Cele mai importante aspecte ale lecției
Echivalențe de bază:
\( 1 \text{ leu} = 100 \text{ bani} \)
\( 1 \text{ euro} = 100 \text{ eurocenți} \)
Reguli practice:
• Pentru a transforma unitățile mari în cele mici, înmulțim cu 100 (ex: \(7 \text{ lei} = 700 \text{ bani}\)).
• La adunarea sumelor mixte, grupează valorile întregi între ele și subdiviziunile între ele. Dacă rezultatul subdiviziunilor (bani/cenți) trece de 100, transformă surplusul în unitatea superioară (lei/euro).
\( 1 \text{ leu} = 100 \text{ bani} \)
\( 1 \text{ euro} = 100 \text{ eurocenți} \)
Reguli practice:
• Pentru a transforma unitățile mari în cele mici, înmulțim cu 100 (ex: \(7 \text{ lei} = 700 \text{ bani}\)).
• La adunarea sumelor mixte, grupează valorile întregi între ele și subdiviziunile între ele. Dacă rezultatul subdiviziunilor (bani/cenți) trece de 100, transformă surplusul în unitatea superioară (lei/euro).
Leul este unitatea monetară principală din România, iar subdiviziunea acestuia este banul.
| Monede (Bani) | Bancnote (Lei) |
|---|---|
| 1 ban, 5 bani, 10 bani, 50 bani. | 1 leu, 5 lei, 10 lei, 50 lei, 100 lei, 200 lei, 500 lei. |
\[ 1 \text{ leu} = 100 \text{ bani} \]
Sumele mixte se pot transforma în bani astfel:
\( 3 \text{ lei și } 20 \text{ de bani} = 300 \text{ bani} + 20 \text{ bani} = 320 \text{ bani} \)
\( 3 \text{ lei și } 20 \text{ de bani} = 300 \text{ bani} + 20 \text{ bani} = 320 \text{ bani} \)
Transformați 8 lei și 5 bani doar în bani.
Știm că 1 leu = 100 bani, deci 8 lei = 800 bani.
\( 800 \text{ bani} + 5 \text{ bani} = 805 \text{ bani} \).
\( 800 \text{ bani} + 5 \text{ bani} = 805 \text{ bani} \).
Euro este unitatea monetară folosită de majoritatea țărilor din Uniunea Europeană, iar subdiviziunea sa este eurocentul.
| Monede (Eurocenți și Euro) | Bancnote (Euro) |
|---|---|
| 1, 2, 5, 10, 20, 50 cenți, 1 euro, 2 euro. | 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500 euro. |
\[ 1 \text{ euro} = 100 \text{ eurocenți} \]
Transformarea sumelor:
\( 9 \text{ euro și } 50 \text{ de eurocenți} = 900 \text{ eurocenți} + 50 \text{ eurocenți} = 950 \text{ eurocenți} \)
\( 9 \text{ euro și } 50 \text{ de eurocenți} = 900 \text{ eurocenți} + 50 \text{ eurocenți} = 950 \text{ eurocenți} \)
O sumă de bani poate fi formată și exprimată prin diferite combinații de bancnote și monede. Când adunăm sau scădem sume de bani, operăm unitățile principale între ele (lei cu lei / euro cu euro) și subdiviziunile între ele (bani cu bani / cenți cu cenți).
Se adună separat leii cu leii și banii cu banii.
Dacă numărul de bani depășește 100, se transformă grupele de câte 100 de bani în lei întregi.
Descompunere: Suma de 425 lei poate fi formată astfel:
\( 4 \times 100 \text{ lei} + 2 \times 10 \text{ lei} + 1 \times 5 \text{ lei} = 425 \text{ lei} \)
sau
\( 2 \times 200 \text{ lei} + 5 \times 5 \text{ lei} = 425 \text{ lei} \)
\( 4 \times 100 \text{ lei} + 2 \times 10 \text{ lei} + 1 \times 5 \text{ lei} = 425 \text{ lei} \)
sau
\( 2 \times 200 \text{ lei} + 5 \times 5 \text{ lei} = 425 \text{ lei} \)
Efectuați: 8 lei și 50 bani + 3 lei și 70 bani.
Adunăm leii: \( 8 \text{ lei} + 3 \text{ lei} = 11 \text{ lei} \)
Adunăm banii: \( 50 \text{ bani} + 70 \text{ bani} = 120 \text{ bani} \)
Deoarece 100 bani = 1 leu, atunci 120 bani = 1 leu și 20 bani.
