Cele mai importante aspecte ale lecției
Conversia mecanică – electrică:
- Energie mecanică \(\rightarrow\) Energie electrică: Generatorul electric (dinam pentru c.c., alternator pentru c.a.; ex. turbine eoliene, dinam de bicicletă).
- Energie electrică \(\rightarrow\) Energie mecanică: Motorul electric (ex. ventilatoare, automobile electrice, trenuri electrice, drone).
- Energie mecanică \(\rightarrow\) Energie termică: procese disipative prin frecare sau rezistență la înaintare (ex. frâne supraîncălzite, meteoriți în atmosferă).
- Energie termică \(\rightarrow\) Energie mecanică: Motorul termic (abur, Stirling, Otto, Diesel), cu randamentul \( \eta = \frac{L}{Q} \).
- Variația energiei cinetice: \( \Delta E_c = L_{\text{motor}} + L_{F_{\text{rez}}} \).
- Puterea și conversia unităților: \( P = \frac{L}{\Delta t} \), iar \( 1 \text{ CP} = 736 \text{ W} \).
- Căldura de ardere: \( Q = m \cdot q = \rho \cdot V \cdot q \).
Generatorul electric este un dispozitiv care transformă energia mecanică în energie electrică.
- Dinamul: generator electric care produce curent continuu (c.c.), utilizat de exemplu la biciclete pentru iluminat.
- Alternatorul: generator electric care produce curent alternativ (c.a.), utilizat pe scară largă în centralele electrice și la automobile.
Motorul electric (electromotorul) este un dispozitiv care transformă energia electrică în energie mecanică.
Aplicații ale motoarelor electrice:
- De putere mică: hard disk-uri, imprimante, ventilatoare, jucării electrice, drone;
- De putere mare: automobile electrice, trenuri electrice și locomotive, macarale, pompe industriale, vapoare.
Identificați tipul conversiei energetice care are loc la funcționarea unei drone și numiți dispozitivul responsabil.
Drona folosește energia stocată în baterie (electrică) pentru a roti elicele (energie mecanică). Dispozitivul utilizat este motorul electric, iar conversia este de la energie electrică la energie mecanică.
Turbinele eoliene folosesc energia cinetică a curenților de aer (vântului) pentru a roti un rotor, transformând energia mecanică în energie electrică prin intermediul unui generator electric.
| Avantaje | Dezavantaje |
|---|---|
| Nu emite poluanți sau gaze cu efect de seră (nu implică ardere). | Funcționare neuniformă, dependentă de viteza variabilă a vântului. |
| Nu generează deșeuri reziduale. | Distanța mare între parcurile eoliene și consumatori aduce costuri de transport. |
| Cost redus de producere a energiei electrice. | Impact vizual și acustic în zonele de instalare. |
| Costuri minime de scoatere din funcțiune; componentele sunt integral reciclabile. | Necesită suprafețe mari de teren pentru amplasare. |
Energie mecanică \(\rightarrow\) Energie termică: are loc prin frecare sau rezistență la înaintare. Exemple: încălzirea roților și a discurilor de frână la frânarea unui vehicul, aprinderea unui meteorit la trecerea cu viteză mare prin atmosferă.
Motorul termic este o mașină termică ce transformă energia termică (căldura) în energie mecanică (lucru mecanic).
Căldura necesară poate proveni din:
- Arderea combustibililor (benzină, motorină, gaze naturale, cărbune);
- Flux de abur sub presiune (locomotive cu abur, turbine cu abur);
- Contact cu o sursă caldă externă sau energie geotermică (motor Stirling).
Exemple de motoare termice:
- Motorul Otto: motor cu ardere internă în patru timpi, cu aprindere prin scânteie (folosește benzină sau gaz);
- Motorul Diesel: motor cu ardere internă în care aprinderea combustibilului are loc spontan datorită comprimării puternice a aerului;
- Motorul Stirling: motor cu ardere externă și fluid de lucru închis;
- Motorul cu abur: transformă presiunea aburului produs prin fierberea apei în mișcare mecanică.
Teorema variației energiei cinetice:
\[ \Delta E_c = E_{c_2} - E_{c_1} = L_{\text{total}} = L_{\text{motor}} + L_{F_{\text{rez}}} \]
Pentru plecarea din repaus: \( \Delta E_c = \frac{m v^2}{2} \)
Puterea mecanică medie:
\[ P = \frac{L}{\Delta t} \implies \Delta t = \frac{L}{P} \]
Echivalență unități de măsură: \( 1 \text{ CP (cal-putere)} = 736 \text{ W} \)
Randamentul motorului termic:
\[ \eta = \frac{L_{\text{util}}}{Q_{\text{consumat}}} = \frac{L_{\text{motor}}}{Q} \]
Căldura produsă prin arderea combustibilului: \( Q = m \cdot q = \rho \cdot V \cdot q \), unde:
\( q \) = puterea calorică a combustibilului (\(\text{J/kg}\))
\( \rho \) = densitatea combustibilului (\(\text{kg/m}^3\))
\( V \) = volumul de combustibil (\(\text{m}^3\))
\( q \) = puterea calorică a combustibilului (\(\text{J/kg}\))
\( \rho \) = densitatea combustibilului (\(\text{kg/m}^3\))
\( V \) = volumul de combustibil (\(\text{m}^3\))
Probleme practice
Problema 1 (Ușoară): O turbină eoliană debitează o putere electrică medie \( P = 250 \text{ kW} \). Determinați energia electrică generată de turbină în decurs de \( 2 \text{ ore} \) de funcționare continuă.
