39. Ordinea Efectuării Operațiilor

Pentru a compune probleme pornind de la expresii matematice, trebuie să atribuim fiecărei variabile o semnificație într-un context logic (cum ar fi cumpărături, obiecte dintr-o bibliotecă sau fructe dintr-o livadă) și să respectăm ordinea efectuării operațiilor.

a) \( a - c \times d \)

Această expresie presupune că dintr-o cantitate inițială \( a \) se scade produsul a două numere \( c \) și \( d \).

Pasul 1: Alegerea contextului și a valorilor

Vom alege un context legat de bani. Să presupunem: \( a = 500 \) (suma inițială în lei) \( c = 12 \) (numărul de obiecte cumpărate) \( d = 25 \) (prețul unui obiect în lei)

Pasul 2: Redactarea textului problemei

„Andrei are \( 500 \) de lei. El cumpără \( 12 \) cărți, iar prețul unei cărți este de \( 25 \) de lei. Câți lei îi mai rămân lui Andrei?”

Pasul 3: Planul de rezolvare

1. Câți lei a plătit Andrei pe cărți? \[ 12 \times 25 = 300 \text{ (lei)} \] 2. Câți lei îi mai rămân? \[ 500 - 300 = 200 \text{ (lei)} \] Expresia numerică: \( 500 - 12 \times 25 = 200 \).

b) \( y + m : n \)

Această expresie presupune că la o cantitate \( y \) se adaugă rezultatul împărțirii lui \( m \) la \( n \) (o treime, un sfert, etc.).

Pasul 1: Alegerea contextului și a valorilor

Vom alege un context legat de fructe dintr-un depozit. Să presupunem: \( y = 1\ 200 \) (kg de mere deja existente) \( m = 450 \) (kg de pere aduse) \( n = 3 \) (perele sunt puse în lăzi de câte \( 3 \) kg)

Pasul 2: Redactarea textului problemei

„Într-un depozit sunt \( 1\ 200 \) kg de mere. Se mai aduc pere ambalate în \( 450 \) de pungi a câte \( 3 \) kg fiecare, dar întrebarea trebuie să vizeze adunarea unui cât. Reformulăm: Într-un depozit sunt \( 1\ 200 \) kg de mere. Se mai aduce o cantitate de \( 450 \) kg de pere repartizată în mod egal în \( 3 \) lăzi mari. Câte kilograme de fructe sunt în depozit dacă adunăm merele și conținutul unei singure lăzi de pere?” (Sau mai simplu: „La cele \( 1\ 200 \) pagini citite, adaugă a treia parte din cele \( 450 \) pagini rămase.”)

Pasul 3: Planul de rezolvare

1. Care este a treia parte din \( 450 \)? \[ 450 : 3 = 150 \] 2. Care este suma totală? \[ 1\ 200 + 150 = 1\ 350 \] Expresia numerică: \( 1\ 200 + 450 : 3 = 1\ 350 \).

c) \( a \times b + c \times d \)

Această expresie reprezintă suma a două produse.

Pasul 1: Alegerea contextului și a valorilor

Vom folosi un context cu obiecte așezate pe rânduri. \( a = 15 \), \( b = 10 \) (rânduri și scaune într-o sală mică) \( c = 20 \), \( d = 12 \) (rânduri și scaune într-o altă sală)

Pasul 2: Redactarea textului problemei

„Într-o sală de spectacol sunt \( 15 \) rânduri a câte \( 10 \) scaune fiecare, iar în altă sală sunt \( 20 \) de rânduri a câte \( 12 \) scaune fiecare. Câte scaune sunt în total în cele două săli?”

Pasul 3: Planul de rezolvare

1. Câte scaune sunt în prima sală? \[ 15 \times 10 = 150 \] 2. Câte scaune sunt în a doua sală? \[ 20 \times 12 = 240 \] 3. Câte scaune sunt în total? \[ 150 + 240 = 390 \] Expresia numerică: \( 15 \times 10 + 20 \times 12 = 390 \).

a) Andrei are 500 lei. Cumpără 12 caiete a 25 lei. Câți lei îi rămân? \( 500 - 12 \times 25 = 500 - 300 = 200 \) b) Avem 1 200 kg mere și 450 kg pere împărțite în 3 lăzi. Câte kg sunt în total dacă luăm merele și o ladă de pere? \( 1\ 200 + 450 : 3 = 1\ 200 + 150 = 1\ 350 \) c) Sunt 15 cutii cu 10 bomboane și 20 cutii cu 12 bomboane. Câte bomboane sunt în total? \( 15 \times 10 + 20 \times 12 = 150 + 240 = 390 \)