Cele mai importante aspecte ale lecției
Electromagnetul: Dispozitiv a cărui intensitate magnetică depinde de curentul electric, iar polii săi se pot inversa la schimbarea sensului curentului.
Inductanța bobinei: \( L = \mu \frac{N^2 S}{l} \), măsurată în henry (\(\text{H}\)); crește prin mărirea numărului de spire, a ariei sau prin introducerea unui miez de fier moale.
Inducția magnetică (\( \vec{B} \)): Mărime vectorială măsurată în tesla (\( \text{T} \)); \( B = \frac{F}{I \cdot l} \) la \( \alpha = 90^\circ \).
Forța electromagnetică: \( F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin \alpha \); direcția și sensul sunt date de regula mâinii stângi.
Interacțiunea curenților paraleli: Curenții de același sens determină atragerea conductorilor, iar cei de sens contrar determină respingerea lor.
Inductanța bobinei: \( L = \mu \frac{N^2 S}{l} \), măsurată în henry (\(\text{H}\)); crește prin mărirea numărului de spire, a ariei sau prin introducerea unui miez de fier moale.
Inducția magnetică (\( \vec{B} \)): Mărime vectorială măsurată în tesla (\( \text{T} \)); \( B = \frac{F}{I \cdot l} \) la \( \alpha = 90^\circ \).
Forța electromagnetică: \( F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin \alpha \); direcția și sensul sunt date de regula mâinii stângi.
Interacțiunea curenților paraleli: Curenții de același sens determină atragerea conductorilor, iar cei de sens contrar determină respingerea lor.
Un electromagnet este un dispozitiv care funcționează ca un magnet atunci când este parcurs de curent electric, datorită câmpului magnetic generat în jurul conductorului.
Spre deosebire de un magnet permanent:
- Puterea sa poate fi reglată prin modificarea intensității curentului electric.
- Polii magnetici pot fi inversați prin schimbarea sensului curentului electric prin înfășurare.
Dacă se inversează conexiunile la bornele unei baterii care alimentează un electromagnet, polul nord magnetic devine pol sud și invers.
Bobina este o componentă de circuit cu două terminale, formată din mai multe spire realizate dintr-un conductor electric izolat, înfășurate în jurul unui miez magnetic.
Inductanța electrică (\( L \)) indică capacitatea unei bobine de a acumula energie sub formă de câmp magnetic.
Unitatea de măsură în S.I. este henry (H):
- milihenry: \( 1 \text{ mH} = 10^{-3} \text{ H} \)
- microhenry: \( 1\text{ }\mu\text{H} = 10^{-6} \text{ H} \)
- nanohenry: \( 1 \text{ nH} = 10^{-9} \text{ H} \)
\[ L = \mu \frac{N^2 S}{l} \]
\( \mu \) – permeabilitatea magnetică a miezului; \( N \) – numărul de spire; \( S \) – aria secțiunii transversale; \( l \) – lungimea bobinei.
| Parametrul bobinei | Câmp magnetic slab | Câmp magnetic puternic |
|---|---|---|
| Material miez magnetic | aer (\( \mu \) mic) | fier moale (\( \mu \) mare) |
| Număr de spire (\( N \)) | număr mic | număr mare |
| Aria secțiunii (\( S \)) | arie mică | arie mare |
| Lungimea bobinei (\( l \)) | lungime mare | lungime mică |
Inducția magnetică (\( \vec{B} \)) este mărimea fizică vectorială care caracterizează forța și orientarea unui câmp magnetic. Vectorul \( \vec{B} \) este tangent în fiecare punct la liniile de câmp magnetic și are același sens cu acestea.
Unitatea de măsură în S.I. este tesla (T):
\[ [B]_{SI} = \frac{[F]_{SI}}{[I]_{SI} \cdot [l]_{SI}} = \frac{\text{N}}{\text{A} \cdot \text{m}} = \text{T} \]
Tesla (T) reprezintă inducția magnetică a unui câmp magnetic uniform care exercită o forță de \( 1 \text{ N} \) pe fiecare metru de lungime a unui conductor așezat perpendicular pe liniile de câmp, parcurs de un curent de \( 1 \text{ A} \).
\[ B = \frac{F}{I \cdot l} \]
Relație valabilă când conductorul este perpendicular pe liniile de câmp magnetic (\( \alpha = 90^\circ \)).
