10. Înmulțirea Numerelor Naturale

Calculul produsului \( 451 \cdot 3 \)

Înmulțim numărul \( 451 \) cu cifra \( 3 \): \[ 451 \cdot 3 = 1353 \]

Calculul produsului \( 11 \cdot 38 \)

Efectuăm înmulțirea în scris: \[ 11 \cdot 38 = 418 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 38 & {}\cdot \\ 11 & \\ \hline 38 & \\ 38\phantom{0} & \\ \hline 418 & \end{array} \]

Calculul produsului \( 451 \cdot 103 \)

Efectuăm înmulțirea în coloană: \[ 451 \cdot 103 = 46453 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 451 & {}\cdot \\ 103 & \\ \hline 1353 & \\ 000\phantom{0} & \\ 451\phantom{00} & \\ \hline 46453 & \end{array} \]

Calculul produsului \( 32 \cdot 45 \)

Efectuăm înmulțirea în coloană: \[ 32 \cdot 45 = 1440 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 45 & {}\cdot \\ 32 & \\ \hline 90 & \\ 135\phantom{0} & \\ \hline 1440 & \end{array} \]

Calculul produsului \( 451 \cdot 34 \)

Efectuăm înmulțirea în coloană: \[ 451 \cdot 34 = 15334 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 451 & {}\cdot \\ 34 & \\ \hline 1804 & \\ 1353\phantom{0} & \\ \hline 15334 & \end{array} \]

Calculul produsului \( 45 \cdot 2 \cdot 140 \)

Grupăm convenabil primii doi factori: \[ 45 \cdot 2 \cdot 140 = (45 \cdot 2) \cdot 140 = 90 \cdot 140 \] Efectuăm înmulțirea: \[ 90 \cdot 140 = 12600 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 140 & {}\cdot \\ 90 & \\ \hline 12600 & \end{array} \]

Calculul produsului \( 679 \cdot 34 \cdot 10 \)

Efectuăm mai întâi înmulțirea \( 679 \cdot 34 \): \[ 679 \cdot 34 = 23086 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 679 & {}\cdot \\ 34 & \\ \hline 2716 & \\ 2037\phantom{0} & \\ \hline 23086 & \end{array} \] Înmulțim rezultatul cu \( 10 \), adăugând un zero la sfârșit: \[ 23086 \cdot 10 = 230860 \]

Calculul produsului \( 9871 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 10 \)

Folosim proprietățile de asociativitate și comutativitate, calculând mai întâi \( 5 \cdot 2 = 10 \): \[ 9871 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 10 = 9871 \cdot (5 \cdot 2) \cdot 10 = 9871 \cdot 10 \cdot 10 \] Înmulțirea cu \( 10 \cdot 10 = 100 \) se realizează prin adăugarea a două zerouri la finalul numărului: \[ 9871 \cdot 100 = 987100 \]

Calculul produsului \( 25 \cdot 391 \cdot 4 \)

Grupăm convenabil factorii \( 25 \) și \( 4 \), deoarece \( 25 \cdot 4 = 100 \): \[ 25 \cdot 391 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot 391 = 100 \cdot 391 \] Adăugăm două zerouri la sfârșitul numărului \( 391 \): \[ 100 \cdot 391 = 39100 \]

Calculul produsului \( 102 \cdot 301 \cdot 45 \)

Calculăm mai întâi produsul primilor doi factori: \[ 102 \cdot 301 = 30702 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 301 & {}\cdot \\ 102 & \\ \hline 602 & \\ 000\phantom{0} & \\ 301\phantom{00} & \\ \hline 30702 & \end{array} \] Înmulțim rezultatul cu \( 45 \): \[ 30702 \cdot 45 = 1381590 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 30702 & {}\cdot \\ 45 & \\ \hline 153510 & \\ 122808\phantom{0} & \\ \hline 1381590 & \end{array} \]

Calculul produsului \( 14591 \cdot 379 \cdot 0 \)

Orice produs care conține factorul \( 0 \) este egal cu \( 0 \): \[ 14591 \cdot 379 \cdot 0 = 0 \]

Calculul expresiei \( 84 \cdot 63 - 84 \cdot 13 \)

Dăm factor comun pe \( 84 \), folosind distributivitatea înmulțirii față de scădere: \[ 84 \cdot 63 - 84 \cdot 13 = 84 \cdot (63 - 13) \] Calculăm diferența din paranteză: \[ 63 - 13 = 50 \] Efectuăm înmulțirea: \[ 84 \cdot 50 = 4200 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 84 & {}\cdot \\ 50 & \\ \hline 4200 & \end{array} \]

\[ 451 \cdot 3 = 1353 \] \[ 11 \cdot 38 = 418 \] \[ 451 \cdot 103 = 46453 \] \[ 32 \cdot 45 = 1440 \] \[ 451 \cdot 34 = 15334 \] \[ 45 \cdot 2 \cdot 140 = 90 \cdot 140 = 12600 \] \[ 679 \cdot 34 \cdot 10 = 23086 \cdot 10 = 230860 \] \[ 9871 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 10 = 9871 \cdot 100 = 987100 \] \[ 25 \cdot 391 \cdot 4 = 100 \cdot 391 = 39100 \] \[ 102 \cdot 301 \cdot 45 = 30702 \cdot 45 = 1381590 \] \[ 14591 \cdot 379 \cdot 0 = 0 \] \[ 84 \cdot 63 - 84 \cdot 13 = 84 \cdot 50 = 4200 \]