Copertă

58. Unghiul Drept. Unghiul Ascuțit. Unghiul Obtuz

Alege rezolvarea exercițiului:

Exercițiul 4

Rezolvare scurtă

Analizând unghiurile colorate din imaginile exercițiului 4:

Imaginea 1 (Acoperișul casei)

Unghiul marcat cu portocaliu este mai mic decât un unghi drept. Tipul unghiului: unghi ascuțit.

Imaginea 2 (Muncitorul)

Unghiul marcat cu verde corespunde exact colțului echerului. Tipul unghiului: unghi drept.

Imaginea 3 (Grinda mansardei)

Unghiul marcat cu roz este mai mare decât un unghi drept. Tipul unghiului: unghi obtuz.

Rezolvare detaliată

Analizarea imaginilor și identificarea tipurilor de unghiuri

Pentru a rezolva această problemă, vom observa unghiurile marcate cu arce colorate în cele trei imagini de la exercițiul 4. Ne vom folosi de definițiile învățate și de verificarea vizuală cu echerul:
  • Unghiul drept: laturile sale se suprapun exact pe colțul echerului (formează litera „L”).
  • Unghiul ascuțit: are deschiderea mai mică decât a unghiului drept (laturile „intră” sub echer).
  • Unghiul obtuz: are deschiderea mai mare decât a unghiului drept (laturile „ies” de sub echer).

Pasul 1: Analiza imaginii 1 (Casa)

În prima imagine, observăm o casă galbenă. Unghiul marcat cu portocaliu se află la vârful acoperișului. - Dacă așezăm vârful echerului în vârful acoperișului, observăm că laturile acoperișului sunt mai apropiate decât laturile echerului. - Prin urmare, în imaginea 1 avem un unghi ascuțit.

Pasul 2: Analiza imaginii 2 (Muncitorul pe acoperiș)

În a doua imagine, un muncitor montează plăci pe un acoperiș. Unghiul marcat cu verde este format de marginea acoperișului și o structură de susținere. - Verificând cu echerul, observăm că cele două laturi verzi sunt perfect perpendiculare, suprapunându-se pe colțul echerului. - Prin urmare, în imaginea 2 avem un unghi drept.

Pasul 3: Analiza imaginii 3 (Interiorul mansardei)

În a treia imagine, vedem interiorul unei mansarde cu grinzi de lemn. Unghiul marcat cu roz este format de o grindă înclinată și podeaua (sau o grindă orizontală). - Observăm că deschiderea dintre cele două linii roz este foarte mare, fiind mult mai largă decât deschiderea unui echer. - Prin urmare, în imaginea 3 avem un unghi obtuz.

Rezolvare pe scurt:

Imaginea 1: Unghi marcat cu portocaliu = unghi ascuțit (deschidere < unghiul drept). Imaginea 2: Unghi marcat cu verde = unghi drept (laturile sunt perpendiculare). Imaginea 3: Unghi marcat cu roz = unghi obtuz (deschidere > unghiul drept).

Cele mai importante aspecte ale lecției

De reținut:
Părțile unghiului: Vârful (punctul comun) și laturile (semidreptele).
Drept: Deschiderea este exact cât cea a echerului (laturi perpendiculare).
Ascuțit: Deschiderea este mai mică decât a unghiului drept.
Obtuz: Deschiderea este mai mare decât a unghiului drept.
Un unghi este format din două semidrepte care au aceeași origine.
Vârful unghiului: este punctul de origine comun al celor două semidrepte.
Laturile unghiului: sunt cele două semidrepte care pornesc din vârf.
Pentru unghiul definit de semidreptele \( OA \) și \( OB \):
- Punctul \( O \) este vârful.
- Semidreptele \( OA \) și \( OB \) sunt laturile.
În funcție de deschiderea dintre laturile lor, unghiurile pot fi clasificate în trei mari categorii, folosind un echer pentru comparație:
Unghiul drept: Laturile sale sunt semidrepte perpendiculare. Marginile sale se suprapun exact pe marginile unghiului drept al unui echer.
Unghiul ascuțit: Are deschiderea mai mică decât cea a unui unghi drept (o latură rămâne în "interiorul" echerului).
Unghiul obtuz: Are deschiderea mai mare decât cea a unui unghi drept (o latură depășește marginea echerului).
Ilustrație comparativă a tipurilor de unghiuri folosind echerul:
- Un unghi drept AOB unde laturile coincid perfect cu laturile echerului.
- Un unghi ascuțit COD unde latura OC se află în interiorul deschiderii echerului, fiind mai mic decât unghiul drept.
- Un unghi obtuz EOF unde latura OE se află în exteriorul deschiderii echerului, fiind mai mare decât unghiul drept.
Pentru a stabili rapid și precis felul unui unghi desenat, se așază vârful unghiului drept al echerului în vârful unghiului de măsurat, aliniind o latură a echerului cu o latură a unghiului. Poziția celeilalte laturi va indica tipul unghiului.

Exerciții de antrenament

Ușoară: Un unghi este format din semidreptele \( MC \) și \( MD \). Care este vârful acestui unghi și care sunt laturile lui?
- Vârful este punctul comun de origine, adică punctul \( M \).
- Laturile sunt semidreptele \( MC \) și \( MD \).
Medie: Gândește-te la limbile unui ceas analogic (orarul și minutarul). Precizează ce fel de unghi formează acestea la următoarele ore fix: 3:00, 2:00 și 5:00.
- La ora 3:00: limbile sunt perpendiculare, deci formează un unghi drept.
- La ora 2:00: deschiderea este mai mică decât la ora 3, deci formează un unghi ascuțit.
- La ora 5:00: deschiderea este mai mare decât la ora 3, deci formează un unghi obtuz.
Dificilă: Câte unghiuri drepte, ascuțite și obtuze are un dreptunghi \( ABCD \)? Dar un romb sau un paralelogram obișnuit care pare "înclinat"?
- Un dreptunghi \( ABCD \) are exact 4 unghiuri drepte (0 ascuțite, 0 obtuze).
- Un paralelogram (sau romb) obișnuit are 2 unghiuri ascuțite și 2 unghiuri obtuze (0 drepte).

Învinge
tema
cu mii de rezolvări, lecții și teste: