Copertă

58. Unghiul Drept. Unghiul Ascuțit. Unghiul Obtuz

Rezolvări + Recapitulare

Alege rezolvarea exercițiului:

Exercițiul 6

Rezolvare scurtă

\[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \multicolumn{3}{|c|}{\text{Unghi}} \\ \hline \text{drept} & \text{ascuțit} & \text{obtuz} \\ \hline C & A & D \\ \hline H & B & F \\ \hline & E & I \\ \hline & G & \\ \hline & J & \\ \hline \end{array} \]

Rezolvare detaliată

Analiza tipurilor de unghiuri

Pentru a completa tabelul, trebuie să identificăm tipul fiecărui unghi notat cu o literă în imagine. Folosim ca referință echerul sau definițiile învățate: - Unghiul drept: are deschiderea exact cât colțul echerului (formând un „L” perfect). - Unghiul ascuțit: are deschiderea mai mică decât a unghiului drept. - Unghiul obtuz: are deschiderea mai mare decât a unghiului drept.

Identificarea fiecărui unghi

Vom analiza fiecare literă în parte: - A: Deschiderea este mică, deci este un unghi ascuțit (modelul deja completat). - B: Deschiderea este mai mică decât un unghi drept, deci este un unghi ascuțit. - C: Laturile formează un colț perfect, deci este un unghi drept. - D: Deschiderea este foarte mare (mai mare decât un „L”), deci este un unghi obtuz. - E: Deschiderea este mică, deci este un unghi ascuțit. - F: Deschiderea este mai mare decât a unui unghi drept, deci este un unghi obtuz. - G: Deși este orientat diferit, deschiderea este mai mică decât a unui unghi drept, deci este un unghi ascuțit. - H: Laturile sunt perpendiculare, deci este un unghi drept. - I: Deschiderea este mai mare decât un unghi drept, deci este un unghi obtuz. - J: Deschiderea este mai mică decât a unghiului drept, deci este un unghi ascuțit.

Completarea tabelului

Vom așeza literele corespunzătoare în coloanele tabelului: \[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \multicolumn{3}{|c|}{\text{Unghi}} \\ \hline \text{drept} & \text{ascuțit} & \text{obtuz} \\ \hline C & A & D \\ \hline H & B & F \\ \hline & E & I \\ \hline & G & \\ \hline & J & \\ \hline \end{array} \]

Rezolvare pe scurt:

\[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{drept} & \text{ascuțit} & \text{obtuz} \\ \hline C, H & A, B, E, G, J & D, F, I \\ \hline \end{array} \]

Cele mai importante aspecte ale lecției

De reținut:
• Părțile unghiului: Vârful (punctul comun) și laturile (semidreptele).
• Drept: Deschiderea este exact cât cea a echerului (laturi perpendiculare).
• Ascuțit: Deschiderea este mai mică decât a unghiului drept.
• Obtuz: Deschiderea este mai mare decât a unghiului drept.
Un unghi este format din două semidrepte care au aceeași origine.
Vârful unghiului: este punctul de origine comun al celor două semidrepte.
Laturile unghiului: sunt cele două semidrepte care pornesc din vârf.
Pentru unghiul definit de semidreptele \( OA \) și \( OB \):
- Punctul \( O \) este vârful.
- Semidreptele \( OA \) și \( OB \) sunt laturile.
În funcție de deschiderea dintre laturile lor, unghiurile pot fi clasificate în trei mari categorii, folosind un echer pentru comparație:
Unghiul drept: Laturile sale sunt semidrepte perpendiculare. Marginile sale se suprapun exact pe marginile unghiului drept al unui echer.
Unghiul ascuțit: Are deschiderea mai mică decât cea a unui unghi drept (o latură rămâne în "interiorul" echerului).
Unghiul obtuz: Are deschiderea mai mare decât cea a unui unghi drept (o latură depășește marginea echerului).
Ilustrație comparativă a tipurilor de unghiuri folosind echerul: - Un unghi drept AOB unde laturile coincid perfect cu laturile echerului. - Un unghi ascuțit COD unde latura OC se află în interiorul deschiderii echerului, fiind mai mic decât unghiul drept. - Un unghi obtuz EOF unde latura OE se află în exteriorul deschiderii echerului, fiind mai mare decât unghiul drept.
Pentru a stabili rapid și precis felul unui unghi desenat, se așază vârful unghiului drept al echerului în vârful unghiului de măsurat, aliniind o latură a echerului cu o latură a unghiului. Poziția celeilalte laturi va indica tipul unghiului.

Exerciții de antrenament

Ușoară: Un unghi este format din semidreptele \( MC \) și \( MD \). Care este vârful acestui unghi și care sunt laturile lui?
- Vârful este punctul comun de origine, adică punctul \( M \).
- Laturile sunt semidreptele \( MC \) și \( MD \).
Medie: Gândește-te la limbile unui ceas analogic (orarul și minutarul). Precizează ce fel de unghi formează acestea la următoarele ore fix: 3:00, 2:00 și 5:00.
- La ora 3:00: limbile sunt perpendiculare, deci formează un unghi drept.
- La ora 2:00: deschiderea este mai mică decât la ora 3, deci formează un unghi ascuțit.
- La ora 5:00: deschiderea este mai mare decât la ora 3, deci formează un unghi obtuz.
Dificilă: Câte unghiuri drepte, ascuțite și obtuze are un dreptunghi \( ABCD \)? Dar un romb sau un paralelogram obișnuit care pare "înclinat"?
- Un dreptunghi \( ABCD \) are exact 4 unghiuri drepte (0 ascuțite, 0 obtuze).
- Un paralelogram (sau romb) obișnuit are 2 unghiuri ascuțite și 2 unghiuri obtuze (0 drepte).

Învinge
tema cu mii de rezolvări, lecții și teste:

Matematică

17977 rezolvări

932 lecții și teste

Иконка Математика

Fizică

572 rezolvări

394 lecții și teste

Иконка Физика
Clasa a 6-a

Chimie

29 rezolvări

214 lecții și teste

Иконка Химия

PhotoSolveAI

Решение на задачи от снимка

Иконка Литература

PhotoSolveAI – un instrument puternic pentru rezolvarea problemelor din poză/text
Află mai multe