0.1. Elemente intuitive de geometrie

Pasul 1: Identificarea formei tabloului și a dimensiunilor acestuia

Tabloul pictat de Mara are o formă de pătrat. Latura acestui pătrat este: \[ l = 35 \text{ cm} \]

Pasul 2: Calcularea perimetrului tabloului

Pentru a pune o ramă în jurul tabloului, tatăl are nevoie de o lungime de scândură egală cu perimetrul pătratului. Perimetrul unui pătrat (\( \mathcal{P} \)) se calculează înmulțind lungimea laturii cu 4: \[ \mathcal{P} = 4 \cdot l \] \[ \mathcal{P} = 4 \cdot 35 = 140 \text{ cm} \]

Pasul 3: Transformarea unităților de măsură

Tatăl are o scândură cu lungimea de un metru. Pentru a putea compara această lungime cu perimetrul calculat, trebuie să transformăm metrii în centimetri. Știm că: \[ 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \]

Pasul 4: Compararea lungimii necesare cu lungimea disponibilă

Acum comparăm lungimea scândurii disponibile cu lungimea necesară pentru ramă: - Lungime necesară: \( 140 \text{ cm} \) - Lungime disponibilă: \( 100 \text{ cm} \) Deoarece \( 140 \text{ cm} > 100 \text{ cm} \), rezultă că lungimea scândurii de un metru nu este suficientă pentru a confecționa rama.

Concluzie

Nu, tatăl fetiței nu poate să confecționeze rama dintr-o singură scândură de un metru, deoarece are nevoie de \( 140 \text{ cm} \) de material.

\( \mathcal{P} = 4 \cdot 35 \text{ cm} = 140 \text{ cm} \) \( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \) \( 140 \text{ cm} > 100 \text{ cm} \Rightarrow \) Nu, scândura este prea scurtă.