Copertă

59. Cercetez Și Descopăr

Rezolvări + Recapitulare

Lecția 59 conține următoarele grupuri de exerciții:

59. Îmi Amintesc 59. Cercetez Și Descopăr 59. Aplic 59. Cercul Matematicienilor

Alege rezolvarea exercițiului:

Exercițiul 1 (gratuit)

Rezolvare scurtă

Se desenează un unghi format din două semidrepte, OA și OB, care au originea comună în punctul O. Semidreapta OB este orizontală, iar semidreapta OA este verticală, obținute cu ajutorul colțului drept al unui echer. La vârful O se desenează un mic pătrățel pentru a marca unghiul drept. \[ OA \perp OB \] Unghiul \( \measuredangle AOB \) este un unghi drept.

Rezolvare detaliată

Pasul 1: Înțelegerea cerinței

Problema ne cere să desenăm unghiuri în care laturile sunt perpendiculare. Conform regulilor geometrice învățate, un unghi ale cărui laturi sunt semidrepte perpendiculare se numește unghi drept.

Pasul 2: Alegerea instrumentelor

Pentru a desena corect un unghi drept, vom folosi un echer. Echerul are deja un colț care formează un unghi drept (\( 90^\circ \)).

Pasul 3: Desenarea primei laturi

Se fixează un punct pe foaie și se notează cu litera O (acesta este vârful unghiului). Cu ajutorul riglei sau al laturii echerului, se trasează o semidreaptă orizontală care pornește din O spre dreapta. Se notează un punct B pe această semidreaptă, obținând latura OB.

Pasul 4: Desenarea laturii perpendiculare

Se așază colțul drept al echerului exact în punctul O. Se aliniază una dintre laturile perpendiculare ale echerului perfect peste semidreapta OB. Folosind creionul, se trasează o linie de-a lungul celeilalte laturi a echerului, în sus. Se notează un punct A pe noua semidreaptă. Astfel, am desenat a doua latură, OA, care este perpendiculară pe OB.

Pasul 5: Marcarea unghiului

La final, pentru a arăta că cele două laturi sunt perpendiculare, marcăm unghiul format la vârful \( O \) desenând un mic pătrățel în interior. Putem repeta desenul în diferite poziții (de exemplu, unghi orientat în jos sau spre stânga) urmând aceeași regulă a echerului.

Cele mai importante aspecte ale lecției

De reținut:
• Părțile unghiului: Vârful (punctul comun) și laturile (semidreptele).
• Drept: Deschiderea este exact cât cea a echerului (laturi perpendiculare).
• Ascuțit: Deschiderea este mai mică decât a unghiului drept.
• Obtuz: Deschiderea este mai mare decât a unghiului drept.
Un unghi este format din două semidrepte care au aceeași origine.
Vârful unghiului: este punctul de origine comun al celor două semidrepte.
Laturile unghiului: sunt cele două semidrepte care pornesc din vârf.
Pentru unghiul definit de semidreptele \( OA \) și \( OB \):
- Punctul \( O \) este vârful.
- Semidreptele \( OA \) și \( OB \) sunt laturile.
În funcție de deschiderea dintre laturile lor, unghiurile pot fi clasificate în trei mari categorii, folosind un echer pentru comparație:
Unghiul drept: Laturile sale sunt semidrepte perpendiculare. Marginile sale se suprapun exact pe marginile unghiului drept al unui echer.
Unghiul ascuțit: Are deschiderea mai mică decât cea a unui unghi drept (o latură rămâne în "interiorul" echerului).
Unghiul obtuz: Are deschiderea mai mare decât cea a unui unghi drept (o latură depășește marginea echerului).
Ilustrație comparativă a tipurilor de unghiuri folosind echerul: - Un unghi drept AOB unde laturile coincid perfect cu laturile echerului. - Un unghi ascuțit COD unde latura OC se află în interiorul deschiderii echerului, fiind mai mic decât unghiul drept. - Un unghi obtuz EOF unde latura OE se află în exteriorul deschiderii echerului, fiind mai mare decât unghiul drept.
Pentru a stabili rapid și precis felul unui unghi desenat, se așază vârful unghiului drept al echerului în vârful unghiului de măsurat, aliniind o latură a echerului cu o latură a unghiului. Poziția celeilalte laturi va indica tipul unghiului.

Exerciții de antrenament

Ușoară: Un unghi este format din semidreptele \( MC \) și \( MD \). Care este vârful acestui unghi și care sunt laturile lui?
- Vârful este punctul comun de origine, adică punctul \( M \).
- Laturile sunt semidreptele \( MC \) și \( MD \).
Medie: Gândește-te la limbile unui ceas analogic (orarul și minutarul). Precizează ce fel de unghi formează acestea la următoarele ore fix: 3:00, 2:00 și 5:00.
- La ora 3:00: limbile sunt perpendiculare, deci formează un unghi drept.
- La ora 2:00: deschiderea este mai mică decât la ora 3, deci formează un unghi ascuțit.
- La ora 5:00: deschiderea este mai mare decât la ora 3, deci formează un unghi obtuz.
Dificilă: Câte unghiuri drepte, ascuțite și obtuze are un dreptunghi \( ABCD \)? Dar un romb sau un paralelogram obișnuit care pare "înclinat"?
- Un dreptunghi \( ABCD \) are exact 4 unghiuri drepte (0 ascuțite, 0 obtuze).
- Un paralelogram (sau romb) obișnuit are 2 unghiuri ascuțite și 2 unghiuri obtuze (0 drepte).

Învinge
tema cu mii de rezolvări, lecții și teste:

Matematică

17977 rezolvări

932 lecții și teste

Иконка Математика

Fizică

572 rezolvări

394 lecții și teste

Иконка Физика
Clasa a 6-a

Chimie

29 rezolvări

214 lecții și teste

Иконка Химия

PhotoSolveAI

Решение на задачи от снимка

Иконка Литература

PhotoSolveAI – un instrument puternic pentru rezolvarea problemelor din poză/text
Află mai multe