59. Cercul Matematicienilor

Reprezentarea punctelor pe careu

Desenează un sistem de coordonate tip careu. Axa orizontală este numerotată de la 0 la 7, iar axa verticală este notată cu litere de la a la g. 1. Marchează punctul A la intersecția coloanei 1 cu rândul d. 2. Marchează punctul B la intersecția coloanei 1 cu rândul a. 3. Marchează punctul C la intersecția coloanei 6 cu rândul a. 4. Marchează punctul D la intersecția coloanei 6 cu rândul d. 5. Marchează punctul E la intersecția coloanei 5 cu rândul g. 6. Marchează punctul F la intersecția coloanei 2 cu rândul f. 7. Unește punctele în ordinea: A-B, B-C, C-D, D-E, E-F și F-A pentru a forma un poligon închis.

Analiza unghiurilor formate

Vom analiza fiecare unghi format în vârfurile poligonului \( ABCDEF \), folosind echerul ca instrument de verificare pentru a vedea dacă laturile sunt perpendiculare (unghi drept), dacă deschiderea este mai mică (unghi ascuțit) sau mai mare (unghi obtuz).

Identificarea și clasificarea unghiurilor

1. Unghiul \( \angle ABC \): Latura \( AB \) este pe direcție verticală (pe coloana 1), iar latura \( BC \) este pe direcție orizontală (pe rândul a). Cele două laturi formează un colț perfect. Tipul unghiului: drept. 2. Unghiul \( \angle BCD \): Latura \( BC \) este pe direcție orizontală, iar latura \( CD \) este pe direcție verticală (pe coloana 6). Liniile formează un colț perfect. Tipul unghiului: drept. 3. Unghiul \( \angle CDE \): Latura \( CD \) merge pe verticală. Dacă așezăm echerul cu colțul drept în vârful \( D \) (de-a lungul laturii \( CD \)), vom vedea că latura \( DE \) "iese" de sub echer, formând o deschidere mai mare. Tipul unghiului: obtuz. 4. Unghiul \( \angle DEF \): Așezând colțul drept al echerului în vârful \( E \), de-a lungul laturii \( DE \), vom observa că latura \( EF \) se suprapune exact pe cealaltă margine a echerului. Tipul unghiului: drept. 5. Unghiul \( \angle EFA \): Folosind echerul așezat cu vârful în \( F \), observăm că deschiderea formată de laturile \( EF \) și \( FA \) este mai depărtată decât marginile instrumentului, depășind unghiul drept. Tipul unghiului: obtuz. 6. Unghiul \( \angle FAB \): Latura \( AB \) este o linie dreaptă trasată în jos. Dacă așezăm echerul cu colțul în \( A \), aliniat cu \( AB \), a doua latură a unghiului drept s-ar afla pe orizontală (pe rândul d). Latura \( AF \) urcă spre punctul \( F \), deschizându-se și mai mult deasupra liniei orizontale. Astfel, deschiderea unghiului depășește \( 90^\circ \). Tipul unghiului: obtuz.

Sinteza rezultatelor

Pe baza măsurătorilor și verificărilor cu echerul, poligonul are: - 3 unghiuri drepte: \( \angle ABC \), \( \angle BCD \), \( \angle DEF \) - 0 unghiuri ascuțite - 3 unghiuri obtuze: \( \angle CDE \), \( \angle EFA \), \( \angle FAB \)

Clasificarea unghiurilor figurii obținute: - \( \angle ABC \), \( \angle BCD \), \( \angle DEF \) = unghiuri drepte - \( \angle CDE \), \( \angle EFA \), \( \angle FAB \) = unghiuri obtuze