Forța electromagnetică este forța cu care un câmp magnetic acționează asupra unui conductor parcurs de curent electric aflat în acel câmp.
\[ F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin \alpha \]
\( B \) – inducția magnetică; \( I \) – intensitatea curentului; \( l \) – lungimea conductorului aflat în câmp; \( \alpha \) – unghiul format de conductor cu direcția vectorului \( \vec{B} \).
Regula mâinii stângi: Se așază palma mâinii stângi perpendicular pe liniile de câmp, astfel încât vectorul inducție magnetică \( \vec{B} \) să intre în palmă. Cele patru degete alăturate și întinse indică sensul curentului electric (\( I \)), iar degetul mare îndepărtat la \( 90^\circ \) indică direcția și sensul forței electromagnetice (\( \vec{F} \)).
Proprietățile forței electromagnetice:
- Este perpendiculară pe planul determinat de conductor și liniile de câmp magnetic.
- Este maximă atunci când conductorul este perpendicular pe liniile de câmp (\( \alpha = 90^\circ \implies \sin 90^\circ = 1 \)).
- Este nulă dacă conductorul este paralel cu liniile de câmp (\( \alpha = 0^\circ \implies \sin 0^\circ = 0 \)).
- Asigură funcționarea motoarelor electrice, având rol de forță de tracțiune.
Comportamentul conductorilor rectilinii paraleli parcurși de curent:
- Dacă sunt parcurși de curenți în același sens, conductorii se atrag.
- Dacă sunt parcurși de curenți în sensuri contrare, conductorii se resping.
Două fire flexibile și paralele sunt conectate la o baterie astfel încât curentul circulă prin ambele în același sens. Ce se va observa?
Conductorii se vor apropia unul de celălalt (se atrag), deoarece curenții electrici au același sens.
Probleme practice
Problema 1 (Ușoară): Un conductor rectiliniu cu lungimea utilă \( l = 0,2 \text{ m} \) este așezat perpendicular pe liniile unui câmp magnetic uniform cu inducția \( B = 0,5 \text{ T} \). Știind că intensitatea curentului prin conductor este \( I = 3 \text{ A} \), calculați mărimea forței electromagnetice care acționează asupra acestuia.
Conductorul este perpendicular pe câmp, deci \( \alpha = 90^\circ \implies \sin 90^\circ = 1 \).
Aplicăm formula forței electromagnetice: \[ F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin 90^\circ \] \[ F = 0,5 \text{ T} \cdot 3 \text{ A} \cdot 0,2 \text{ m} \cdot 1 = 0,3 \text{ N} \] Răspuns: Forța electromagnetică este de \( 0,3 \text{ N} \).
Aplicăm formula forței electromagnetice: \[ F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin 90^\circ \] \[ F = 0,5 \text{ T} \cdot 3 \text{ A} \cdot 0,2 \text{ m} \cdot 1 = 0,3 \text{ N} \] Răspuns: Forța electromagnetică este de \( 0,3 \text{ N} \).
Problema 2 (Medie): O bobină are o anumită inductanță \( L_1 \). Cum se va modifica inductanța bobinei dacă se dublează numărul de spire (\( N_2 = 2N_1 \)), iar lungimea bobinei se reduce la jumătate (\( l_2 = \frac{l_1}{2} \)), păstrând secțiunea și miezul neschimbate?
Formula inductanței este:
\[ L_1 = \mu \frac{N_1^2 S}{l_1} \]
Noua inductanță devine:
\[ L_2 = \mu \frac{(2N_1)^2 S}{\frac{l_1}{2}} = \mu \frac{4 N_1^2 S}{\frac{l_1}{2}} = 8 \cdot \left(\mu \frac{N_1^2 S}{l_1}\right) = 8 L_1 \]
Răspuns: Inductanța bobinei va crește de \( 8 \) ori.
Problema 3 (Dificilă): O bobină fără miez (cu aer, având \( \mu = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ H/m} \)) are o lungime \( l = 1 \text{ cm} \), un număr de spire \( N = 100 \) și secțiunea transversală circulară cu diametrul \( d = 5 \text{ mm} \). Calculați inductanța bobinei, exprimată în microhenry (\(\mu\text{H}\)). Se consideră \( \pi \approx 3,14 \).
Transformăm datele în unități S.I.:
- \( l = 1 \text{ cm} = 10^{-2} \text{ m} \)
- \( d = 5 \text{ mm} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ m} \)
- Raza secțiunii: \( r = \frac{d}{2} = 2,5 \cdot 10^{-3} \text{ m} \)
