V.2. Aplic

Reguli de comparare a fracțiilor ordinare

Pentru a completa corect căsuțele, vom aplica două reguli fundamentale: 1. Fracții cu același numitor: Dintre două fracții care au numitorii egali, este mai mare fracția cu numărătorul mai mare. 2. Fracții cu același numărător: Dintre două fracții care au numărătorii egali, este mai mare fracția cu numitorul mai mic.

a) \( \frac{8}{6} \square \frac{5}{6} \)

Fracțiile au același numitor, \( 6 \). Comparăm numărătorii: \( 8 > 5 \). Prin urmare: \[ \frac{8}{6} > \frac{5}{6} \]

b) \( \frac{9}{2} \square \frac{9}{6} \)

Fracțiile au același numărător, \( 9 \). Comparăm numitorii: \( 2 < 6 \). Fracția cu numitorul mai mic reprezintă o parte mai mare dintr-un întreg. Prin urmare: \[ \frac{9}{2} > \frac{9}{6} \]

c) \( \frac{1}{6} \square \frac{1}{10} \)

Fracțiile au același numărător, \( 1 \). Comparăm numitorii: \( 6 < 10 \). Deoarece primul numitor este mai mic, fracția este mai mare. \[ \frac{1}{6} > \frac{1}{10} \]

d) \( \frac{7}{3} \square \frac{2}{3} \)

Fracțiile au același numitor, \( 3 \). Comparăm numărătorii: \( 7 > 2 \). Fracția cu numărătorul mai mare este mai mare. \[ \frac{7}{3} > \frac{2}{3} \]

e) \( \frac{11}{10} \square \frac{9}{10} \)

Fracțiile au același numitor, \( 10 \). Comparăm numărătorii: \( 11 > 9 \). \[ \frac{11}{10} > \frac{9}{10} \]

f) \( \frac{7}{5} \square \frac{7}{2} \)

Fracțiile au același numărător, \( 7 \). Comparăm numitorii: \( 5 > 2 \). Deoarece a doua fracție are numitorul mai mic, aceasta este mai mare. \[ \frac{7}{5} < \frac{7}{2} \]

a)

\( 8 > 5 \Rightarrow \frac{8}{6} > \frac{5}{6} \)

b)

\( 2 < 6 \Rightarrow \frac{9}{2} > \frac{9}{6} \)

c)

\( 6 < 10 \Rightarrow \frac{1}{6} > \frac{1}{10} \)

d)

\( 7 > 2 \Rightarrow \frac{7}{3} > \frac{2}{3} \)

e)

\( 11 > 9 \Rightarrow \frac{11}{10} > \frac{9}{10} \)

f)

\( 5 > 2 \Rightarrow \frac{7}{5} < \frac{7}{2} \]