34. Împărțirea Numerelor Naturale Mai Mici Decât 1 000 000 La Un Număr De O Cifră, Cu Rest Diferit De 0

Compunerea problemei

Pe baza imaginii furnizate, putem formula următoarea problemă: Textul problemei: Un camion transportă o cantitate de \( 135\ 020 \) kg de cartofi. Întreaga cantitate trebuie ambalată în saci, astfel încât în fiecare sac să se pună câte \( 8 \) kg de cartofi. a) Câți saci sunt necesari pentru a ambala cartofii? b) Câte kilograme de cartofi rămân neambalate?

Plan de rezolvare

Pentru a găsi numărul de saci și restul de cartofi, trebuie să împărțim cantitatea totală la capacitatea unui sac. Vom folosi algoritmul împărțirii cu rest.

Efectuarea calculului în scris

Vom împărți \( 135\ 020 \) la \( 8 \): \[ \begin{array}{} & 135020 & : & 8 & = 16877 \\ & -8 \\ & 55 & \\ &-48 \\ & 70 \\ & -64 \\ & 62 \\ & -56 \\ & 60 \\ & -56 \\ & 4 \\ \end{array} \] Explicația pașilor de calcul: 1. Împărțim \( 13 \) la \( 8 \): \( 8 \) intră în \( 13 \) o dată (\( 1 \)). Scădem \( 8 \) din \( 13 \) și rămâne restul \( 5 \). 2. Coborâm cifra \( 5 \), obținem \( 55 \). \( 55 : 8 = 6 \) (deoarece \( 6 \cdot 8 = 48 \)). Scădem \( 48 \) din \( 55 \) și rămâne restul \( 7 \). 3. Coborâm cifra \( 0 \), obținem \( 70 \). \( 70 : 8 = 8 \) (deoarece \( 8 \cdot 8 = 64 \)). Scădem \( 64 \) din \( 70 \) și rămâne restul \( 6 \). 4. Coborâm cifra \( 2 \), obținem \( 62 \). \( 62 : 8 = 7 \) (deoarece \( 7 \cdot 8 = 56 \)). Scădem \( 56 \) din \( 62 \) și rămâne restul \( 6 \). 5. Coborâm ultima cifră \( 0 \), obținem \( 60 \). \( 60 : 8 = 7 \) (deoarece \( 7 \cdot 8 = 56 \)). Scădem \( 56 \) din \( 60 \) și rămâne restul final \( 4 \). Rezultatul este \( 16\ 877 \) rest \( 4 \).

Concluzie

S-au umplut \( 16\ 877 \) de saci și au mai rămas \( 4 \) kg de cartofi care nu au putut forma un sac complet.

\( 135\ 020 : 8 = 16\ 877 \text{ rest } 4 \) \[ \begin{array}{} & 135020 & : & 8 & = 16877 \\ & -8 \\ & 55 & \\ &-48 \\ & 70 \\ & -64 \\ & 62 \\ & -56 \\ & 60 \\ & -56 \\ & 4 \\ \end{array} \] Saci: \( 16\ 877 \); Rest: \( 4 \) kg.