Cele mai importante aspecte ale lecției
Pentru a înmulți numere cu mai multe cifre:
1. Înmulțim, rând pe rând, unitățile, zecile și sutele factorului de jos cu factorul de sus.
2. Obținem produse parțiale.
3. Regula de aur: Fiecare produs parțial se scrie decalat spre stânga, începând exact sub cifra (ordinul) cu care am înmulțit.
4. Se adună produsele parțiale pentru a obține produsul final.
1. Înmulțim, rând pe rând, unitățile, zecile și sutele factorului de jos cu factorul de sus.
2. Obținem produse parțiale.
3. Regula de aur: Fiecare produs parțial se scrie decalat spre stânga, începând exact sub cifra (ordinul) cu care am înmulțit.
4. Se adună produsele parțiale pentru a obține produsul final.
Pentru a înmulți două numere cu mai multe cifre (de exemplu, cu două sau trei cifre), se calculează mai întâi produsele parțiale, care apoi se adună pentru a obține produsul final.
Așezăm factorii unul sub celălalt. De regulă, numărul cu mai multe cifre se scrie primul (sus).
Înmulțim cifra unităților celui de-al doilea factor cu primul factor. Obținem primul produs parțial.
Înmulțim cifra zecilor celui de-al doilea factor cu primul factor. Obținem al doilea produs parțial.
Dacă al doilea factor are sute, înmulțim cifra sutelor cu primul factor pentru a obține al treilea produs parțial.
Adunăm toate produsele parțiale pentru a afla produsul final.
Așezarea cifrelor fiecărui produs parțial începe exact din dreptul cifrei ordinului cu care se înmulțește și se continuă spre stânga.
- Primul produs parțial (înmulțirea cu unitățile) se scrie începând de la unități.
- Al doilea produs parțial (înmulțirea cu zecile) se scrie decalat cu o poziție spre stânga, începând de la zeci.
- Al treilea produs parțial (înmulțirea cu sutele) se scrie decalat cu încă o poziție, începând de la sute.
Calculăm \( 235 \times 145 \):
\[
\begin{array}{r@{\quad}l}
235 \times & \\
145 & \\
\hline
1175 & \text{--- primul produs parțial } (5 \times 235, \text{ sub unități}) \\
940 & \text{--- al doilea produs parțial } (4 \times 235, \text{ sub zeci}) \\
235 & \text{--- al treilea produs parțial } (1 \times 235, \text{ sub sute}) \\
\hline
34075 & \text{--- produs final (suma produselor parțiale)}
\end{array}
\]
Exerciții
Ușoară: Calculează, așezând factorii unul sub altul: \( 129 \times 25 \).
\[
\begin{array}{r}
129 \times \\
25 \\
\hline
645 \\
258 \ \ \\
\hline
3225
\end{array}
\]
Răspuns: Produsul final este 3225.
Medie: Efectuează înmulțirea așezând factorii unul sub altul pentru a găsi produsul numerelor 423 și 112.
\[
\begin{array}{r}
423 \times \\
112 \\
\hline
846 \\
423 \ \ \\
423 \ \ \ \ \\
\hline
47376
\end{array}
\]
Răspuns: Produsul este 47376.
Dificilă: Află numărul necunoscut \( m \) din următoarea egalitate:
\( m + 145 \times 213 = 40000 \)
\( m + 145 \times 213 = 40000 \)
Mai întâi, efectuăm înmulțirea pentru a afla valoarea expresiei \( 145 \times 213 \):
\[
\begin{array}{r}
145 \times \\
213 \\
\hline
435 \\
145 \ \ \\
290 \ \ \ \ \\
\hline
30885
\end{array}
\]
Acum înlocuim rezultatul în ecuația inițială:
\( m + 30885 = 40000 \)
Pentru a-l afla pe \( m \), efectuăm o scădere:
\( m = 40000 - 30885 \)
\( m = 9115 \)
Răspuns: Numărul necunoscut este 9115.
\( m + 30885 = 40000 \)
Pentru a-l afla pe \( m \), efectuăm o scădere:
\( m = 40000 - 30885 \)
\( m = 9115 \)
Răspuns: Numărul necunoscut este 9115.
