Rezolvare:
Pasul 1: Scrierea numerelor din enunț cu mai multe zecimale
Pentru a compara cu ușurință numerele date, le scriem desfășurând perioada sau adăugând zerouri:
\[ 2,45 = 2,4500\dots \]
\[ 2,(5) = 2,5555\dots \]
Căutăm un număr \( x \) care să verifice inegalitatea:
\[ 2,45 < x < 2,(5) \]
Pasul 2: Analizarea variantelor de răspuns
Scriem fiecare număr din variantele de răspuns cu mai multe zecimale:
Pentru a) \( 2,4 = 2,400\dots \)
Deoarece \( 2,40 < 2,45 \), numărul \( 2,4 \) nu se află între cele două valori.
Pentru b) \( 2,(4) = 2,4444\dots \)
Comparând prima și a doua zecimală cu \( 2,4500\dots \), observăm că la sutimi avem cifra \( 4 < 5 \), deci \( 2,(4) < 2,45 \). Așadar, nu se află în interval.
Pentru c) \( 2,5 = 2,500\dots \)
Comparăm \( 2,50 \) cu cele două capete:
\[ 2,45 < 2,50 \]
\[ 2,50 < 2,5555\dots \]
Inegalitatea dublă este adevărată:
\[ 2,45 < 2,5 < 2,(5) \]
Pentru d) \( 3 = 3,0 \)
Deoarece partea întreagă este \( 3 > 2 \), avem \( 3 > 2,(5) \), deci nu se află în interval.
Pasul 3: Concluzie
Numărul care se află între \( 2,45 \) și \( 2,(5) \) este \( 2,5 \), corespunzător variantei c).
Conținutul este blocat
Trebuie să te autentifici sau să te înregistrezi
