Cele mai importante aspecte ale lecției
Regula de bază: Când împărțim un număr terminat în zerouri la \( 10 \), \( 100 \) sau \( 1\ 000 \), pur și simplu tăiem de la finalul acelui număr atâtea zerouri câte are împărțitorul.
Pe scurt:
Pe scurt:
- Împărțire la 10 \(\rightarrow\) tăiem 1 zero.
- Împărțire la 100 \(\rightarrow\) tăiem 2 zerouri.
- Împărțire la 1 000 \(\rightarrow\) tăiem 3 zerouri.
Împărțirea la 10, 100, 1 000 se efectuează prin înlăturarea aceluiași număr de zerouri atât de la împărțitor, cât și de la deîmpărțit.
- Împărțirea la 10: Se taie un zero de la sfârșitul numărului.
\( 30 : 10 = 3 \)
\( 27\ 550 : 10 = 2\ 755 \) - Împărțirea la 100: Se taie două zerouri de la sfârșitul numărului.
\( 154\ 600 : 100 = 1\ 546 \) - Împărțirea la 1 000: Se taie trei zerouri de la sfârșitul numărului.
\( 347\ 000 : 1\ 000 = 347 \)
Efectuați împărțirea: \( 45\ 730 : 10 \).
Împărțim la 10, deci tăiem un zero de la deîmpărțit:
\( 45\ 730 : 10 = 4\ 573 \)
\( 45\ 730 : 10 = 4\ 573 \)
Unele cuvinte indică direct operația de împărțire pe care trebuie să o efectuăm asupra unui număr:
Zecimea unui număr se află împărțind acel număr la 10.
Sutimea unui număr se află împărțind acel număr la 100.
Miimea unui număr se află împărțind acel număr la 1 000.
Dacă se cere miimea cantității de \( 347\ 000 \) kg, calculăm:
\[ 347\ 000 : 1\ 000 = 347 \text{ kg} \]
Află zecimea numărului \( 57\ 000 \).
Pentru a afla zecimea, împărțim numărul la 10:
\( 57\ 000 : 10 = 5\ 700 \)
\( 57\ 000 : 10 = 5\ 700 \)
Probleme practice
Ușoară: Calculează următoarele împărțiri:
a) \( 12\ 530 : 10 \)
b) \( 72\ 300 : 100 \)
a) \( 12\ 530 : 10 \)
b) \( 72\ 300 : 100 \)
a) Tăiem un zero: \( 12\ 530 : 10 = 1\ 253 \)
b) Tăiem două zerouri: \( 72\ 300 : 100 = 723 \)
b) Tăiem două zerouri: \( 72\ 300 : 100 = 723 \)
Medie: Află suma dintre zecimea numărului \( 364\ 520 \) și sutimea numărului \( 471\ 500 \).
1. Aflăm zecimea primului număr:
\( 364\ 520 : 10 = 36\ 452 \)
2. Aflăm sutimea celui de-al doilea număr:
\( 471\ 500 : 100 = 4\ 715 \)
3. Calculăm suma lor:
\( 36\ 452 + 4\ 715 = 41\ 167 \)
Răspuns: \( 41\ 167 \)
\( 364\ 520 : 10 = 36\ 452 \)
2. Aflăm sutimea celui de-al doilea număr:
\( 471\ 500 : 100 = 4\ 715 \)
3. Calculăm suma lor:
\( 36\ 452 + 4\ 715 = 41\ 167 \)
Răspuns: \( 41\ 167 \)
Dificilă: Dacă 100 de ghiozdane costă \( 15\ 000 \) de lei, câți lei costă 250 de ghiozdane de același fel?
1. Aflăm cât costă un singur ghiozdan, împărțind costul total la numărul de ghiozdane:
\( 15\ 000 : 100 = 150 \) (lei costă un ghiozdan)
2. Aflăm cât costă 250 de ghiozdane prin înmulțire:
\( 150 \cdot 250 = 37\ 500 \) (lei)
Răspuns: \( 37\ 500 \) de lei.
\( 15\ 000 : 100 = 150 \) (lei costă un ghiozdan)
2. Aflăm cât costă 250 de ghiozdane prin înmulțire:
\( 150 \cdot 250 = 37\ 500 \) (lei)
Răspuns: \( 37\ 500 \) de lei.
Dificilă (Ecuații): Află numărul necunoscut c din următoarea relație:
\[ 100\ 000 = (100 : c) \cdot 1\ 000 \]
Privim paranteza \( (100 : c) \) ca pe un factor necunoscut dintr-o înmulțire.
Pentru a-l afla, împărțim produsul la factorul cunoscut:
\( 100 : c = 100\ 000 : 1\ 000 \)
Efectuăm împărțirea la 1 000 (tăiem 3 zerouri):
\( 100 : c = 100 \)
Acum îl aflăm pe c (care este împărțitor):
\( c = 100 : 100 \)
\( c = 1 \)
Pentru a-l afla, împărțim produsul la factorul cunoscut:
\( 100 : c = 100\ 000 : 1\ 000 \)
Efectuăm împărțirea la 1 000 (tăiem 3 zerouri):
\( 100 : c = 100 \)
Acum îl aflăm pe c (care este împărțitor):
\( c = 100 : 100 \)
\( c = 1 \)
