VI.14. Evaluare

Rezolvare: Pentru a rezolva această problemă, trebuie să folosim proprietatea fundamentală a unei diagrame circulare: suma tuturor categoriilor exprimate în procente trebuie să fie întotdeauna egală cu \( 100 \% \). Pasul 1: Identificarea valorilor cunoscute Din enunț și din diagramă, extragem procentele pentru fiecare categorie de medii: - Medii sub 6: \( 16,5 \% \) - Medii între 6 și 8: \( 23,15 \% \) - Medii între 8 și 9,50: \( 35 \% \) - Medii peste 9,50: \( p \% \) Pasul 2: Calcularea sumei procentelor cunoscute Vom aduna cele trei valori procentuale date pentru a vedea cât reprezintă ele împreună din totalul clasei. Efectuăm adunarea: \( 16,5 + 23,15 + 35 \). Mai întâi adunăm primele două numere zecimale, aliniind virgula: \[ 16,50 + 23,15 = 39,65 \] Apoi adunăm rezultatul cu cel de-al treilea număr: \[ 39,65 + 35,00 = 74,65 \] Deci, suma procentelor cunoscute este \( 74,65 \% \). Pasul 3: Aflarea valorii lui \( p \) Deoarece suma totală este \( 100 \% \), putem scrie ecuația: \[ p \% + 74,65 \% = 100 \% \] Pentru a-l afla pe \( p \), vom scădea suma parțială din total: \[ p = 100 - 74,65 \] Efectuăm scăderea cu împrumut, considerând \( 100 \) ca fiind \( 100,00 \): \[ 100,00 - 74,65 = 25,35 \] Astfel, valoarea lui \( p \) este \( 25,35 \).