10…