Cele mai importante aspecte ale lecției
- Regula de bază: Pentru a aduna corect în scris, aliniază numerele la dreapta (unități sub unități, zeci sub zeci, etc.).
- Direcția de calcul: Începe întotdeauna adunarea de la ultimul ordin (cel mai mic) din dreapta.
- Trecerea peste ordin: Dacă suma pe o coloană este 10 sau mai mare, scrie la rezultat cifra unităților și adună cifra zecilor la coloana următoare din stânga ("în minte").
- Metoda alternativă: Numerele pot fi adunate și prin descompunere, însumând separat miile, sutele, zecile și unitățile.
Cea mai folosită metodă pentru adunarea numerelor mari este calculul în scris (în coloană). Pentru a obține rezultatul corect, numerele trebuie așezate cu mare atenție unul sub celălalt.
Cifrele se aliniază de la dreapta la stânga astfel: unități sub unități, zeci sub zeci, sute sub sute, mii sub mii ș.a.m.d. Adunarea se începe întotdeauna de la ordinul cel mai mic (de la dreapta spre stânga).
Adunarea fără trecere peste ordin: \(27 312 + 17 213\)
\[
\begin{array}{r@{\quad}l}
27\,312 & + \\
17\,213 \\
\hline
44\,525
\end{array}
\]
Am adunat: \(2+3=5\) (unități), \(1+1=2\) (zeci), \(3+2=5\) (sute), \(7+7=14\) (mii - scriem 4 și trecem 1 la ordinul următor), \(1+2+1=4\) (zeci de mii).
Efectuează calculul în scris: \(14 313 + 28 004\).
Așezăm numerele unul sub altul și adunăm coloană cu coloană:
\[
\begin{array}{r@{\quad}l}
14\,313 & + \\
28\,004 \\
\hline
42\,317
\end{array}
\]
Dacă la adunarea cifrelor de pe o anumită coloană obținem un număr mai mare sau egal cu 10, se realizează trecerea peste ordin.
Când se adună două numere naturale și suma la un anumit ordin depășește 9, se scrie cifra unităților acelui rezultat, iar cifra zecilor se adună cu cifrele de la ordinul imediat următor (din stânga).
Calculăm \(12 928 + 6 217\):
\[
\begin{array}{r@{\quad}l}
12\,928 & + \\
6\,217 \\
\hline
19\,145
\end{array}
\]
Unități: \(8 + 7 = 15\). Scriem 5 la unități, iar 1 îl trecem la zeci.
Zeci: \(2 + 1 + 1 \text{ (din minte)} = 4\).
Sute: \(9 + 2 = 11\). Scriem 1 la sute, iar 1 îl trecem la mii.
Mii: \(2 + 6 + 1 \text{ (din minte)} = 9\).
Zeci de mii: \(1 + 0 = 1\).
Efectuează calculul cu atenție la trecerea peste ordin: \(28 732 + 15 146\).
\[
\begin{array}{r@{\quad}l}
28\,732 & + \\
15\,146 \\
\hline
43\,878
\end{array}
\]
La ordinul miilor: \(8 + 5 = 13\). Am scris 3 și am ținut 1 în minte pentru ordinul zecilor de mii (\(2+1+1=4\)).
Pentru a înțelege mai bine cum funcționează adunarea, putem descompune numerele naturale în sume corespunzătoare claselor și ordinelor lor (mii, sute, zeci, unități).
Calculăm \(2 382 + 1 163\) prin descompunere:
\[ 2 382 + 1 163 = (2 000 + 300 + 80 + 2) + (1 000 + 100 + 60 + 3) \]
Grupăm ordinele la un loc (mii cu mii, sute cu sute, etc.):
\[ = (2 000 + 1 000) + (300 + 100) + (80 + 60) + (2 + 3) \]
\[ = 3 000 + 400 + 140 + 5 \]
\[ = 3 545 \]
Exerciții
Ușoară: Calculează suma numerelor \(126 413\) și \(137 231\).
Așezăm numerele corespunzător și calculăm:
\[
\begin{array}{r@{\quad}l}
126\,413 & + \\
137\,231 \\
\hline
263\,644
\end{array}
\]
Medie: La un magazin s-au încasat luni \(18 632\) de lei, iar marți cu \(5 314\) lei mai mult. Câți lei s-au încasat în cele două zile în total?
Aflăm cât s-a încasat marți:
\(18 632 + 5 314 = 23 946\) lei.
\(18 632 + 5 314 = 23 946\) lei.
Aflăm totalul pe cele două zile (luni + marți):
\(18 632 + 23 946 = 42 578\) lei.
Răspuns: În total s-au încasat \(42 578\) lei.
\(18 632 + 23 946 = 42 578\) lei.
Dificilă: Descoperă cifrele lipsă din următoarea adunare, analizând trecerile peste ordin:
\[
\begin{array}{r@{\quad}l}
36\, \square \,4\, \square & + \\
15\, 3\, \square \,7 \\
\hline
5\, \square \,8\, 2\, 2
\end{array}
\]
Luăm calculul de la dreapta la stânga:
Unități: \( \square + 7 = \dots 2 \). Cifra trebuie să fie 5 (\(5+7=12\)). Trecem 1 în minte.
Zeci: \(1 \text{ (din minte)} + 4 + \square = \dots 2\). Cum \(5 + \square = 12\), cifra este 7. Trecem 1 în minte.
Sute: \(1 \text{ (din minte)} + \square + 3 = 8\). Deci \(4 + \square = 8\), rezultă cifra 4.
Mii: \(6 + 5 = 11\). Cifra rezultatului este 1. Trecem 1 în minte.
Zeci de mii: \(1 \text{ (din minte)} + 3 + 1 = 5\). (Se confirmă).
Adunarea completă este: \[ \begin{array}{r@{\quad}l} 36\, 4 \,4\, 5 & + \\ 15\, 3\, 7 \,7 \\ \hline 5\, 1 \,8\, 2\, 2 \end{array} \]
Unități: \( \square + 7 = \dots 2 \). Cifra trebuie să fie 5 (\(5+7=12\)). Trecem 1 în minte.
Zeci: \(1 \text{ (din minte)} + 4 + \square = \dots 2\). Cum \(5 + \square = 12\), cifra este 7. Trecem 1 în minte.
Sute: \(1 \text{ (din minte)} + \square + 3 = 8\). Deci \(4 + \square = 8\), rezultă cifra 4.
Mii: \(6 + 5 = 11\). Cifra rezultatului este 1. Trecem 1 în minte.
Zeci de mii: \(1 \text{ (din minte)} + 3 + 1 = 5\). (Se confirmă).
Adunarea completă este: \[ \begin{array}{r@{\quad}l} 36\, 4 \,4\, 5 & + \\ 15\, 3\, 7 \,7 \\ \hline 5\, 1 \,8\, 2\, 2 \end{array} \]
