37. Aplic

Pentru a rezolva această problemă, vom folosi metoda aducerii la unitate. Mai întâi vom afla cât costă o singură cutie, iar apoi vom calcula prețul pentru numărul dorit de cutii.

Pasul 1: Aflarea prețului unei singure cutii de bomboane

Știm că pentru \( 1\ 000 \) de cutii s-au plătit \( 45\ 000 \) de lei. Pentru a afla prețul unei cutii, împărțim suma totală la numărul de cutii. Împărțirea la \( 1\ 000 \) se realizează prin tăierea a trei zerouri de la sfârșitul numerelor: \[ 45\ \cancel{000} : 1\ \cancel{000} = 45 \text{ (lei costă o cutie)} \]

Pasul 2: Calcularea costului pentru 685 de cutii

Acum că știm prețul unei unități, înmulțim acest preț cu numărul de cutii cerut în problemă, adică \( 685 \). \[ 685 \cdot 45 = 30\ 825 \text{ (lei)} \] Vom efectua înmulțirea în scris pentru a obține rezultatul corect: \[ \begin{array}{} & & 6 & 8 & 5 & \cdot & 4 & 5 & \\ \hline & & & 3 & 4 & 2 & 5 \\ + & & 2 & 7 & 4 & 0 & \\ \hline & & 3 & 0 & 8 & 2 & 5 \\ \end{array} \] Explicația calculului: 1. Înmulțim \( 5 \) (unitățile) cu \( 685 \): \( 5 \cdot 5 = 25 \) (scriem \( 5 \), ținem \( 2 \)), \( 5 \cdot 8 = 40 \), \( 40 + 2 = 42 \) (scriem \( 2 \), ținem \( 4 \)), \( 5 \cdot 6 = 30 \), \( 30 + 4 = 34 \). Obținem \( 3\ 425 \). 2. Înmulțim \( 4 \) (zecile) cu \( 685 \): \( 4 \cdot 5 = 20 \) (scriem \( 0 \) sub zeci, ținem \( 2 \)), \( 4 \cdot 8 = 32 \), \( 32 + 2 = 34 \) (scriem \( 4 \), ținem \( 3 \)), \( 4 \cdot 6 = 24 \), \( 24 + 3 = 27 \). Obținem \( 2\ 740 \) zeci (adică \( 27\ 400 \)). 3. Adunăm cele două rezultate parțiale: \( 3\ 425 + 27\ 400 = 30\ 825 \). Prin urmare, \( 685 \) de cutii de bomboane vor costa \( 30\ 825 \) de lei.

\[ 1 \text{ cutie} = 45\ 000 : 1\ 000 = 45 \text{ lei} \] \[ 685 \text{ cutii} = 685 \cdot 45 = 30\ 825 \text{ lei} \]