61. Cercul Matematicienilor

Analiza configurației inițiale

Figura inițială este formată din șapte bețe care alcătuiesc două paralelograme lipite. Avem un contur exterior dreptunghiular format din șase bețe (două sus, două jos și câte unul pe margini) și un băț vertical la mijloc care desparte cele două figuri. În această formă, laturile orizontale sunt mai lungi decât cele verticale (două bețe față de unul singur), deci figurile sunt paralelograme (mai exact, dreptunghiuri), nu romburi.

Identificarea proprietăților rombului

Pentru ca o figură să fie romb, toate cele patru laturi ale sale trebuie să fie egale. Deoarece lungimea verticală a figurii este de un singur băț, fiecare romb nou format trebuie să aibă toate laturile egale cu lungimea unui singur băț.

Planificarea mutării bețelor

Pentru a obține trei romburi, trebuie să reorganizăm cele șapte bețe astfel încât să avem trei spații închise cu laturi egale. 1. Observăm bețele de pe laturile orizontale exterioare (cele două de sus și cele două de jos). 2. Dacă mutăm bețele din extremitățile laterale (bețele verticale de pe marginea stângă și marginea dreaptă), nu vom obține mai multe figuri. 3. Strategia corectă este să "închidem" spațiul central. Vom lua cele două bețe care formează una dintre laturile laterale (de exemplu, cele din partea dreaptă sau stângă a întregii construcții) și le vom folosi pentru a crea noi diviziuni interioare.

Executarea mutării

Desenează trei pătrate (romburi cu unghiuri drepte) așezate unul lângă altul pe orizontală. Pentru a face acest lucru pornind de la figura dată: 1. Identifică cele două bețe orizontale din partea dreaptă a figurii. 2. Mută primul băț astfel încât să stea vertical, paralel cu bățul din mijloc, la o distanță de un băț spre dreapta. 3. Mută al doilea băț astfel încât să închidă și cel de-al treilea pătrat tot printr-o poziție verticală la marginea din dreapta. Rezultatul va fi o linie orizontală continuă sus (din 3 bețe), una jos (din 3 bețe) și bețe verticale care le unesc, dar această soluție folosește mai multe bețe decât avem la dispoziție.

Soluția optimă

O metodă mai simplă care respectă numărul de 7 bețe: 1. Păstrăm structura centrală (bățul vertical de la mijloc și cele două bețe orizontale care pleacă din el spre stânga și dreapta). 2. Cele două bețe pe care le mutăm sunt cele două bețe orizontale de la un capăt (să zicem din dreapta). 3. Le așezăm în interiorul primului paralelogram pentru a-l diviza, sau transformăm structura într-o formă de "scară" sau "zig-zag". Cea mai clară vizualizare pentru 3 romburi din 7 bețe este așezarea lor sub formă de trei romburi care compartimentează un spațiu comun: două romburi la bază și unul deasupra lor (ca o piramidă de romburi). 4. Pașii concreți: - Luăm cele două bețe care formează "capacul" și "baza" celui de-al doilea paralelogram (bețele orizontale din dreapta). - Le mutăm în poziție oblică în interiorul primului paralelogram sau le atașăm astfel încât să formăm trei romburi adiacente (de exemplu, în formă de fagure).

Se mută cele 2 bețe orizontale din dreapta. Se așază oblic în interiorul figurii rămase pentru a diviza spațiul în 3 romburi egale (cu latura de 1 băț). Total bețe folosite: 7. Rezultat: 3 romburi cu laturi comune.