58. Unghiul Drept. Unghiul Ascuțit. Unghiul Obtuz

Analizarea unghiurilor folosind echerul

Pentru a rezolva prima parte a problemei, vom analiza cele trei unghiuri desenate: \( \sphericalangle AOB \), \( \sphericalangle COD \) și \( \sphericalangle EOF \). Vom folosi echerul pentru a măsura deschiderea fiecăruia în raport cu un unghi drept (de \( 90^{\circ} \)).

a) Citirea unghiurilor și observații

Pasul 1: Analiza unghiului \( \sphericalangle AOB \)

Așezăm vârful echerului în punctul \( O \) și una dintre laturile scurte ale echerului de-a lungul semidreptei \( OB \). Observăm că cealaltă latură a unghiului, \( OA \), se află în interiorul echerului.

• Concluzie: Unghiul \( \sphericalangle AOB \) are deschiderea mai mică decât a unghiului drept, deci este un unghi ascuțit.

Pasul 2: Analiza unghiului \( \sphericalangle COD \)

Așezăm vârful echerului în punctul \( O \) și laturile acestuia de-a lungul semidreptelor \( OC \) și \( OD \). Observăm că laturile unghiului se suprapun perfect pe laturile echerului.

• Concluzie: Unghiul \( \sphericalangle COD \) este un unghi drept.

Pasul 3: Analiza unghiului \( \sphericalangle EOF \)

Așezăm vârful echerului în punctul \( O \) și o latură pe semidreapta \( OF \). Observăm că latura \( OE \) "iese" în afara echerului.

• Concluzie: Unghiul \( \sphericalangle EOF \) are deschiderea mai mare decât a unghiului drept, deci este un unghi obtuz.

b) Completarea enunțurilor pe baza schiței parcului

Pasul 1: Identificarea poziției florilor roșii

Privind schița de la punctul 1, observăm că florile roșii sunt plasate în colțuri unde laturile sunt perpendiculare (formează un "L" perfect), la fel ca marginile unei pagini sau ale echerului.

• Florile roșii sunt în interiorul unghiurilor drepte.

Pasul 2: Identificarea poziției florilor galbene

Florile galbene se află în colțuri mai "închise", unde deschiderea dintre garduri/linii este mică (ascuțită).

• Florile galbene sunt în interiorul unghiurilor ascuțite.

Pasul 3: Identificarea poziției florilor oranj

Florile oranj sunt desenate în colțuri "largi", unde liniile se depărtează mult una de cealaltă, formând o deschidere mare.

• Florile oranj sunt în interiorul unghiurilor obtuze.

a) \( \sphericalangle AOB \) = unghi ascuțit; \( \sphericalangle COD \) = unghi drept; \( \sphericalangle EOF \) = unghi obtuz. b) Flori roșii: unghiuri drepte; Flori galbene: unghiuri ascuțite; Flori oranj: unghiuri obtuze.