Adăugăm leul format la ceilalți: \( 11 \text{ lei} + 1 \text{ leu și } 20 \text{ bani} = 12 \text{ lei și } 20 \text{ bani} \).
Adunăm banii: \( 50 \text{ bani} + 70 \text{ bani} = 120 \text{ bani} \)
Deoarece 100 bani = 1 leu, atunci 120 bani = 1 leu și 20 bani.
Adăugăm leul format la ceilalți: \( 11 \text{ lei} + 1 \text{ leu și } 20 \text{ bani} = 12 \text{ lei și } 20 \text{ bani} \).
Exerciții
Ușoară: Câți eurocenți formează suma de 10 euro și 80 eurocenți?
Știm că 1 euro = 100 eurocenți, deci 10 euro = 1000 eurocenți.
\( 1000 \text{ eurocenți} + 80 \text{ eurocenți} = 1080 \text{ eurocenți} \).
Răspuns: 1080 eurocenți.
\( 1000 \text{ eurocenți} + 80 \text{ eurocenți} = 1080 \text{ eurocenți} \).
Răspuns: 1080 eurocenți.
Medie: Efectuați calculul: 34 euro și 75 eurocenți + 67 euro și 85 eurocenți = ? euro și ? eurocenți.
1. Adunăm euro: \( 34 + 67 = 101 \text{ euro} \).
2. Adunăm eurocenții: \( 75 + 85 = 160 \text{ eurocenți} \).
3. Transformăm cenții în euro: \( 160 \text{ eurocenți} = 1 \text{ euro și } 60 \text{ eurocenți} \).
4. Recombinăm: \( 101 \text{ euro} + 1 \text{ euro și } 60 \text{ eurocenți} = 102 \text{ euro și } 60 \text{ eurocenți} \).
Răspuns: 102 euro și 60 eurocenți.
2. Adunăm eurocenții: \( 75 + 85 = 160 \text{ eurocenți} \).
3. Transformăm cenții în euro: \( 160 \text{ eurocenți} = 1 \text{ euro și } 60 \text{ eurocenți} \).
4. Recombinăm: \( 101 \text{ euro} + 1 \text{ euro și } 60 \text{ eurocenți} = 102 \text{ euro și } 60 \text{ eurocenți} \).
Răspuns: 102 euro și 60 eurocenți.
Dificilă: Luiza cumpără o pereche de role cu 195 lei și 50 bani și o minge cu 14 lei și 80 bani. Ea plătește cu o bancnotă de 500 lei. Ce rest primește?
1. Calculăm costul total al cumpărăturilor:
\( 195 \text{ lei} + 14 \text{ lei} = 209 \text{ lei} \)
\( 50 \text{ bani} + 80 \text{ bani} = 130 \text{ bani} = 1 \text{ leu și } 30 \text{ bani} \)
Total cumpărături = \( 209 \text{ lei} + 1 \text{ leu și } 30 \text{ bani} = 210 \text{ lei și } 30 \text{ bani} \).
2. Calculăm restul scăzând din 500 lei:
Pentru a putea scădea banii, transformăm 500 lei în 499 lei și 100 bani.
\( 499 \text{ lei și } 100 \text{ bani} - 210 \text{ lei și } 30 \text{ bani} = \)
\( (499 - 210) \text{ lei} \text{ și } (100 - 30) \text{ bani} = 289 \text{ lei și } 70 \text{ bani} \).
Răspuns: Restul primit este de 289 lei și 70 bani.
\( 195 \text{ lei} + 14 \text{ lei} = 209 \text{ lei} \)
\( 50 \text{ bani} + 80 \text{ bani} = 130 \text{ bani} = 1 \text{ leu și } 30 \text{ bani} \)
Total cumpărături = \( 209 \text{ lei} + 1 \text{ leu și } 30 \text{ bani} = 210 \text{ lei și } 30 \text{ bani} \).
2. Calculăm restul scăzând din 500 lei:
Pentru a putea scădea banii, transformăm 500 lei în 499 lei și 100 bani.
\( 499 \text{ lei și } 100 \text{ bani} - 210 \text{ lei și } 30 \text{ bani} = \)
\( (499 - 210) \text{ lei} \text{ și } (100 - 30) \text{ bani} = 289 \text{ lei și } 70 \text{ bani} \).
Răspuns: Restul primit este de 289 lei și 70 bani.
