14. Recapitulare

Pentru a găsi cifrele care lipsesc, vom analiza fiecare adunare în coloană, de la dreapta la stânga (de la unități spre mii), ținând cont de trecerile peste ordin (ceea ce „reținem”).

Prima adunare

Pasul 1: Analiza unităților

Avem \(\Box + 7 = \dots 2\). Deoarece \(7\) este mai mare decât \(2\), suma este \(12\). Calculăm \(12 - 7 = 5\). Deci, prima cifră lipsă este **5**. Scriem \(2\) și reținem **1**.

Pasul 2: Analiza zecilor

Avem \(5 + 7 + 1\) (reținut) \(= 13\). Scriem \(3\) și reținem **1**. (Se verifică cifra \(3\) din rezultat).

Pasul 3: Analiza sutelor

Avem \(4 + \Box + 1\) (reținut) \(= \dots 6\). Rezultă \(5 + \Box = 6\), deci \(\Box = 1\). Cifra de la sute este **1**. \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 2 & 6 & 4 & 5 & 5 \\ + & 2 & 3 & 1 & 7 & 7 \\ \hline & 4 & 9 & 6 & 3 & 2 \\ \end{array} \]

A doua adunare

Pasul 1: Unități și zeci

La unități avem \(\Box + \Box = \dots 4\). La zeci avem \(3 + \Box = \dots 3\). Să privim sutele: \(\Box + 6 = \dots 2\). Înseamnă că suma este \(12\), deci \(\Box = 6\) (la primul termen). Scriem \(2\) și reținem **1**. Revenind la zeci: \(3 + \Box + 0\) (reținut) \(= 3\), deci \(\Box = 0\). Revenind la unități: \(\Box + \Box = 4\) (fără trecere peste ordin, de exemplu \(2 + 2 = 4\)).

Pasul 2: Analiza miilor

La mii avem \(2 + 8 + 1\) (reținut de la sute) \(= 11\). Scriem \(1\) și reținem **1**. La zeci de mii: \(1 + 5 + 1\) (reținut) \(= 7\). (Se verifică). \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 1 & 2 & 6 & 3 & 2 \\ + & 5 & 8 & 6 & 0 & 2 \\ \hline & 7 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \end{array} \]

A treia adunare

Pasul 1: Unități și zeci

- **Unități:** \(\Box + 8 = \dots 4 \Rightarrow 14 - 8 = 6\). Cifra este **6**. Reținem **1**. - **Zeci:** \(5 + \Box + 1 = 11 \Rightarrow 6 + \Box = 11 \Rightarrow \Box = 5\). Reținem **1**. - **Sute:** \(3 + \Box + 1 = 11 \Rightarrow 4 + \Box = 11 \Rightarrow \Box = 7\). Reținem **1**. - **Mii:** \(\Box + 7 + 1 = 12 \Rightarrow \Box + 8 = 12 \Rightarrow \Box = 4\). Reținem **1**. - **Zeci de mii:** \(4 + 5 + 1 = 10\). Scriem \(0\), reținem **1**. - **Sute de mii:** \(\Box + 3 + 1 = 7 \Rightarrow \Box + 4 = 7 \Rightarrow \Box = 3\). \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 3 & 4 & 4 & 3 & 5 & 6 \\ + & 3 & 5 & 7 & 7 & 5 & 8 \\ \hline & 7 & 0 & 2 & 1 & 1 & 4 \\ \end{array} \]

A patra adunare

Pasul 1: Determinarea cifrelor

- **Unități:** \(\Box + 9 = 14 \Rightarrow \Box = 5\). Reținem **1**. - **Zeci:** \(5 + \Box + 1 = 10 \Rightarrow 6 + \Box = 10 \Rightarrow \Box = 4\). Reținem **1**. - **Sute:** \(2 + 4 + 1 = 7\). (Se verifică). - **Mii:** \(\Box + \Box = \dots 5\). Să vedem zecile de mii: \(\Box + 6 = \dots 6\). Dacă nu avem reținere, \(\Box = 0\). Dacă avem reținere, \(\Box = 9\). Dacă cifra sutelor de mii este \(6 + 2 + 1\) (reținut) \(= 9\). Atunci avem reținere de la zeci de mii. - **Zeci de mii:** \(\Box + 6 + 0 = 16\) (nu se poate cifra peste 9). Atunci \(\Box + 6 + 1\) (reținut) \(= 16 \Rightarrow \Box = 9\). - **Mii:** \(\Box + \text{ceva} = 15\). Probăm cifrele pentru a respecta suma totală. \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 6 & 9 & 9 & 2 & 5 & 5 \\ + & 2 & 6 & 6 & 4 & 4 & 9 \\ \hline & 9 & 6 & 5 & 7 & 0 & 4 \\ \end{array} \]

\[ 26455 + 23177 = 49632 \] \[ 12632 + 58602 = 71234 \] \[ 344356 + 357758 = 702114 \] \[ 699255 + 266449 = 965704 \]