Cele mai importante aspecte ale lecției
Atunci când, în cadrul unei scăderi cu numere mari, cifra zecilor de mii a descăzutului este mai mică decât cea a scăzătorului, este obligatoriu să ne împrumutăm o unitate de la ordinul imediat superior (sutele de mii). Acea sută de mii se transformă în 10 zeci de mii, care, adăugate la zecile de mii deja existente, permit efectuarea corectă a calculului.
Când efectuăm o scădere cu numere mari și cifra unui ordin de la descăzut este mai mică decât cea corespunzătoare de la scăzător, trebuie să ne împrumutăm la ordinul imediat superior.
Dacă cifra zecilor de mii de la descăzut este mai mică decât cea a scăzătorului, împrumutăm o sută de mii de la sutele de mii ale descăzutului.
Se împrumută o sută de mii, care reprezintă 10 zeci de mii.
Se adună suta de mii împrumutată (cele 10 zeci de mii) la zecile de mii existente ale descăzutului.
Se efectuează scăderea zecilor de mii, apoi se continuă cu celelalte ordine.
Putem să scădem zecile de mii ale scăzătorului direct din suta de mii împrumutată (din 10), iar apoi să adunăm rezultatul cu zecile de mii rămase inițial la descăzut.
Exemplu de calcul: \( 427\,586 - 174\,162 \)
La ordinul zecilor de mii, trebuie să scădem \( 7 \) din \( 2 \). Deoarece nu se poate, împrumutăm \( 1 \) de la ordinul sutelor de mii (de la \( 4 \)).
Cifra zecilor de mii devine \( 12 \), iar \( 12 - 7 = 5 \).
La ordinul sutelor de mii a rămas \( 3 \), iar \( 3 - 1 = 2 \).
Rezultatul final este \( 253\,424 \).
La ordinul zecilor de mii, trebuie să scădem \( 7 \) din \( 2 \). Deoarece nu se poate, împrumutăm \( 1 \) de la ordinul sutelor de mii (de la \( 4 \)).
Cifra zecilor de mii devine \( 12 \), iar \( 12 - 7 = 5 \).
La ordinul sutelor de mii a rămas \( 3 \), iar \( 3 - 1 = 2 \).
Rezultatul final este \( 253\,424 \).
Pentru a rezolva corect o problemă matematică mai complexă, este util să extragem datele principale și să formulăm un plan de rezolvare pas cu pas.
Avem \( 300\,450 \) caiete de biologie și cu \( 154\,505 \) mai puține caiete de geografie.
Putem organiza aceste informații într-un tabel simplu:
Putem organiza aceste informații într-un tabel simplu:
| Știu | Vreau să știu | Am aflat |
|---|---|---|
| • cu \( 154\,505 \) mai puține caiete de geografie decât cele de biologie | • numărul de caiete de geografie | \[ 300\,450 - 154\,505 = 145\,945 \] (caiete de geografie) |
Exerciții și probleme
Ușoară: Efectuați următoarea scădere (care necesită împrumut): \( 504\,673 - 251\,458 \).
Efectuăm scăderea ordin cu ordin, de la dreapta la stânga:
Unități: Nu putem scădea \( 8 \) din \( 3 \), ne împrumutăm la zeci. \( 13 - 8 = 5 \).
Zeci: Au rămas \( 6 \). \( 6 - 5 = 1 \).
Sute: \( 6 - 4 = 2 \).
Unități de mii: \( 4 - 1 = 3 \).
Zeci de mii: Nu putem scădea \( 5 \) din \( 0 \), ne împrumutăm la sute de mii. \( 10 - 5 = 5 \).
Sute de mii: Au rămas \( 4 \). \( 4 - 2 = 2 \).
Răspuns: \( 253\,215 \)
Unități: Nu putem scădea \( 8 \) din \( 3 \), ne împrumutăm la zeci. \( 13 - 8 = 5 \).
Zeci: Au rămas \( 6 \). \( 6 - 5 = 1 \).
Sute: \( 6 - 4 = 2 \).
Unități de mii: \( 4 - 1 = 3 \).
Zeci de mii: Nu putem scădea \( 5 \) din \( 0 \), ne împrumutăm la sute de mii. \( 10 - 5 = 5 \).
Sute de mii: Au rămas \( 4 \). \( 4 - 2 = 2 \).
Răspuns: \( 253\,215 \)
Medie: Determinați numărul care este cu \( 246\,219 \) mai mic decât numărul \( 437\,540 \).
Expresia „cu ... mai mic” ne indică efectuarea operației de scădere.
\[ 437\,540 - 246\,219 = 191\,321 \]
Răspuns: Numărul căutat este \( 191\,321 \).
Răspuns: Numărul căutat este \( 191\,321 \).
Dificilă: Scădeți din numărul \( 900\,400 \) suma dintre predecesorul și succesorul numărului \( 300\,000 \).
Pasul 1: Aflăm predecesorul lui \( 300\,000 \), care este numărul dinaintea sa: \( 299\,999 \).
Pasul 2: Aflăm succesorul lui \( 300\,000 \), care este numărul de după el: \( 300\,001 \).
Pasul 3: Calculăm suma lor: \[ 299\,999 + 300\,001 = 600\,000 \]
Pasul 4: Efectuăm scăderea finală: \[ 900\,400 - 600\,000 = 300\,400 \]
Răspuns: \( 300\,400 \)
Pasul 2: Aflăm succesorul lui \( 300\,000 \), care este numărul de după el: \( 300\,001 \).
Pasul 3: Calculăm suma lor: \[ 299\,999 + 300\,001 = 600\,000 \]
Pasul 4: Efectuăm scăderea finală: \[ 900\,400 - 600\,000 = 300\,400 \]
Răspuns: \( 300\,400 \)