Transformăm timpul în unități din S.I.:
\[ \Delta t = 2 \text{ h} = 2 \cdot 3600 \text{ s} = 7200 \text{ s} \]
Calculăm energia electrică produsă:
\[ E = P \cdot \Delta t = 250 \cdot 10^3 \text{ W} \cdot 7200 \text{ s} = 1{,}8 \cdot 10^9 \text{ J} = 1{,}8 \text{ GJ} \]
Alternativ, în kilowați-oră: \( E = 250 \text{ kW} \cdot 2 \text{ h} = 500 \text{ kWh} \).
Problema 2 (Medie): O turbină eoliană cu ax vertical are randamentul de conversie \( \eta = 56\% \) și alimentează o stație de încărcare rapidă de putere \( P = 100 \text{ kW} \). Calculați energia mecanică a vântului care trebuie captată pentru a asigura încărcarea unui automobil timp de o jumătate de oră.
Calculăm energia electrică utilă furnizată stației în intervalul \( \Delta t = 0{,}5 \text{ h} = 1800 \text{ s} \):
\[ E_{\text{util}} = P \cdot \Delta t = 100 \cdot 10^3 \text{ W} \cdot 1800 \text{ s} = 180 \cdot 10^6 \text{ J} = 180 \text{ MJ} \]
Folosim relația randamentului pentru a afla energia mecanică consumată:
\[ \eta = \frac{E_{\text{util}}}{E_{\text{mecanic}}} \implies E_{\text{mecanic}} = \frac{E_{\text{util}}}{\eta} \]
\[ E_{\text{mecanic}} = \frac{180 \text{ MJ}}{0{,}56} \approx 321{,}43 \text{ MJ} \]
Problema 3 (Dificilă): Un automobil cu masa \( m = 1200 \text{ kg} \) accelerează din repaus pe un drum orizontal până la viteza de \( v = 72 \text{ km/h} \). În acest interval, forțele de rezistență efectuează un lucru mecanic \( L_{F_{\text{rez}}} = -60 \text{ kJ} \). Motorul termic are randamentul \( \eta = 20\% \), benzina are puterea calorică \( q = 46 \text{ MJ/kg} \) și densitatea \( \rho = 750 \text{ kg/m}^3 \).
a) Calculați lucrul mecanic dezvoltat de motor.
b) Determinați volumul de benzină consumat în timpul acestei accelerări (în mililitri).
a) Calculați lucrul mecanic dezvoltat de motor.
b) Determinați volumul de benzină consumat în timpul acestei accelerări (în mililitri).
Transformăm viteza în unități S.I.:
\[ v = 72 \text{ km/h} = \frac{72}{3{,}6} \text{ m/s} = 20 \text{ m/s} \]
Aplicăm teorema variației energiei cinetice pentru a afla \( L_{\text{motor}} \):
\[ \Delta E_c = \frac{m v^2}{2} - 0 = \frac{1200 \cdot 20^2}{2} = 240\,000 \text{ J} = 240 \text{ kJ} \]
\[ \Delta E_c = L_{\text{motor}} + L_{F_{\text{rez}}} \implies L_{\text{motor}} = \Delta E_c - L_{F_{\text{rez}}} \]
\[ L_{\text{motor}} = 240 \text{ kJ} - (-60 \text{ kJ}) = 300 \text{ kJ} \]
Calculăm căldura totală \( Q \) eliberată prin arderea combustibilului:
\[ \eta = \frac{L_{\text{motor}}}{Q} \implies Q = \frac{L_{\text{motor}}}{\eta} = \frac{300 \text{ kJ}}{0{,}20} = 1500 \text{ kJ} = 1{,}5 \cdot 10^6 \text{ J} \]
Aflăm masa și volumul de combustibil consumat:
\[ m_{\text{comb}} = \frac{Q}{q} = \frac{1{,}5 \cdot 10^6 \text{ J}}{46 \cdot 10^6 \text{ J/kg}} \approx 0{,}0326 \text{ kg} \]
\[ V = \frac{m_{\text{comb}}}{\rho} = \frac{0{,}0326 \text{ kg}}{750 \text{ kg/m}^3} \approx 4{,}35 \cdot 10^{-5} \text{ m}^3 = 43{,}5 \text{ cm}^3 = 43{,}5 \text{ ml} \]
