0.1. Elemente intuitive de geometrie

Identificarea numerelor din figurile geometrice

Din imaginea prezentată la exercițiul 4, identificăm numerele plasate în vârfurile celor două corpuri geometrice:

• Pentru cub, numerele din vârfuri sunt: \( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \).
• Pentru con, numărul din vârful de sus este \( 87 \), iar numerele de la bază sunt \( 49 \) și \( 68 \).

a. Suma numerelor din vârfurile cubului

Pentru a calcula suma, vom aduna toate numerele de la 1 la 8. Putem grupa numerele pentru a calcula mai ușor: \[ S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 \] \[ S = (1 + 8) + (2 + 7) + (3 + 6) + (4 + 5) \] \[ S = 9 + 9 + 9 + 9 \] \[ S = 36 \]

b. Diferența dintre numărul din vârful conului și fiecare dintre cele de la baza lui

Trebuie să efectuăm două scăderi separate, scăzând pe rând numerele de la bază din numărul aflat în vârful de sus. Prima diferență: Efectuăm scăderea \( 87 - 49 \). Deoarece \( 7 < 9 \), ne împrumutăm la cifra zecilor: \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c} & \overset{\text{\tiny 7}}{8} & \overset{\text{\tiny 17}}{7} \\ - & 4 & 9 \\ \hline & 3 & 8 \\ \end{array} \] Rezultatul primei diferențe este \( 38 \). A doua diferență: Efectuăm scăderea \( 87 - 68 \). Ne împrumutăm din nou la cifra zecilor: \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c} & \overset{\text{\tiny 7}}{8} & \overset{\text{\tiny 17}}{7} \\ - & 6 & 8 \\ \hline & 1 & 9 \\ \end{array} \] Rezultatul celei de-a doua diferențe este \( 19 \).

a. \( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 \) b. \( 87 - 49 = 38 \); \( 87 - 68 = 19 \)